Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn Lớp 2

ng dưới có ít hơn hàng trên 2 quả (tách 2 quả ít hơn, rồi chỉ đoạn thẳng biểu thị số cam hàng dưới)
- Bước 2: Tìm cách giải bài toán
Số cam hàng dưới như thế nào so với hàng trên? ( ít hơn hàng trên )
Em hiểu ít hơn là như thế nào? ( là không bằng hàng trên )
Từ đó các em có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ
 7 quả
Hàng trên 
Hàng dưới 	 2 quả
 ?
Học sinh dựa vào sơ đồ nhắc lại bài toán
Lập kế hoạch giải bài toán
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào? ( Dạng toán vể ít hơn)
+ Dựa vào đâu em nhận ra dạng toán này? (dựa vào sơ đồ)
+ Muốn tìm số quả cam hàng dưới em làm như thế nào? (7 – 2 = 5 quả)
+ Cách giải dạng toán này như thế nào? (Lấy số đã cho trừ đi số ít hơn)
Vận dụng hiểu biết trên vào bài toán về “ít hơn”, học sinh được biết thêm ý nghĩa thực tiễn của khái niệm “ít hơn” với mối quan hệ “so sánh” biểu thị như sau: 
 ?
Số lớn 
Số bé 	 ít hơn 
 ?
Như vậy yêu cầu về nội dung bài toán về “ít hơn” chủ yếu là cho “số lớn” và phần “ít hơn” tìm “số bé” (số ít hơn ). Muốn tìm “số bé” ta lấy “số lớn” trừ đi phần “ít hơn” (lấy số đã cho trừ đi số ít hơn).
Đối chiếu vào bài toán trên ta có “số lớn” ở bài này là 7 quả, phần ít hơn là 2 quả, số bé ở bài này là số quả cam ở hàng dưới (chưa biết ). Vậy bài toán cho biết “số lớn” và phần “ít hơn”, yêu cầu tìm số bé ( số ít hơn ). Từ đó có cách giải: 
Số cam ở hàng dưới là:
7 – 2 = 5 ( quả)
- Bước 3: Trình bày bài giải 
Học sinh giải bài toán gồm 3 bước ( câu lời giải, phép tính và đáp số )
Số quả cam ở hàng dưới là:
7 -2 = 5 ( quả)
Đáp số: 5 quả
- Bước 4: Kiểm tra bài giải 
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải
 Thử lại: 7 – 5 = 2 (quả) –> Đúng
Sau khi dạy học sinh giải “ Bài toán về nhiều hơn, ít hơn” để giúp học sinh phân biệt và nắm chắc 2 dạng toán này, tôi hướng dẫn học sinh so sánh 2 dạng toán “nhiều hơn” và “ít hơn” để phát hiện cái khác nhau giữa hai dạng như sau:
Bài toán về nhiều hơn:
	?
Số bé 	 nhiều hơn
Số lớn
 ?
Bài toán về ít hơn:
	?
Số lớn 
Số bé 	 ít hơn 
 	?
Bài toán về nhiều hơn là bài toán đi tìm số nhiều hơn( tìm số lớn), ta phải lấy số bé cộng với phần nhiều hơn. Bài toán về ít hơn là bài toán đi tìm số ít hơn (tìm số bé), ta phải lấy số lớn trừ đi phần ít hơn. 
Lưu ý: Khi học sinh vận dụng giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn không phải bài toán nào cũng cho rõ các thuật ngữ “nhiều hơn”, “ít hơn” mà các bài toán lại cho các thuật ngữ “cao hơn”, “dài hơn”, “to hơn”, “nặng hơn”học sinh phải hiểu ý nghĩa các từ đó chính là “nhiều hơn”. Các thuật ngữ “ngắn hơn”, “thấp hơn”, “bé hơn”, “nhẹ hơn”,đó chính là “ít hơn”.
Với dạng bài toán về “nhiều hơn, ít hơn” gián tiếp:
Ví dụ 1:Hàng trên có 5 quả cam, hàng trên có ít hơn hàng dưới 2 quả cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam?
- Bước 1: GV cho học sinh đọc bài toán
+ Bài toán cho biết gì?
(Hàng trên có 5 quả cam. Hàng trên ít hơn hàng dưới 2 quả)
+ Bài toán hỏi gì? 
( Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? )
- Bước 2: Tìm cách giải bài toán
 Tóm tắt bài toán: Cho học sinh nêu, GV ghi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 5quả
Hàng trên	 2 quả
Hàng dưới	
 ?
Cho học sinh nhìn tóm tắt, nêu lại bài toán.
Lập kế hoạch giải bài toán
+ Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán về nhiều hơn)
+ Dựa vào đâu em biết đây là bài toán về nhiều hơn? ( Hàng trên có ít hơn hàng dưới có nghĩa là hàng dưới nhiều hơn hàng trên. Vậy số quả cam ở hàng dưới là 
“số lớn”, số quả cam ở hàng trên là “số bé”).Bài toán cho biết "số bé" và "phần ít hơn", yêu cầu tìm "số lớn". Muốn tìm số quả cam ở hàng dưới, hãy vận dụng 
Cách giải bài toán về “nhiều hơn” để giải bài toán.
- Bước 3: Trình bày bài giải
 HS giải bài toán gồm 3 bước (câu lời giải, phép tính và đáp số).
Bài giải
Số quả cam ở hàng dưới là: (Hàng dưới có số quả cam là: )
 5 + 2 = 7 (quả)
 Đáp số: 7 quả cam
- Bước 4: Kiểm tra bài giải
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.
Thử lại: 7 – 2 = 5 ( quả ) -> đúng
Ví dụ 2: Hoài cao 1m và Hoài thấp hơn Hà 5 cm. Hỏi Hà cao bao nhiêu xăng- 
ti – mét ?
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
+ Giáo viên cho học sinh đọc bài toán
+ Bài toán cho biết gì? ( Hoài cao 1m, Hoài thấp hơn Hà 5 cm)
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi Hà cao bao nhiêu xăng - ti - mét?)
+ Bài toán có điểm gì cần chú ý? (Các số đo không cùng đơn vị )
+ Cần phải đổi các số đo như thế nào? ( Đổi 1m = 100 cm )
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
Tóm tắt bài toán: cho học sinh nêu, GV ghi tóm tắt bằng sơ đồ:
 100cm
Hoài	 5cm
Hà	
 ?
GV cho học sinh nhìn vào tóm tắt, nêu lại bài toán
Lập kế hoạch giải bài toán:
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?(Bài toán về nhiều hơn).
+ Dựa vào đâu em biết đây là bài toán về nhiều hơn?(Theo đề bài Hoài thấp hơn Hà có nghĩa là Hà cao hơn Hoài. Vậy số đo chiều cao của Hà là số lớn, số đo về 
chiều cao của Hoài là số bé).
+ Bài toán cho biết "số bé" và "phần ít hơn", yêu cầu tìm "số lớn". Muốn tìm số
đo chiều cao của Hà ta làm thế nào, vận dụng cách giải bài toán về nhiều hơn để
giải bài toán.
Bước 3: Trình bày bài giải
HS giải bài toán gồm 4 bước (đổi đơn vị đo, câu lời giải, phép tính và đáp số).
Bài giải
Đổi: 1m = 100cm
Hà cao số xăng -ti -mét là:
100 + 5 = 105 (cm)
 Đáp số: 105cm
- Bước 4: Kiểm tra bài gải
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.
Thử lại: 105 – 5 = 100(cm) (đúng)
Ví dụ 3 : Đông cao 1m 39cm. Đông cao hơn Hà 20 cm. Hỏi Hà cao bao nhiêu
xăng-ti-mét?
- Cho học sinh đọc bài toán
+ Bài toán cho biết gì? (Đông cao 1m39cm, Đông cao hơn Hà 20cm)
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi Hà cao nhiêu xăng – ti – mét? )
+ Bài toán có điểm gì cần chú ý? (các số đo không cùng đơn vị ? )
+ Cần phải đổi các đơn vị đo như thế nào? (Đổi 1m39cm = 139cm)
Tóm tắt bài toán: Cho học sinh nêu, GV ghi tóm tắt bằng sơ đồ:
 139cm
Đông 
Hà 	 20cm
 ?
Cho học sinh nhìn tóm tắt, nêu lại bài toán.
+ Bài toán thuộc dạng toán nào? ( Bài toán về ít hơn)
+ Dựa vào đâu em biết đây là bài toán về ít hơn? (Đông cao hơn Hà có nghĩa là Hà thấp hơn Đông. Vậy số đo chiều cao của Đông là số lớn, số đo chiều cao của Hà là số bé).
+ Bài toán cho biết "số lớn" và "phần nhiều hơn", yêu cầu tìm "số bé". Muốn tìm
số đo chiều cao của Hà ta làm thế nào, hãy vận dụng cách giải bài toán về ít hơn
để giải bài toán.
- Trình bày bài giải
 HS giải bài toán gồm 4 bước (đổi đơn vị đo, câu lời giải, phép tính và đáp số)
Bài giải
Đổi:1m 39cm = 139cm
Hà cao số xăng -ti -mét là:
139 - 20 = 119 (cm)
 Đáp số: 119cm
 - Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.Giáo viên lưu ý học sinh cần đọc kĩ bài toán, không nhất thiết đề bài có từ "nhiều hơn'',"cao hơn",... là dạng toán “nhiều hơn” thì làm tính cộng hay "ít hơn'', 'thấp hơn'', ... là dạng toán “ít hơn” thì làm tính trừ mà phải hiểu được ý nghĩa của bài toán. Như vậy khi dạy dạng “Bài toán về nhều hơn, ít hơn” việc hướng dẫn học sinh qua mô hình và sơ đồ đoạn thẳng là không thể thiếu và biện pháp chủ yếu là dùng sơ đồ đoạn thẳng để tìm ra cách giải và ý nghĩa của mỗi phép tính.
Tóm lại: Để giúp học sinh giải Bài toán về nhiều hơn, ít hơn có hiệu quả, cần
giúp các em nắm được một số bước chung để giải một bài toán có lời văn như sau:
*Bước1: Đọc kĩ đầu bài, xác định cái đã cho, cái phải tìm. Sau đó thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và tìm cách diễn đạt nội dung của bài bằng ngôn ngôn ngữ kí hiệu toán học.(tóm tắt bài toán bằng lời, bằng kí hiệu ngắn gọn hoặc minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng).
*Bước 2: Lập kế hoạch giải: Suy nghĩ hướng trả lời của bài toán và xác định bằng cách giải, các phép tính.
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải (Giải bài toán theo trình tự đã thiết lập).
* Bước 4: Kiểm tra lời giải, đánh giá cách giải. Đây là bước bắt buộc trong quá
trình giải toán. Thực hiện bước này nhằm mục đích: Kiểm tra, rà soát lại công việc giải toán.Kiểm tra kết quả vừa tìm được và đối chiếu với các dữ kiện của bài toán xem có chính xác không. Tìm kiếm cách giải khác .Sau khi học sinh nắm chắc ý nghĩa và cách giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn
trên cơ sở chuẩn kiến thức- kĩ năng, giáo viên ra thêm những bài tập ở mức cao
hơn, mang tính tổng hợp hơn về kiến thức, kĩ năng, tăng nội dung thực hành, giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn đời sống, tăng cường các bài toán rèn khả năng diễn đạt và bài toán có nội dung suy luận. Nâng dần độ khó đối với bài toán có lời văn. Trong mỗi tiết học tôi còn vận dụng nhiều phương pháp khác để gây hứng thú cho học sinh tích cực học tập, phát huy hết khả năng, tư duy của mình bằng cách tổ chức trò chơi thi giải toán nhanh, làm bài tập trắc nghiệm, phân nhóm thi ra đề bài theo dạng toán . Chú trọng việc tổ chức cho học sinh làm phiếu bài tập để căn cứ vào đó có kế hoạch bồi dưỡng, giúp đỡ cho từng học sinh. Chính vì thế mà chất lượng giải Bài toán về nhiều hơn, ít hơn được nâng cao rõ rệt.
 Với bài toán về nhiều hơn, ít hơn thì phải xem cái gì so sánh với cái gì, cái được so sánh nhiều hơn hay ít hơn cái so sánh. Phân biệt rõ cho học sinh phát hiện cụm từ cần lưu ý trong bài toán và gạch chân luôn dưới từ cần lưu ý.
Ví dụ:
Hà năm nay 9 tuổi, Hà ít hơn Hoa 5 tuổi. Hỏi Hoa năm nay bao nhiêu tuổi?
Hà năm nay 9 tuổi, Hoa ít hơn Hà 5 tuổi. Hỏi Hoa năm nay bao nhiêu tuổi?
Hà năm nay 9 tuổi, Hà nhiều hơn Hoa 3 tuổi. Hỏi Hoa bao nhiêu tuổi?
Hà năm nay 9 tuổi, Hoa nhiều hơn Hà 3 tuổi. Hỏi Hoa bao nhiêu tuổi?...
 Với phương pháp dạy giải toán “nhiều hơn”, “ít hơn” chủ yếu dạy học sinh biết cách giải toán, giáo viên không làm thay hoặc áp đặt cách giải, mà hướng dẫn học sinh để học sinh từng bước tự tìm ra cách giải bài toán ( Tập trung vào ba bước : Tóm tắt bài toán để biết bài toán cho gì, hỏi gì; tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của đề bài với phép tính tương ứng; trình bày bài giải, viết câu lời giải, phép tính giải và đáp số). Phần tóm tắt bài toán, yêu cầu học sinh tự đọc, tri giác nhận biết đề toán rồi nêu tóm tắt. Có thể tóm tắt bằng lời hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng ( nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị trực quan khái niệm” nhiều hơn”, “ít hơn”. Phần tóm tắt cần thiết khi học giải toán, tuy nhi