Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp nâng cao chất lượng dạy học phân hóa môn Toán Lớp 4 ở Tiểu học

 hóa các đối tượng học sinh. Ví dụ như: Tiết dạy chưa phát huy hết tính tích cực của học sinh có nhận thức nhanh và nhận thức khá. Giáo viên chưa thực sự mạnh dạn và sự sáng tạo trong việc tổ chức các hoạt động; Nội dung câu hỏi, yêu cầu, bài tập đưa ra còn trung thành với sách giáo khoa, chưa thực sự phù hợp với các đối tượng học sinh. 
Học sinh nhận thức chậm (chưa hoàn thành) thường mất tự tin hoặc lo lắng trước những câu hỏi, yêu cầu, bài tập chung giáo viên đưa ra cho cả lớp. Các em nhận thức nhanh (hoàn thành tốt) thường không cần suy nghĩ cũng dễ dàng trả lời các câu hỏi và hoàn thành các bài tập. Bởi vậy, tiết học toán chưa thực sự hấp dẫn các em. 
 III. CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH
Bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng học sinh hoàn thành tốt,trang bị kiến thức cơ bản cho học sinh hoàn thành và bồi dưỡng lấp chỗ hổng cho học sinh chưa hoàn thành là nhiệm vụ đặt ra đối với mỗi giáo viên trong dạy học toán hiện nay. Để dạy học phân hóa môn Toán đạt hiệu quả, người giáo viên cần trang bị cho mình những biện pháp nghiệp vụ sư phạm cần thiết và tiến hành phân bậc trình độ học sinh thông qua các hoạt động. Cụ thể như sau:
1. Đánh giá, phân loại các đối tượng học sinh
Thực tế dạy học, giáo viên thường theo dõi, tìm hiểu, kiểm tra để phân loại học sinh trong lớp và chia học sinh làm 3 nhóm đối tượng khác nhau: Nhóm có nhịp độ nhận thức nhanh (hoàn thành tốt), nhóm có nhịp độ nhận thức chậm (chưa hoàn thành), và nhóm có nhịp độ nhận thức trung bình (hoàn thành). Qua đó, đề ra những yêu cầu khác nhau đối với từng loại: mức độ khó, dễ trong các câu hỏi đàm thoại, mức độ yêu cầu đối với phương pháp học tập được nghiên cứu, số lượng và yêu cầu của các bài tập làm ở lớp. Tuy nhiên, dạy học phân hóa chỉ có thể đạt hiệu quả khi giáo viên phân loại chính xác các nhóm đối tượng học sinh. Do đó, giáo viên phải thực sự thận trọng khi đưa ra kết luận một học sinh nào đó thuộc nhóm trình độ nào để xây dựng và thực hiện các biện pháp phù hợp. Để việc đánh giá, phân loại được chính xác, khách quan, giáo viên cần kết hợp nhiều hình thức kiểm tra để đánh giá, chẩn đoán, phân loại đối tượng học sinh theo trình độ. Cụ thể là:
+ Kết hợp kiểm tra định kỳ, kiểm tra thường xuyên và quan sát lớp học 
(đây là hình thức phân loại mang tính phổ biến được nhiều giáo viên, nhiều nhà trường áp dụng hiện nay). 
+ Kết hợp kiểm tra độ khó và độ nhanh, tăng cường cho học sinh tự đánh giá. Hiện nay, các giáo viên thường chỉ thiết kế đề kiểm tra theo độ khó. Để có thể phân loại sâu hơn, giáo viên có thể thiết kế đề kiểm tra kết hợp độ khó và độ nhanh, tức là tăng số lượng bài tập trong mỗi lần kiểm tra, kết quả đánh giá có thể không theo thang điểm 10 mà là giáo viên ghi nhận trong cùng một khoảng thời gian đó, học sinh làm đúng được bao nhiêu bài. Cách làm này khuyến khích học sinh phát huy hết khả năng của mình đồng thời có thể tự đánh giá khả năng của mình so với các bạn.
+ Phân loại dựa vào những biểu hiện cụ thể của từng đối tượng học sinh. Đối với học sinh chưa hoàn thành thường có những biểu hiện: nhiều "lỗ hổng" về tri thức, kỹ năng, không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản, tiếp thu chậm, phương pháp học tập toán chưa tốt, có những sai lầm nghiêm trọng, kết quả kiểm tra thường dưới mức trung bình,... Đối với học sinh hoàn thành tốt có năng lực học tập toán thường có xu hướng thích giải nhiều bài toán, thích giải các bài toán khó, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo (là điều rất tốt), nhưng các em lại coi nhẹ việc học lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường. Do chủ quan, các em thường tính sai, nhầm lẫn và bị mất điểm ở các bài toán đơn giản.
Biện pháp điều tra, phát hiện và phân loại đối tượng học sinh về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển thông qua quan sát, kiểm tra, tìm hiểu  không chỉ được tiến hành ngay trong những tuần đầu năm học mà cần được tiến hành trong suốt quá trình dạy học. Giáo viên phải thường xuyên theo dõi điều chỉnh lại nhân sự nhóm, chuyển lên nhóm trên hoặc xuống nhóm dưới nếu có thành viên nào trong nhóm tỏ ra tiến bộ hay thụt lùi. Tuy nhiên, để đảm bảo mục đích và hiệu quả sư phạm, có thể tùy thuộc vào đặc điểm và số lượng học sinh trong lớp mà có thể phân thành nhiều nhóm (chẳng hạn phân thành 9 nhóm: 2 nhóm hoàn thành tốt, 5 nhóm hoàn thành , 2 nhóm chưa hoàn thành) vừa khơi gợi niềm tin ở khả năng mỗi cá nhân, tránh mặc cảm, tự ti, vừa tạo nhu cầu thi đua học tập giữa cá nhân.
2. Biện pháp giáo dục phù hợp với từng đối tượng
2.1. Đối với học sinh chưa hoàn thành:
 Giáo viên cần tìm ra nguyên nhân học kém toán của từng em. Trường hợp học sinh kém học do năng lực toán yếu, giáo viên cần tập trung vào những nội dung sau:
+ Đảm bảo trình độ xuất phát của học sinh: Trang bị cho các em những kiến thức kĩ năng cơ bản để đảm bảo trình độ xuất phát trong những tiết học trên lớp.
+ Lấp lỗ hổng về kiến thức kỹ năng: Đây là một điểm yếu rõ nét và phổ biến của học sinh chưa hoàn thành. Thông qua những tiết hình thành kiến thức mới, các tiết luyện tập hay các tiết tăng ở buổi hai, giáo viên cần lặp đi lặp lại nội dung kiểm tra về lí thuyết và giao các bài tập ở mảng kiến thức bị hổng. Đặc biệt, giáo viên nên tập cho học sinh có ý thức phát hiện ra lỗ hổng kiến thức của mình và tăng cường luyện tập để lấp lỗ hổng đó.
+ Luyện những bài tập vừa sức: Do tính vững chắc của kiến thức cần được coi trọng, người giáo viên cần dành thì giờ để học sinh tăng cường luyện tập những bài tập vừa sức mình.
Ví dụ: Dạy bài: Luyện tập (SGK lớp 4 trang 148)
Khi dạy bài này giáo viên cho học sinh này làm bài tập 1để đảm bảo tính vừa sức cho học sinh.
+ Hướng dẫn kĩ năng hiểu đề bài: Giáo viên cần rèn cho các em thói quen đọc kỹ đầu bài để xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm và xác định đúng dạng toán. Đồng thời nhắc các em cần làm nháp trước để đảm bảo độ chính xác về kết quả. 
Ví dụ: Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số đó là 3/8.Tìm hai số đó.
Giáo viên hướng dẫn học sinh: Đọc kĩ yêu cầu của bài (3 lần) và khi đọc cần trả lời câu hỏi sau: 
- Bài cho biết gi? (hiệu của hai số, tỉ số của hai số)
- Bài yêu cầu tìm gì?(tìm hai số đó là số lớn và số bé)
- Bài này thuộc dạng toán nào?(hiệu – tỉ)
- Nhắc lại các bước làm.
+ Tăng số lượng bài tập cùng thể loại và vừa mức độ ở từng dạng toán để các em hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức.
+ Động viên, khích lệ thường xuyên và kịp thời: Giáo viên cần chú ý lắng nghe ý kiến của học sinh chưa hoàn thành với thái độ chăm chú và tôn trọng. Đồng thời, giáo viên cần chú ý tạo cơ hội cho những học sinh yếu được “tỏa sáng” và đánh giá cao khi các em có ý kiến hay. Chính sự động viên, khích lệ của giáo viên sẽ là nguồn động lực lớn thúc đẩy sự tiến bộ của các em. 
Trường hợp học sinh chưa hoàn thành toán vì những nguyên nhân khác (gia đình khó khăn, không có điều kiện thời gian học tập, có vướng mắc về tư tưởng nên chưa tập trung,...), giáo viên cần có biện pháp giáo dục, giúp đỡ như: xây dựng lòng tự tin ở bản thân, thường xuyên theo dõi, động viên kịp thời, tranh thủ sự quan tâm của gia đình, nhà trường và các đoàn thể.
2.2. Đối với học sinh có năng lực học tập toán: 
Giáo viên cần triệt để vận dụng các phương pháp tích cực để học sinh độc lập suy nghĩ, phát huy tính sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Chú trọng rèn luyện kĩ năng mạnh dạn , biết nêu câu hỏi thắc mắc về bài học, biết tạo ra cái cho riêng mình, không phụ thuộc vào bài mẫu. Luôn tạo cơ hội để kích thích học sinh phán đoán, trao đổi. Điều quan trọng là hướng dẫn học sinh phương pháp học.
+ Trong giải toán, các em cần có kĩ năng hiểu bài toán, xác định dạng toán, Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách phân tích bài toán, xác định cái đã cho và cái cần tìm, đặc biệt phải sử dụng hết dữ liệu trong bài toán. 
+ Ở cùng một dạng toán, học sinh phải giải được số lượng bài tập nhiều hơn. Giáo viên cần yêu cầu học sinh trình bày trước lớp, giải thích cách làm hoặc nêu cách giải khác (nếu có). Sau đó, giáo viên mở rộng dạng toán, ra bài tập có mức độ nâng cao hơn.
 Ví dụ: Khi dạy bài: Nhân với số có ba chữ số (SGK trang 74)
 Bài 4: Nhà trường dự định lắp bóng điện cho 32 phòng học, mỗi phòng học 8 bóng. Nếu mỗi bóng điện giá 50000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền để mua đủ số bóng điện lắp cho các phòng.
 Với bài này giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày cách giải và giải thích cách làm, nêu cách giải khác.
Chẳng hạn: 
Cách 1:
Số bóng điện lắp đủ cho 32 phòng là:
8 x 32 = 256(bóng)
Số tiền mua bóng điện để lắp đủ cho 32 phòng học là:
50000 x 256 = 12 800 000(đồng)
Đáp số: 12 800 000 đồng
Cách 2:
Số tiền mua bóng điện để lắp đủ cho mỗi phòng học là:
50000 x 8 = 400 000(đồng)
Số tiền mua bóng điện để lắp đủ cho 32 phòng học là:
400000 x 32 = 12 800 000 (đồng)
Đáp số: 12 800 000 đồng
 + Khi giải bài tập, các em cần chú trọng kĩ năng trình bày. Giáo viên cần rèn cho các em tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn thận và đặc biệt coi trọng kết quả của bài toán.
+ Ngoài việc học trên lớp, các em cần có thói quen tự học, tự nghiên cứu. Giáo viên định hướng cho các em có thể sử dụng nhiều loại sách phục vụ cho môn học như: Toán nâng cao, Tuyển chọn các dạng toán điển hình, Luyện giải toán,...
2.3. Với học sinh hoàn thành: 
Hoạt động học và giải toán của học sinh đối tượng hoàn thành cơ bản diễn ra theo trình tự: quan sát, tiếp thu kiến thức; làm bài có sự hướng dẫn; tự làm theo mẫu; độc lập làm bài. Để giúp đối tượng học sinh hoàn thành nắm thật chắc kiến thức cơ bản, làm đầy đủ và đạt yêu cầu các bài tập sách giáo khoa với sự gợi ý ở mức độ hạn chế của giáo viên, có thể tiếp thu phần nào kiến thức nâng cao của học sinh hoàn thành tốt, giáo viên cần tiến hành theo 4 bước như sau: 
+ Quan sát, tiếp thu: Đây là bước giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản, tối thiểu, cần thiết. Giáo viên cần kết hợp vừa giảng vừa luyện, phân tích chi tiết, cụ thể, giúp học sinh hiểu khái niệm không hình thức. Đồng thời củng cố khắc sâu thông qua ví dụ, chú ý phân tích các sai lầm thường gặp.
+ Làm theo hướng dẫn: Giáo viên cho ví dụ tương tự. Học sinh bước đầu vận dụng hiểu biết của mình vào giải toán. Do chưa thuộc, chưa hiểu sâu nên có thể học sinh sẽ gặp khó khăn và cần đến sự hướng dẫn của giáo viên.
+ Tự làm theo mẫu: Giáo viên ra một bài tập khác, học sinh tự làm theo mẫu. Giáo viên tạm đứng ngoài cuộc để học sinh độc lập thao tác. Học sinh nào hiểu bài thì có thể hoàn thành được bài tập, học sinh nào chưa hiểu bài sẽ còn lúng túng. Giáo viên theo dõi, nắm bắt và kịp thời giúp đỡ cho từng đối tượng. 
+ Độc lập làm bài tập: Giáo viên ra cho học sinh một bài tập tương tự khác để học sinh làm nhằm củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng cho các em.
3. Tiến hành phân hóa ngay trên lớp học
Tiến hành dạy học phân hóa trong các giờ học chính khóa hay các tiết tăng ở buổi hai, giáo viên cần chú trọng tổ chức các pha dạy học đồng loạt ngay trong những giờ lên lớp sao cho tất cả học sinh đều tích cực, tự giác và hứng thú học tập. Giáo viên cần xây dựng các câu hỏi có tác dụng dẫn dắt, khuyến khích học sinh tích cực suy luận, không đơn điệu, phân hóa song vẫn tác động đến nhiều đối tượng với tác dụng khác nhau. Trong các giờ học trên lớp, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa như sau:
3.1. Phân loại các bài tập ra làm 3 dạng theo mức độ từ dễ đến khó:
Dạng 1: Các bài tập rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản. Chẳng hạn các bài tập dạng cơ bản như đọc số, viết số, so sánh số, tính toán thuần túy trong bảng hoặc ngoài bảng, đếm số hình, đổi đơn vị đo, giải bài toán đơn,...)
Ví dụ: Đọc số 195080126 (Toán 4, tr.160, bài 3)
Học sinh đọc “Một trăm chín mươi lăm triệu không trăm tám mươi nghìn một trăm hai mươi sáu”.
 Giáo viên hỏi: Để đọc được số này, em thực hiện phân lớp như thế nào? ( phân lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu.
Chữ số 9 trong số trên có giá trị là bao nhiêu? (90000000), chữ số 8 trong số trên có giá trị bao nhiêu? (80000)...
Dạng 2: Các bài tập có ưu thế trong việc rèn luyện và phát triển  tư duy như các kỹ năng trình bày, diễn đạt, suy luận logic,.... Chẳng hạn các dạng toán “ Tìm số thỏa mãn điều kiện cho trước, các bài toán có lời văn điển hình, các bài toán có nội dung hình học gắn liền thực tiễn, bài toán suy luận đơn giản,...
Với dạng toán này, khi tổ chức thực hiện, giáo viên cần yêu cầu học sinh trình bày những lập luận logic để giải bài toán. 
Ví dụ: Tìm x biết 57 < x < 62 và a) x là số chẵn; b) x là số lẻ; c) x là số tròn chục.
Sau khi học sinh thực hiện câu a) với kết quả là 58, 60. giáo viên có thể đặt câu hỏi Vì sao x không thể là 59 và 61 ? (vì x phải là số chẵn) Hoặc x cần tìm thỏa mãn mấy điều kiện? Đó là những điều kiện nào?
Dạng 3: Một số bài tập có ưu thế trong việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo,... Chẳng hạn như dạng toán phát hiện lỗi sai và chữa lại cho đúng, tính nhanh, giải bài toán bằng nhiều cách, bài toán mở , ...)
Ví dụ: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 56. Hai năm nữa, tuổi mẹ sẽ bằng tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay. 
Hướng dẫn giải:
- 2 năm nữa, mỗi người tăng thêm mấy tuổi? (2 tuổi)
- Cả 2 mẹ con tăng thêm mấy tuổi? (2 + 2 = 4)
- Lúc đó tổng số tuổi của 2 mẹ con là bao nhiêu? ( 56 + 4 = 60 (tuổi))
- Vẽ sơ đồ biểu thị tuổi của hai mẹ con 2 năm nữa (tuổi mẹ 7 phần, tuổi con 3 phần)
- Giải theo các bước đã học
 Bài giải
 2 năm nữa, mỗi người tăng thêm 2 tuổi nên tổng số tuổi của 2 mẹ con sẽ tăng thêm là:
 2 + 2 = 4 (tuổi) . 
 Vậy lúc đó tổng số tuổi của 2 mẹ con là : 
 56 + 4 = 60 (tuổi)
 Ta có sơ đồ tuổi của 2 mẹ con 2 năm nữa:
 ? tuổi
60 tuæi
 Mẹ: 
 Con:
 ? tuổi
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
7 + 3 = 10 (phần)
Tuổi con 2 năm nữa là: 60 : 10 x 3 = 18 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 18 – 2 = 16 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 56 – 16 = 40 (tuổi)
 Đáp số: Con : 16 tuổi 
 Mẹ : 40 tuổi 
 Việc phân loại các dạng bài tập như trên sẽ giúp giáo viên giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng và tạo điều kiện để các em học sinh cả lớp được tích cực tham gia thảo luận, trả lời câu hỏi, giải bài tập vừa sức với mình.
3.2.Ra các bài tập phân bậc trình độ học sinh: 
Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau. Giáo viên có thể phân hóa yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi những bài tập ở mức độ cao hơn so với các đối tượng học sinh khác. Hoặc ngay trong một bài tập, giáo viên có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó bảo đảm yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng học sinh. Từ các bài tập sẵn có trong sách giáo khoa hay các tài liệu học tập, giáo viên có thể thiết kế các bài tập mới theo định hướng như sau:
+ Bài tập cơ bản: dành cho học sinh đại trà.
+ Bài tập nâng cao: dành cho học sinh nhận thức nhanh
+ Bài tập ở mức độ đơn giản hơn: dành cho học sinh nhận thức chậm.
Ví dụ : 
Bài toán cơ bản (dành cho học sinh đại trà):“ Tổng của hai số là 99. Tỉ số của hai số đó là 4. Tìm hai số đó?”.
Thiết kế đề mới:
Đơn giản hơn, dành cho học sinh chưa hoàn thành: “ Tổng của hai số là 99. Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Tìm hai số đó?
Nâng cao, dành cho học sinh hoàn thành tốt: “ Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số.Tìm hai số, biết rằng số thứ nhất giảm đi 4 lần thì được số thứ hai?
3.3. Hình thức tổ chức dạy học phân hóa
- Tổ chức dạy học theo nhóm: Để phân hóa đạt hiệu quả, giáo viên có thể tiến hành các hình thức chia nhóm khác nhau. Cụ thể như sau: 
+ Phân nhóm theo khu vực: Đây là hình thức phân nhóm theo vị trí địa lí. Giáo viên có thể phân nhóm theo bàn, theo tổ hoặc theo dãy bàn. Tùy thuộc vào mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề dạy học, có thể duy trì cả tiết học hay thay đổi theo từng hoạt động, từng phần của tiết học. Các nhóm được giao cùng nhiệm vụ hay được giao các nhiệm vụ khác nhau. Mỗi nhóm tự bầu ra một nhóm trưởng nếu cần thiết. Hoạt động phân nhóm theo khu vực có ưu điểm giúp học sinh hòa mình vào hoạt động tập thể nhưng lại tạo điều kiện cho học sinh có lực học yếu dễ ỉ lại, lười suy nghĩ. Bởi vậy, giáo viên hướng dẫn các nhóm phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên, đảm bảo phù hợp, vừa sức với năng lực của từng cá nhân trong nhóm.
+ Phân nhóm theo trình độ nhận thức của học sinh trong lớp. Việc phân nhóm này gặp nhiều khó khăn hơn. Giáo viên cần phân loại để nhận dạng được những nhịp độ nhận thức của của mỗi học sinh và qui về những nhóm đặc trưng như nhóm nhịp độ nhận thức nhanh, nhịp độ nhận thức chậm, hay trung bình. Trong qúa trình học tập, giáo viên cần thường xuyên theo dõi để điều chỉnh lại nhân sự của nhóm và giao nhiệm vụ, yêu cầu cho phù hợp với trình độ phát triển của từng nhóm học sinh.
=> Thông qua các hình thức phân nhóm này, các thành viên trong nhóm đều tích cực làm việc để cùng tiến hành những hoạt động chung, cùng thực hiện một nhiệm vụ chung, trong đó có sự phân công nhiệm vụ, có sự trao đổi ý kiến, có diễn đạt, lý giải, thuyết phục để tìm ra con đường hoặc phương án giải quyết.
- Tổ chức dạy học đồng loạt: Đây là hình thức giáo viên nêu ra yêu cầu, câu hỏi hay hướng dẫn giải bài tập trước toàn lớp. Khi dạy học đồng loạt, giáo viên cần tiến hành cách dạy học tác động tới tất cả các đối tượng trong lớp. Điểm cốt lõi là tổ chức sao cho tất cả học sinh đều tự giác, tích cực tham gia vào hoạt động học và giải toán. Tất cả các câu hỏi phải có tác dụng dẫn dắt, khuyến khích học sinh tích cực suy luận, không đơn điệu, tác động đến nhiều đối tượng với tác dụng khác nhau. Tuy nhiên, ngay trong các pha dạy học đồng loạt, giáo viên cũng cần có đối xử cá biệt, khuyến khích học sinh yếu kém trả lời những câu hỏi dễ, những câu hỏi mang tính gợi mở. Đặt học sinh hoàn thành tốt vào những tình huống phán đoán, câu hỏi có tính tìm tòi, phát huy trí tuệ. 
3.4. Phân hóa sự giúp đỡ của giáo viên: 
Trên lớp, điều khiển phân hóa của giáo viên cần được biểu hiện bằng việc định ra sự khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độ hoạt động độc lập của học sinh; hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng này, ít hoặc không gợi ý cho học sinh khác, tùy theo khả năng và trình độ. Học sinh chưa hoàn thành cần được giúp đỡ nhiều hơn và trả lời những câu hỏi đơn giản hơn học sinh hoàn thành tốt. Việc tổ chức điều khiển quá trình giải bài tập phân hóa của học sinh có thể được tiến hành theo các bước sau:
* Bước 1: Giáo viên tổ chức, giao nhiệm vụ cho các đối tượng học sinh hoàn thành tốt, hoàn thành và chưa hoàn thành 3 loại bài tập khác nhau tùy theo khả năng, trình độ nhận thức của từng nhóm (bài tập phân hóa mà giáo viên đã chuẩn bị từ trước như đã nói ở trên) và đặt ra mục đích yêu cầu một cách rõ ràng cho học sinh.
* Bước 2: Từng cá nhân học sinh giải bài tập độc lập (dưới sự quan sát, hướng dẫn gợi mở của giáo viên). Giáo viên có thể định ra các yêu cầu khác nhau về mức độ hoạt động độc lập của mỗi học sinh, hướng dẫn nhiều hơn cho học sinh này ít hoặc không gợi ý cho học sinh khác, tùy theo khả năng và trình độ của các em.
* Bước 3: Đại diện mỗi nhóm đối tượng có thể được chỉ định hoặc tự giác lên trình bày phương án giải quyết.
* Bước 4: Giáo viên điều khiển học sinh trong nhóm, trong lớp tham gia thảo luận, nhận xét, đóng góp ý kiến bổ sung. 
* Bước 5: Giáo viên tổng kết, chốt lại ý kiến đúng.
Chính nhờ sự phân hóa như vậy giáo viên có thể thấy rõ sự tiến bộ của từng học sinh để tự điều chỉnh cách dạy học của mình cho phù hợp. Đồng thời, giáo viên có thể quan tâm cá biệt: động viên những học sinh có phần thiếu tự tin, hay tính toán nhầm lẫn; uốn nắn kịp thời những học sinh có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao do vội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chín chắn; lôi kéo những học sinh có nhịp độ nhận thức chậm theo kịp tiến trình của giờ học.).
4. Thực hành ra bài tập phân bậc theo mạch kiến thức
Theo định hướng thiết kế bài tập mới trên cơ sở các bài tập sẵn có trong các tài liệu như đã trình bày ở trên, tôi đã nghiên cứu và thực hành thiết kế các bài tập phân bậc trình độ học sinh theo từng mạch kiến thức ở các khối lớp nhằm trao đổi với các giáo viên trong trường để cùng thực hiện. Cụ thể như sau:
Bài tập lớp 4
Bài tập về số học
Bài 1 (Mức độ hạ thấp): 
Đặt tính và tính kết quả: 2379 + 4182 + 1039
Bài 2 ( Mức độ đại trà):
Tìm tổn