Sáng kiến kinh nghiệm Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh Lớp 5

p giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển 
trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc 
hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần 
cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác 
phong khoa học. 
 Trong 5 chủ đề kiến thức của môn Toán, không có chủ đề kiến thức nào 
giúp phát triển tư duy logic, trí thông minh, óc sáng tạo như các yếu tố hình học. 
Các yếu tố hình học không những giúp học sinh hình thành những biểu tượng 
hình học mà còn giúp bồi dưỡng và phát triển một số năng lực trí tuệ cần thiết 
như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán trí tưởng tượng 
không gian. Và trong chủ đề kiến thức này thì nội dung các đại lượng hình học, 
trong đó có sự kết hợp giữa hình học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để 
vận dụng các kiến thức đã học giúp học sinh làm quen dần với phương pháp suy 
diễn. 
 Chính vì thế mà chúng ta thường coi khả năng giải toán về các đại lượng 
hình học là một tiêu chuẩn cơ bản để đánh giá trình độ hiểu biết và năng lực vận 
dụng các kiến thức toán học của học sinh. Để góp phần phát triển trí thông minh, 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 3/15 
cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo của học sinh lớp 5 khi giải các bài toán 
về các đại lượng hình học, tôi đã chọn đề tài: “Dạy diện tích tam giác theo 
hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5”. 
2. Đối tượng, phạm vi, thời gian nghiên cứu. 
2.1. Đối tượng nghiên cứu: 
- Học sinh lớp 5A do tôi phụ trách 
2.2. Phạm vi nghiên cứu: 
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy về diện tích hình tam giác trong chương 
trình toán 5. 
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể. 
2.3.Thời gian nghiên cứu: 
- Để thực hiện đề tài, tôi đã suy nghĩ từ năm học 2018 – 2019 và áp dụng vào 
năm học 2019 - 2020. 
3. Khảo sát chất lượng trước khi thực hiện đề tài. 
3.1. Thực trạng: 
* Về phía giáo viên: 
 Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Khi dạy các 
bài liên quan đến diện tích tam giác, giáo viên mới dừng lại ở việc hướng dẫn 
các em thông qua bài cụ thể để giải quyết yêu cầu của bài tập đó, chưa thực sự 
quan tâm đến việc định hướng cho các em hiểu rõ mối quan hệ giữa các công 
thức và quy tắc tính toán, cách phân tích bài toán để thấy rõ mối quan hệ giữa 
các yếu tố cho và tìm. Chính vì thế hiệu quả tiết dạy còn hạn chế, chưa chọn 
được điểm nhấn trong nội dung bài học để phát triển tư duy cho học sinh. 
 Khi học kiến thức về hình tam giác, ngoài việc hình thành và vận dụng công 
thức để tính diện tích học sinh còn biết suy ra công thức tính độ dài đáy hay 
đường cao khi biết diện tích và một trong 2 yếu tố đáy hoặc đường cao. 
* Về phía học sinh: 
- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài 
mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời 
gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những 
tiết ôn tập, luyện tập cuối năm. 
- Các em còn lúng túng khi xác định đường cao và đáy tương ứng của tam giác 
đặc biệt là khi xác định đường cao nằm ngoài tam giác, đường cao và đáy của 
tam giác vuông, xác định đường cao và đáy trong các hình chữ nhật, hình vuông. 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 4/15 
- Với bài toán yêu cầu tìm độ dài đáy hoặc chiều cao học sinh vận dụng chưa 
nhanh do chưa biết cách suy ra các công thức tính ngược từ công thức tính diện 
tích tam giác. 
- Kỹ năng tự phân tích bài toán của học sinh còn hạn chế. 
- Kĩ năng sử dụng đồ dùng của học sinh chưa tốt, học sinh còn lúng túng khi sử 
dụng êke để vẽ đường cao. 
3.2. Kết quả khảo sát khi chưa áp dụng đề tài: 
 Tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng lớp 5B và 5C (chưa áp dụng đề tài) năm 
học 2019 – 2020. 
Đề khảo sát: 
Bài 1. Cho tam giác ABC, chiều cao AH. Trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho 
BM gấp 2 lần MC. Hãy so sánh diện tích tam giác ABM và tam giác AMC? 
Bài 2. Cho tam giác ABC có đáy BC = 32m, nếu kéo dài đáy BC về phía C thêm 
một đoạn CD = 4m thì diện tích tăng thêm 52m2. Tính diện tích hình tam giác 
ABC? 
Kết quả khảo sát: 
S 
T 
T 
Lớp 
Sĩ 
Số 
Bài làm đúng, 
trình bày đẹp 
Bài làm đúng, trình 
bày chưa thật đẹp 
Bài làm sai hoặc 
trình bày chưa đẹp 
SL % SL % SL % 
1 5B 29 12 41,4 9 31 8 27,6 
2 5C 30 14 46,7 9 30 7 23,3 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 5/15 
Phần thứ hai 
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 
 Trong phạm vi đề tài này, tôi xin đưa ra một số kinh nghiệm nhỏ khi dạy 
diện tích tam giác cho học sinh lớp 5. 
1. Nắm chắc kiến thức cần đạt đối với học sinh khi tính diện tích tam giác 
theo hướng phát triển tư duy. 
1.1. Về chương trình: 
 Ở lớp 5 giới thiệu “chiều cao” và “cạnh đáy” của hình tam giác thường, 
của hình tam giác vuông; sự phân loại hình tam giác dựa trên góc; tính diện tích 
hình tam giác. 
1.2. Về nội dung: 
 Các loại tam giác (tam giác vuông, tam giác có một góc tù, tam giác có 3 
góc nhọn), chiều cao và đáy tam giác, diện tích tam giác. 
1.3. Về kiến thức: 
- Nhận dạng và vẽ được bằng thước và ê-ke các loại tam giác, đường cao của 
tam giác ứng với cạnh đáy cho trước. 
- Nắm được công thức tính diện tích tam giác, tính chiều cao (đáy) theo diện tích 
và đáy (chiều cao); tính diện tích tam giác vuông. 
1.4. Về kỹ năng: 
- Biết vận dụng quy tắc tính diện tích tam giác và các quy tắc tính ngược để giải 
quyết các bài toán có liên quan đến việc tính diện tích tam giác. 
- Biết cách tìm diện tích của một hình bằng cách tách hình đó thành các tam giác 
rồi tính tổng diện tích các tam giác đó (trường hợp đơn giản). 
- Biết vận dụng quy tắc tính diện tích tam giác dựa vào đáy và chiều cao của tam 
giác để so sánh diện tích các tam giác với nhau, để chia hình mà không cần tính 
toán. 
2. Các kĩ năng cần rèn cho học sinh khi học về diện tích tam giác. 
2.1. Kỹ năng xây dựng quy tắc và công thức tính diện tích tam giác: 
 Để có thể xây dựng quy tắc và công thức tính diện tích tam giác cho học 
sinh, giáo viên cần tổ chức cho học sinh thực hiện các thao tác thực hành toán 
học để từ đó tự các em rút ra quy tắc và công thức tính. 
+ Lấy 2 hình tam giác bằng nhau, chồng khít lên nhau để học sinh thấy được 2 
hình có diện tích bằng nhau. 
+ Lấy 1 trong 2 hình tam giác đó, vẽ đường cao. 
+ Dùng kéo cắt hình tam giác theo đường cao đã vẽ thành 2 hình tam giác, đánh 
số 1, 2 cho từng hình. 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 6/15 
+ Ghép 2 hình tam giác 1, 2 với hình tam giác còn lại để thành hình chữ nhật 
ABCD. 
+ Yêu cầu học sinh so sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với diện tích mỗi tam 
giác ban đầu? (Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác). 
+ Giải thích vì sao? (Vì hình chữ nhật là do 2 hình tam giác ghép lại) 
* Giáo viên khai thác khả năng tư duy của học sinh bằng các câu hỏi dẫn dắt: 
+ So sánh chiều dài DC của hình chữ nhật và độ dài đáy DC của hình tam giác? 
+ Tính diện tích hình chữ nhật như thế nào ? 
+ Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích tam giác, vậy tính diện tích tam 
giác như thế nào ? (Lấy DC x EB : 2) 
+ DC là gì của tam giác EDC? 
+ EH là gì của tam giác EDC? 
+ Vậy tính diện tích tam giác ta làm như thế nào? 
Rút ra quy tắc: Muốn tính diện tích của hình tam giác ta lấy độ dài đáy 
nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. 
 Gọi S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao, ta có công thức nào để 
tính diện tích tam giác ? (S = a x h : 2) ; a, h cùng đơn vị đo 
 Như vậy, từ việc trực tiếp thao tác trên đồ dùng, qua các thao tác cắt ghép 
hình, so sánh đối chiếu các yếu tố độ dài cạnh của các hình, các em được tư duy 
tự xây dựng được quy tắc và công thức tính diện tích tam giác. 
Sau khi đã xây dựng được quy tắc và công thức tính diện tích tam giác, 
muốn cho học sinh nắm chắc kiến thức để vận dụng tốt vào các bài toán tính diện 
tích tam giác, người giáo viên cho học sinh luyện tập qua hệ thống bài tập mang 
tính vận dụng ở mức độ thông thường để khắc sâu kiến thức cho các em. 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 7/15 
2.2. Kỹ năng làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc) tính toán. 
 Muốn cho học sinh nhớ và vận dụng các công thức (quy tắc) tính toán về 
hình học, giáo viên cần thường xuyên ôn tập và hệ thống hoá để giúp các em 
nhận thấy từ công thức (quy tắc) này suy ra công thức (quy tắc) kia. Chẳng hạn: 
* Từ công thức tính diện tích tam giác: 
 S = a x h : 2 (1) có thể áp dụng các quy tắc đã học về mối quan hệ giữa thành 
phần và kết quả phép tính để suy ra các công thức tính ngược như sau: 
- Coi a x h là số bị chia, S là thương; từ (1) ta có: a x h = S x 2 (2) 
- Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết, từ (2) ta có công 
thức tính đáy: a = S x 2 : h 
- Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết, từ (2) ta có công 
thức tính chiều cao: h = S x 2 : a 
* Từ quy tắc tính diện tích tam giác, có thể suy ra kết luận sau: 
Hai tam giác có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) và có chiều cao bằng 
nhau (hoặc chung chiều cao) thì diện tích của hai tam giác đó bằng nhau. Và dựa 
vào quy tắc tính ngược, ta lại có tiếp kết luận sau: Hai tam giác có diện tích bằng 
nhau, đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau thì chiều cao (hoặc đáy) bằng nhau. 
* Từ công thức tính diện tích tam giác: 
 S = a x h : 2 (1). Có thể áp dụng các quy tắc đã học về mối quan hệ giữa thành 
phần và kết quả phép tính để suy ra các công thức sau: 
- Coi a x h : 2 là tích của một phân số với một số tự nhiên, từ (1) ta có: 
S = a : 2 x h (2) 
- Coi (a : 2) là thừa số thứ nhất, h là thừa số thứ hai, S là tích; từ (2) ta có: 
 S x n = a : 2 x h x n ; Hay: S : n = a : 2 x h : n 
Ta có thể phát biểu như sau: Hai tam giác có đáy bằng nhau (hoặc chung 
đáy), tam giác nào có chiều cao gấp n lần thì diện tích cũng gấp n lần. 
- Tương tự như vậy, ta có: S x n = h : 2 x a x n ; Hay: S : n = h : 2 x a : n 
Hai tam giác có chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao), tam giác 
nào có đáy gấp n lần thì diện tích cũng gấp n lần, tam giác nào có đáy kém n lần 
thì diện tích cũng kém n lần. 
Những quy tắc và công thức hình học trên cần phải được cho học sinh áp 
dụng nhiều lần trong nhiều bài tập thực hành. Qua đó mà các em ghi nhớ. 
+ Ví dụ 1 : Cho hình vẽ sau: 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 8/15 
Hãy so sánh diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác DBC biết AH 
gấp 2 lần DM. 
Qua quan sát (đọc) hình, học sinh nhận thấy: 
 Hai tam giác ABC và DBC có: Chung cạnh đáy BC 
 Chiều cao AH = chiều cao DM x 2 
Do đó học sinh có thể kết luận ngay diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác 
DBC x 2 hay diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác DBC. 
+ Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, chiều cao AH. Kéo dài cạnh BC sao cho BC gấp 
3 lần CD. Hãy so sánh diện tích tam giác ABC và tam giác ACD. 
 Qua quan sát (đọc) hình, học sinh nhận thấy: 
 Hai tam giác cần so sánh là tam giác ABC và tam giác ACD có chung chiều 
cao AH, đáy BC gấp 3 lần đáy CD. Do đó diện tích tam giác ABC = diện tích 
tam giác ACD x 3 (diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ACD). 
2.3. Kỹ năng vẽ hình: 
Kỹ năng vẽ hình được tiến hành theo các bước sau: 
- Vẽ hình trên vị trí cho trước (vẽ đường cao) 
- Vẽ hình không kèm theo điều kiện về số đo kích thước (vẽ hình tam giác) 
Dù cho kỹ năng vẽ hình được tiến hành theo bước nào thì trong các bài 
toán tính diện tích tam giác hoặc liên quan đến tính diện tích tam giác, việc vẽ 
hình chính xác rất quan trọng. Nó góp phần giúp học sinh thấy được mối quan 
hệ giữa các yếu tố hình học và từ đó có được hướng giải chính xác hoặc kết quả 
vẽ hình chính xác. Để rèn kỹ năng vẽ hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh: 
- Nắm vững các thao tác cần thiết trong khi sử dụng các dụng cụ hình học để vẽ 
hình được chính xác, đẹp và sạch. 
- Sử dụng độ đậm nhạt của đường kẻ một cách thích hợp, sử dụng các nét đứt 
hợp lý trong khi vẽ hình; viết các ký hiệu hình học rõ ràng chuẩn xác. 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 9/15 
- Luyện tập thói quen đo đạc không cần dụng cụ chính xác thông qua việc ước 
lượng độ dài bằng mắt. 
2.3.1. Vẽ hình trên vị trí cho trước (vẽ đường cao): 
Khi rèn kỹ năng vẽ hình trên vị trí cho trước (vẽ đường cao), giáo viên 
cần giúp học sinh nhận thấy: 
- Đối với tam giác có 3 góc nhọn thì 3 đường cao đều nằm trong tam giác đó. 
- Với tam giác có 1 góc tù thì chỉ có 1 đường cao nằm bên trong, còn 2 đường 
cao nằm ngoài tam giác đó (trường hợp này giáo viên cần nhấn mạnh, chẳng hạn 
nếu tam giác ABC có góc B là góc tù thì muốn vẽ được đường cao AH ta phải 
kéo dài cạnh đáy BC rồi mới dùng ê-ke để kẻ đường cao được. Lúc này đường 
cao AH nằm ngoài tam giác ABC. 
2.3.2. Vẽ hình không kèm theo điều kiện về số đo kích thước (vẽ hình tam giác): 
 Khi rèn kỹ năng vẽ hình không kèm theo điều kiện về số đo kích thước 
(vẽ hình tam giác), giáo viên cần giúp học sinh nhận thấy: dựa trên cách tính 
diện tích tam giác, kết luận được suy ra từ quy tắc tính diện tích tam giác, học 
sinh có thể vận dụng vào việc thực hiện bài tập vẽ hình một cách linh hoạt. 
 VD: Hãy chia tam giác ABC thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau? 
Các em có nhiều cách chia. Chẳng hạn: 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 10/15 
Nếu học sinh có được kỹ năng vẽ hình tốt thì mỗi bài toán hình, học sinh 
không phải mất nhiều thời gian mà vẫn vẽ được hình chính xác để phục vụ cho 
quá trình làm bài. 
2.4. Kỹ năng nhìn, (đọc) hình. 
Trong các kỹ năng thì kỹ năng nhìn hình giúp phát triển óc quan sát rất tốt 
cho học sinh. Nó được tiến hành trên các mức độ khác nhau: 
2.4.1. Nhận dạng các yếu tố của hình học cụ thể: 
+ Trong các bài toán về diện tích tam giác thì kỹ năng xác định đuòng cao là rất 
quan trọng. Để rèn kỹ năng này, giáo viên đưa ra các bài tập như sau: 
VD1: Ghi tên các đáy và đường cao tương ứng của mỗi tam giác sau: Tam giác 
ABC và tam giác ACE (có trong hình dưới) 
 Học sinh phải có kỹ năng tìm đường cao nằm ngoài tam giác, đây là bài 
tập luyện tìm đường cao nằm ngoài tam giác và tìm đường cao trong tam giác 
vuông. 
- Trong tam giác ABC: Đáy AC, đường cao tương ứng là BH 
 Đáy AB, đường cao tương ứng là CB 
 Đáy BC, đường cao tương ứng là AB 
- Trong tam giác ACE: Đáy AC, đường cao tương ứng là EH 
 Đáy EC, đường cao tương ứng là AD 
VD2: Ghi tên các đáy và đường cao tương ứng của tam giác BOC, tam giác 
AOC và tam giác AOB 
- Trong tam giác BOC: Đáy BC, đường cao tương ứng là OH 
 Đáy OC, đường cao tương ứng là BI 
 Đáy OB, đường cao tương ứng là CK 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 11/15 
- Trong tam giác AOC: Đáy AC, đường cao tương ứng là OK 
 Đáy OA, đường cao tương ứng là CH 
 Đáy OC, đường cao tương ứng là AI 
- Trong tam giác AOB: Đáy AB, đường cao tương ứng là OI 
 Đáy OB, đường cao tương ứng là AK 
 Đáy OA, đường cao tương ứng là BH 
Để học sinh xác định đúng đáy và đường cao tương ứng của tam giác, 
trước tiên học sinh phải xác định được đặc điểm của tam giác. Nếu tam giác có 3 
góc nhọn thì đường cao luôn nằm trong tam giác. Nếu tam giác có một góc 
vuông mà cạnh đáy là một góc vuông thì đường cao tương ứng là cạnh góc 
vuông kia. Nếu tam giác có một góc tù thì sẽ có 2 đường cao nằm ngoài tam 
giác. 
+ Ngoài ra giáo viên nên rèn luyện thêm cho học sinh xác định nhanh mối quan 
hệ giữa các đại lượng của tam giác dựa trên hình vẽ. 
 VD1: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy các điểm E, F sao cho BE = EF = FC. 
Hãy so sánh diện tích tam giác ABE; tam giác AEF; tam giác AFC. 
* Vẽ hình: Hình bên 
Để so sánh diện tích của 3 tam giác, ta cần quan tâm tới cạnh đáy và chiều 
cao của các tam giác này. Ba tam giác ABE, AEF và AFC có: Đáy BE = EF = 
FC và chung chiều cao hạ từ A xuống BC 
Do đó học sinh kết luận được ngay SABE = SAEF = SAFC 
 VD2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD gấp đôi DC. Nối A 
với D. Hãy so sánh diện tích hai tam giác ABD và ACD. 
Vẽ hình: Hình bên 
Qua quan sát (đọc) hình, học sinh nhận thấy: 
 Hai tam giác ABD và ACD có: Chung chiều cao hạ từ A xuống BC. 
 Đáy BD = đáy CD x 2 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 12/15 
 Do đó học sinh có thể kết luận được ngay SABD = SACD x 2 
Qua vài ví dụ như trên, học sinh có thể so sánh ngay được diện tích của 
các tam giác có chung đỉnh và đáy đối diện thẳng hàng nhau dù không cần kẻ 
chiều cao. 
2.4.2. Nhận dạng hình có phần tử chung trong một cấu hình có nhiều hình học: 
Có thể tiến hành việc nhận dạng hình học cho học sinh thông qua những 
bài toán đếm hình. 
Ví dụ: Trên hình vẽ bên có tất cả mấy hình tam giác? 
Học sinh có thể đếm hình bằng cách tô màu, ghi số, đếm tam giác bằng 
tên gọi cụ thể của các hình. Tuy nhiên học sinh sẽ gặp khó khăn khi phải đếm số 
hình của những hình phức tạp hơn. Trong trường hợp này, giáo viên kết hợp đặt 
câu hỏi cho học sinh tự phát hiện ra cách đếm hình với những hình phức tạp. 
Giáo viên giúp học sinh kỹ năng tư duy đếm hình qua thuật tính trong bảng dưới 
đây. 
- Trong tam giác ABC chưa có đoạn thẳng nào thì có mấy tam giác? (1 tam giác) 
- Kẻ thêm 1 đoạn thẳng AD thì có mấy tam giác? (3 tam giác) 
- Kẻ thêm 1 đoạn thẳng nữa AE thì có mấy tam giác? (6 tam giác) 
- Kẻ thêm 1 đoạn thẳng nữa AG thì có mấy tam giác? (10 tam giác) 
... 
Số đoạn thẳng trong tam giác ABC Tổng số tam giác 
0 1 
1 3 3 = 1 + 2 
2 6 6 = 1 + 2 + 3 
3 10 10 = 1 + 2 + 3 + 4 
... . 
n   = 1 + 2 + 3 + 4++ n + n + 1 
Nắm được thuật tính này, gặp những bài toán đếm hình như trên học sinh 
không còn ngại mà rất say mê, hứng thú. Nó góp phần không nhỏ trong việc giải 
các bài toán hình. 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 13/15 
2.5. Kỹ năng phân tích bài toán: 
Trong các bài toán tính diện tích tam giác, kỹ năng phân tích bài rất quan 
trọng. Nó giúp học sinh định hướng đúng cách giải của bài và cho một bài giải 
hợp lý. 
 VD1: Cho tam giác ABC có đáy BC = 32m, nếu kéo dài đáy BC về phía C 
thêm một đoạn CD = 4m thì diện tích tăng thêm 52m2. Tính diện tích hình tam 
giác ABC. 
 Vẽ hình 
 Quan sát hình vẽ, học sinh nhận thấy. 
- Diện tích tăng thêm là diện tích tam giác ACD 
- Tam giác ABC và tam giác ACD có chung chiều cao AH. 
* Phân tích. 
- Bài toán yêu cầu gì? (tính diện tích tam giác ABC) 
- Muốn tính diện tích tam giác ABC, cần biết những yếu tố nào? 
- Độ dài đáy BC biết chưa? 
- Chiều cao AH biết chưa ? 
- Muốn tính AH, ta làm thế nào? (Lấy hai lần diện tích tam giác ACD chia CD). 
- Diện tích tam giác ACD biết chưa ? 
- Độ dài đáy CD biết chưa ? 
* Sơ đồ phân tích: SABC 
 (AH x BC) : 2 
 CD
SACDx2
Học sinh có thể đi ngược sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và viết lời giải. 
Bài giải 
Chiều cao AH dài là: 52 x 2 : 4 = 26 (m) 
Diện tích tam giác ABC là: 26 x 62 : 2 = 832 (m2) 
 Đáp số: 832 (m2) 
 Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 
Tác giả: Nguyễn Thị Phương 14/15 
Phần thứ ba 
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 
1. Kết luận: 
 Sau khi thực hiện đề tài “Dạy diện tích tam giác theo hướng phát triển tư 
duy cho học sinh lớp 5”, tôi nhận thấy các em đã quen dần với phương pháp suy 
diễn, một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan sát, so 
sánh, đối chiếu, dự toán, trí tưởng tượng không gian được phát triển. Các em 
không ngại khi gặp một số bài toán hình khó nữa, mà