Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh Lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn

đề bài: 
+ Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được điều kiện bài toán đã cho biết và 
yêu cần tìm, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi: 
+ Bài toán cho biết “35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? (Tức là tổng số gạo mà 
người đó bán được chia làm 100 phần bằng nhau thì số gạo nếp chiếm 35 phần như 
thế) 
- Hướng dẫn tóm tắt đề toán: 
Với dạng bài toán này, để tránh sai lầm trong cách giải đã đề cập ở phần thực trạng 
trên giáo viên cần tổ chức cho các em thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán, thông 
thường các em sẽ tóm tắt như sau: 
 100% tổng số gạo : 120 kg 
 35% tổng số gạo :  kg ? 
- Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán 
- Từ cách tóm tắt của bài toán như trên, học sinh dễ dàng nhận ra bài toán về tỉ số 
phần trăm này thực chất cũng là một dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ. Từ đó học sinh có 
cách giải như sau: 
 1% số gạo đã bán là: 
 120 : 100 = 1,2 (kg) 
 Số gạo nếp đã bán là: 
Đây chính là bước rút về đơn vị trong bài toán tỉ lệ. 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
8 
 1,2  35 = 42 (kg) 
 Đáp số : 42 kg gạo nếp. 
Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán bằng cách 
nêu câu hỏi: Muốn tìm 35% của 120 ta làm thế nào ? (nhiều học sinh nhắc lại cách 
thực hiện) 
Đối với dạng bài này, bên cạnh những bài toán rất cơ bản, sách giáo khoa còn đưa ra 
bài toán có nội dung hết sức thực tế và gần gũi với học sinh song đòi hỏi học sinh phải 
có hiểu biết rõ về tỉ số phần trăm mới có thể không mắc sai lầm khi giải bài toán này. 
Ví dụ 2 : 
Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện tăng thêm 
20% (so với số sách của năm trước). Hỏi sau 2 năm thư viện đó có tất cả bao nhiêu 
quyển sách. Bài 4 – SGK Toán 5 (trang 178) 
Học sinh thường làm như sau: 
Sau 2 năm thư viện tăng số phần trăm sách là: 
 20%  2 = 40% 
Sau 2 năm thư viện đó có số sách là: 
 6000 + 6000 : 100  40 = 8400 (cuốn). 
Như vậy là học sinh đã cho rằng 20% số sách năm nay bằng 20% số sách năm sau. 
+ Để giải quyết tình huống trên, giáo viên nên cho học sinh so sánh số sách năm nay 
với số sách năm trước, để học sinh thấy được số sách mỗi năm là khác nhau từ đó học 
sinh sẽ thấy cái sai trong cách tính trên từ đó mà có cách tính số sách của thư viện cho 
từng năm cụ thể. 
+ Hoặc giáo viên cũng có thể gợi cho học sinh từ giải thiết “cứ sau mỗi năm số sách 
của thư viện lại được tăng thêm 20% như vậy số sách của năm sau so với năm trước 
bằng bao nhiêu phần trăm (120%) từ đó học sinh có cách giải ngắn gọn hơn. 
Số sách của năm sau so với năm trước chiếm số phần trăm là: 
 100% + 20% = 120% 
Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là: 
 6000 : 100  120 = 7200 (quyển) 
Sau năm thứ hai thư viện có số sách là: 
 7200 : 100  120 = 8640 (quyển) 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
9 
- Giáo viên cũng cần cung cấp cho học sinh một số thuật ngữ như “tiền mua, tiền 
vốn, tiền bán, tiền lãi, giá vốn, giá bán” và mối quan hệ giữa các thuật ngữ này. Vì đây 
là những thuật ngữ học sinh ít được tiếp xúc vì vậy khi gặp chúng trong bài toán về tỉ 
số phần trăm các em rất bỡ ngỡ do vậy thường khó khăn khi giải bài toán. 
Ví dụ 3: Bài 4 – SGK Toán 5 (trang 176). 
Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được 1 800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi 
bằng 20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả là bao nhiêu đồng ? 
+ Với bài toán này học sinh cần hiểu một số từ “tiền mua số hoa quả”, “tiền vốn để 
mua số hoa quả” “tiền lãi” và quan hệ giữa “tiền bán”, “tiền lãi”, “tiền vốn” 
+ Trên cơ sở hiểu được : “Tiền bán số hoa quả bằng tiền vốn để mua số hoa quả 
cộng với tiền lãi” thì học sinh sẽ biết được 1 800 000 đồng bằng bao nhiêu phần trăm 
tiền vốn mà có cách giải đúng. 
Nếu tiền vốn là 100% thì tiền tiền lãi là 20% 
Vậy tỉ số phần trăm tiền bán là: 
100% + 20% = 120% 
Tiền vốn để mua số hoa quả là 
1 800 000 : 120 x 100 = 1500 000 (đồng) 
Đáp số : 1 500 000 đồng 
Đối với dạng toán này, giáo viên cần nhấn mạnh đây là dạng toán tìm một số phần 
trăm của một số. Vậy cách giải các em cần tìm giá trị của 1% (hay đây chính là bước 
rút về đơn vị), sau đó lấy giá trị của 1 % nhân với tỉ số phần trăm cần tìm. 
c. Dạng bài “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”. 
Với dạng bài này giáo viên cũng có thể khai thác nó như một bài toán về quan hệ tỉ 
lệ mà hai cách ghi phép tính tương ứng với hai cách giải của bài toán về quan hệ tỉ lệ 
hoặc bài toán về tìm một số khi biết phân số của nó. 
Ví dụ 1: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học 
sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? 
(Bài tập 1 – sách Toán 5 trang 78) 
 + Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài 
 Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi: 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
10 
Bài toán cho biết gì ? (trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm 92% số 
học sinh toàn trường) 
Bài toán yêu cầu gì ? (tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh) 
Tổng số học sinh toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %) 
+ Hướng dẫn tóm tắt đề toán : 
Đây là bước rất quan trọng vì nếu học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không 
xác định được dạng toán và không giải được bài toán . 
Với bài này, giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán . 
Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên hướng dẫn tóm tắt như sau: 
92% học sinh toàn trường : 552 em 
 100% học sinh toàn trường : . em ? 
+ Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán 
Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài 
 toán: 
 1% số học sinh của trường Vạn Thịnh là: 
552 : 92 = 6 (học sinh) 
Số học sinh của trường Vạn Thịnh là: 
6 x 100 = 600 (học sinh) 
Đáp số: 600 học sinh 
- Qua đó giáo viên hỏi học sinh: Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta phải làm 
thế nào? (học sinh nhắc lại nội dung này). 
- Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân 
với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rồi chia cho 92. 
- Giáo viên nhấn mạnh: Đây chính là dạng toán: tìm một số khi biết giá trị một số 
phần trăm của số đó” để khi giải toán các em biết đó là dạng toán gì? 
Tóm lại: Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần 
trăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để 
củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó. 
Đây chính là bước rút về đơn vị 
trong bài toán tỉ lệ. 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
11 
4. Dạy giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 có ứng dụng thực tiễn. 
- Sau khi học sinh nắm chắc 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm, sau mỗi dạng 
giáo viên nên hướng dẫn để các em biết được những bài toán liên quan có ứng dụng 
thực tiễn rất thiết thực đồng thời tạo cho các em hứng thú khi học toán. Những bài toán 
về tỉ số phần trăm có nhiều trong cuộc sống thực tế. Bởi vậy khi kiểm tra học sinh vận 
dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế, học sinh cần hiểu và nắm vững cách 
vận dụng cho đúng. 
- Khi so sánh 2 số nào đó người ta có thể dùng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số 
này bằng bao nhiêu phần trăm số kia. Chẳng hạn: năng suất lao động của công nhân A 
bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh hoàn thành tốt của lớp chiếm 
75% sĩ số lớp, có 10% học sinh của trường được tuyên dương, 
- Với 3 dạng toán cơ bản khi nói tới tỉ số phần trăm ta có thể ứng dụng các dạng 
toán này gắn với thực tế như sau: 
4.1. Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 
Giáo viên hướng dẫn để học sinh nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số: Để 
tìm tỉ số phần trăm của số a so với số b. Ta tìm thương của a và b. Nhân thương đó với 
100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được 
Ví dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em hoàn thành tốt. Hãy tìm tỉ số phần 
trăm học sinh hoàn thành tốt so với sĩ số của lớp? 
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của 
lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần? 
 Tỉ số phần trăm học sinh hoàn thành tốt so với học sinh cả lớp là: 
 7 : 28 = 0,25 
 0,25 = 25% 
Đáp số: 25% 
Ví dụ 2. Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người 
đó thu được 52500đ. 
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn? 
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm? 
(Bài toán 3 SGK trang 76 toán lớp 5/ tập 2) 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
12 
Phân tích: Bài toán liên quan tới khái niệm "vốn", "lãi". Lưu ý: khi nói "lãi" bao 
nhiêu phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn? 
Tiền bán rau so với tiền vốn là: 
52500 : 42000 = 1,25 
1,25 = 125%. 
Tỉ số phần trăm tiền lãi: 
125% - 100 %= 25% 
Hoặc có tính như sau: 
Tiền lãi thu được sau khi bán rau: 
52500 - 42000 = 10500 (đồng) 
Tỉ số phần trăm tiền lãi: 
10500 : 42000= 0,25 
 0,25 = 25% 
Chú ý: Để tìm được tỉ số phần trăm tiền lãi, ta lấy tiền lãi chia cho tiền vốn. Sau đó 
nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. 
Ví dụ 3: Một cửa hàng được lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa hàng được lãi bao 
nhiêu phần trăm so với giá vốn. 
Giáo viên cần giảng cho học sinh hiểu các yếu tố của đề bài: Nếu giá bán là 100% 
thì lãi chiếm 20% Vậy tỉ số phần trăm tiền vốn là: 
Tỉ số phần trăm tiền vốn là: 
100% – 20%= 80% 
Cửa hàng đó lãi số phần trăm so với giá vốn là : 
20 : 80 = 0,25 
0,25 = 25% 
* Tóm lại: Sau khi các em đã làm quen và giải được bài toán về tìm tỉ số phần trăm 
của hai số, GV cần củng cố kiến thức kĩ cho các em và chỉ ra được đâu là hai số cần 
tìm tỉ số phần trăm. 
4.2. Tìm giá trị một số phần trăm của một số 
Ví dụ 1. Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là 
bao nhiêu? 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
13 
Phân tích: Có 2 cách tìm: Tìm số tiền hạ giá và suy ra giá bán mới hoặc tìm tỉ số 
phần trăm giá mới so với giá ban đầu rồi tìm ra giá bán mới. 
 Số tiền chiếc xe đạp được giảm giá là: 
400 000 : 100 x 15 = 60 000 (đ) 
Giá xe đạp bây giờ là: 
400 000 - 60 000 = 340 000 (đ) 
Đáp số: 340 000 đ. 
Chú ý: Ta còn cách khác giải như sau: 
 Tỉ số phần trăm xe đạp bán sau khi hạ giá: 
100% - 15% = 85% 
Giá xe đạp bây giờ là: 
 400000 : 100 x 85 = 340 000 đồng 
Đáp số: 340 000 đ. 
Ví dụ 2. 
Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 
20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? 
(Bài toán 4 SGK trang 178 toán lớp 5/ tập 2) 
Phân tích: 20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. 
Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ nhất. 
Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là: 
6000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển) 
Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là: 
6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển) 
Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là 
7200 : 100 x 20 = 1 440 (quyển) 
Sau hai năm thư viện có số sách là: 
7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển) 
Đáp số: 8 640 quyển. 
Chú ý: Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ có sau mỗi năm so với năm trước là 
100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất và sau năm thứ hai. 
Ví dụ 3. Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau 2 
năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền? 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
14 
Phân tích: Đây là bài toán gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng năm. Tình huống này 
là hàng năm người đó không rút chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một phần 
tiền nào đó để chi tiêu). Như vậy tương tự bài toán về số sách thư viện, ta cần tìm số 
tiền sau từng năm. 
Sau năm thứ nhất người đó lãi: 
10 000 000 : 100 x 7 = 700 000 (đ) 
Số tiền sau năm thứ nhất: 
10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ) 
Số tiền lãi sau năm thứ nhất là: 
10 700 000 : 100 x 7 = 749 000 (đ) 
Số tiền người đó nhận sau năm thứ hai là: 
10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ). 
Đáp số: 11 449 000 đ. 
* Tóm lại: Sau khi học sinh học xong cách giải dạng toán cơ bản, giáo viên nên cho 
học sinh làm những bài toán có ứng dụng thực tiễn để học sinh được trải nghiệm từ 
toán học liên quan đến thực tiễn để kích thích khả năng tư duy và gắn lí thuyết với 
thực hành giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ hơn. 
4.3. Tìm một ố khi biết một ố phần trăm củ nó 
Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo hai 
cách tính: Số cần tìm là: n: m x100 hoặc n x100:m 
Ví dụ 1. hi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, 
số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu 
bạn? 
Phân tích: Đã biết có 18 điểm 9 và 10 (số các bạn được 9 và 10 là 18 bạn). Ta phải 
tìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 và 10 so với số học sinh cả lớp để tìm ra sĩ số lớp. 
Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là: 
25% - 5% = 20% 
Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là: 
25% + 20% = 45% 
Sĩ số lớp là: 
 18 : 45 x100 = 40 (bạn) 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
15 
Đáp số: 40 bạn. 
Ví dụ 2. Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng số 
gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? 
Học sinh cần tóm tắt được bài toán: 
10,5% tổng số gạo là 420 kg 
100% số gạo là  kg? 
4.4. Với các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản: 
Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán không điển 
hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển 
hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và các phép đổi 
tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại. 
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay mắc phải 
sai lầm là thiết lập các phép tính không cùng đơn vị. Để khắc phục tồn tại này, khi 
hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho các em thảo luận để tìm ra đại lượng không 
đổi trong bài toán đó. Lấy đại lượng không đổi đó làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số 
giữa các đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó. 
Để giải được các bài toán phần trăm có chứa các yếu tố hình học nắm chắc các công 
thức liên quan đến tính chu vi, diện tích và các yếu tố cạnh của các hình đó. 
Ví dụ 1: Tổng kết HKI, lớp 5A có 75% số học sinh được tuyên dương. Cô giáo tính 
nhẩm, nếu có thêm 2 bạn nữa được tuyên dương thì tổng số học sinh được tuyên 
dương bằng 80% số học sinh của lớp. Tính học sinh được tuyên dương của lớp 5A? 
Tỉ số phần trăm ứng với 2 bạn học sinh là: 
80% - 75 % = 5 % 
Số học sinh của lớp 5A là: 
2 : 5 x 100 = 40 (học sinh) 
Số học sinh được tuyên dương của lớp 5A là: 
 40 : 100 x 75 = 30 (học sinh) 
 Đáp số : 30 học sinh 
Ví dụ 2: Giá xăng tháng 2 tăng 10% so với giá xăng tháng 1. Giá xăng tháng 3 tăng 
10% so với giá xăng tháng 2. Hỏi giá xăng tháng 3 tăng bao nhiêu phần trăm so với 
giá xăng tháng 1? 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
16 
Phân tích: Trước hết cần hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm giá xăng tháng 2, 
sau đó tìm tỉ số phần trăm giá xăng tháng 3. Cuối cùng tìm giá xăng tháng 3 tăng so 
với giá xăng tháng 1. Bài này Gv hướng dẫn các em đưa về dạng cơ bản đó là dạng 2. 
Nếu xem giá xăng tháng 1 là 100%, thì giá xăng tháng 2 là: 
100% + 10% = 110% 
Giá xăng tháng 3 là: 
110% x 10% + 110% = 121% 
Giá xăng tháng 3 tăng số phần trăm so với giá xăng tháng 1 là: 
121% -100% = 21% 
 Đáp số: 21% 
Ví dụ 3: Một cửa hàng sách nhân ngày 1/6 đã hạ 10% giá bán tuy vậy cửa hàng vẫn 
còn lãi 8% giá vốn. Hỏi ngày thường (không hạ giá) cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm 
giá vốn? 
Khi hạ 10% giá bán thì giá bán khi đó chiếm 90% giá ngày thường. 
Vì được lãi 8% giá vốn nên 90% giá bán ngày thường bằng 108% giá vốn. 
Ngày thường không hạ giá tức là 100% giá bán 
Giá bán ngày thường so với tiền vốn là: 
 108 : 90 x 100 = 120% 
Vậy ngày thường cửa hàng lãi 20% giá vốn. 
Ví dụ 4: Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi 
khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi 
khô? 
Phân tích: Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không có 
nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta có tiêu chuẩn về khô mà sản 
phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn khi tươi). Chẳng hạn như mực khô vẫn còn lượng 
nước trong con mực đó. Bởi vậy cần tìm lượng nước trong hạt tươi ban đầu rồi tìm 
lượng nước còn lại trong hạt khô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước trong 
hạt phơi khô. 
Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là: 
200 : 100 x 16 = 32 (kg) 
Sau khi phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nh đi 20 kg, 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
17 
nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là: 
 32 – 20 = 12 (kg) 
 Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 
 200 – 20 = 180 (kg) 
 Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là: 
 12 : 180 = 6,7% 
 Đáp số: 6,7% 
Những bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản có ứng dụng thực tiễn gắn với 
đời sống hàng ngày. Học sinh cần có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng 
toán điển hình đã học. Như vậy từ bài toán khó hiểu sẽ trở thành dễ hơn. 
5. Bí quyết để học sinh hứng thú hơn khi học cách giải các bài toán về tỉ số phần 
trăm. 
- Nội dung kiến thức về tỉ số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5 là một 
mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng 
trong thực tế. 
- Bài toán về tỉ số phần trăm có 3 dạng cơ bản. Ngoài ra, còn một số dạng không cơ 
bản bao gồm các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình 
như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của 
hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học. 
Dạng I : Tìm tỉ số phần trăm của hai số. 
- Với bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số đó, cần nắm chắc cách tìm tỉ số phần 
trăm của 2 số theo hai bước. 
Bước 1: Tìm thương của hai số đó 
Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích 
vừa tìm được. 
- Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm. Hiểu được 
các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm. 
- Giáo viên cần giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm; nắm chắc cách tìm 
tỉ số phần trăm của hai số; có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có 
mẫu số là 100 trong quá trình giải. 
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng. 
ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 
18 
- Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số 
phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. 
Dạng II : Bài toán về tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết 
Học sinh cần biết cách tìm m% của một số A đó biết bằng một trong hai cách: 
Lấy A : 100 x m hoặc lấy A x m : 100 
- Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm. Biết giải các bài 
toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số và tìm giá trị một số phần trăm 
của một số. Ở dạng này, giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của 
một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. 
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( 
hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằ