Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn

năng tiếp thu chương trình toán và đạt các yêu cầu quy định. Song trong thực tế, ở một lớp, số học sinh đạt kết quả thấp trong học toán còn tương đối nhiều, nhất là giải toán có lời văn. Có nhiều nguyên nhân: sự phát triển nhận thức của học sinh cùng lứa tuổi không đồng đều, hoạt động tư duy có những nét riêng đối với từng em, việc lĩnh hội kiến thức trước đó không đầy đủ, thiếu vững chắc, thái độ học tập có nhiếu thiếu sót, sức khỏe chưa tốt, đời sống vật chất gặp nhiều khó khăn, học tập ở nhà không được chú ý,Tuy nhiên không nên chỉ thấy các nhược, khuyết điểm về phía học sinh, mà không thấy nguyên nhân về phía giáo viên: nhịp độ giảng dạy quá nhanh, phương pháp còn nhiều thiếu sót, chưa phù hợp,  
	Những nguyên nhân trên tác động làm cho hứng thú học tập của học sinh kém, học sinh thiếu tự tin, thiếu cố gắng vươn lên, kết quả học tập của học sinh không ổn định. Muốn có một tiết dạy đạt hiệu quả như trên đòi hỏi người giáo viên phải có sự đầu tư, nghiên cứu, tham khảo nội dung kiến thức cũng như các hình thức tổ chức, các phương pháp thích hợp đối với từng tiết học cụ thể, mà vấn đề đặt ra ở đây là tìm được biện pháp chung nhất có thể thường xuyên sử dụng giúp cho tiết học luôn sinh động, nhẹ nhàng mà hiệu quả. Ở đây, tôi muốn đưa ra phương pháp giúp cho các em nhớ lâu hơn, vừa phát triển tư duy làm cho các em hứng thú, ham tìm tòi, yêu thích học toán có lời văn hơn, có như vậy thì hiệu quả không chỉ trước mắt ở trong trong tiết học toán mà về mặt tổng thể sẽ giúp các em học tốt các môn học khác.
 2. Thực trạng của vấn đề: 
	a) Đặc điểm tình hình lớp:
	- Tổng số học sinh đầu năm: 34/20.
	- Khảo sát chất lượng đầu năm học : 2009 – 2010:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
4
10
15
5
	b) Thuận lợi: 
	- Học sinh có đầy đủ tập vở, SGK, đồ dùng học tập.
	- Cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho việc dạy và học tương đối đầy đủ. Lớp học tương đối thoáng mát.
	- Hầu hết cha mẹ học sinh có quan tâm đến việc học tập của các em. Học sinh tích cực tham gia học tập, chuyên cần chăm chỉ. 
	- Ban Giám hiệu quan tâm chỉ đạo và hỗ trợ sát sao về chuyên môn cũng như các mặt hoạt động khác.
	c) Khó khăn: 
	- Hoàn cảnh kinh tế một số em còn rất khó khăn có một số có sổ hộ nghèo.
	- Một số em chưa được gia đình quan tâm sâu sát, một vài em còn lo ra, lười học, khả năng tư duy, ghi nhớ, chú ý còn hạn chế.
	- Học sinh chưa nắm vững trình tự giải toán có lời văn : đọc không kĩ yêu cầu đề bài, chưa chú ý đến việc tóm tắt đề bài; chưa có kĩ năng phân tích đề toán, trình bày bài giải chưa đúng yêu cầu; một số học sinh chưa đặt được lời giải, 
3. Các biện pháp đã thực hiện:
a) Xây dựng thái độ ham thích học toán cho học sinh :
a.1- Tạo ấn tượng đầu tiên:
	Để tạo không khí nhẹ nhàng phấn khởi trong tiết học toán, người giáo viên cần chuẩn bị kỹ càng những gì sẽ nói và làm trong những phút đầu tiên của tiết học. Một trong bảy nguyên tắc giảng dạy và học tập tích cực là “Ấn tượng đầu tiên và cuối cùng”; Nguyên tắc này nêu rõ “Học sinh có thể nhớ tốt những gì họ học đầu tiên và cuối cùng trong cả trình tự học”. Do vậy, tôi rất chú ý phần giới thiệu bài vừa ngắn gọn vừa gây sự chú ý tò mò cho học sinh, nhằm tạo sự hưng phấn ở học sinh trong những phút đầu tiên của tiết học. Các em bước vào tiết học với tâm trạng phấn khởi, nét mặt rạng ngời, ánh mắt long lanh chờ đợi, 
Ví dụ : Dạy bài : “Nhân với số có một chữ số”. Tôi giới thiệu : “Ở các tiết học trước, các em đã được học phép cộng trừ nhiều số, hôm nay thầy và các em sẽ cùng tìm hiểu cách thực hiện phép nhân với số có một chữ số, thầy mong rằng với bài học này các em sẽ có cơ hội tính toán giúp cho cha mẹ khi cần thiết ở nhà”. 
a.2- Tạo mối quan hệ thầy trò thật tốt : 
Như chúng ta đã biết, ở lứa tuổi tiểu học, học sinh luôn xem giáo viên là thần tượng của mình, những điều thầy cô làm, những gì thầy cô nói đều đúng và các em sẽ tìm mọi cách bắt chước theo khả năng của mình (đây cũng là lợi thế lớn của các em mà người giáo viên phải biết tận dụng). Đồng thời các em cũng rất thích được khen ngợi (cả người lớn) dù rằng chỉ là một lời động viên. Do đó, trong các tiết học (không chỉ môn toán) tôi luôn chú ý động viên khích lệ là chính, nhất là những đối tượng học trung bình, yếu và hạn chế tối đa lời phê bình (những khi học sinh lo ra). Chính những lời động viên khuyến khích kịp thời sẽ giúp các em phấn chấn, tâm trạng thoải mái hơn, có như thế thì hiệu quả tiếp thu bài của các em tốt hơn và bầu không khí lớp học sinh động hơn, tiết học thành công hơn.
a.3- Tạo bầu không khí vui tươi thoải mái trong lớp : 
Trong suốt quá trình tiết học, nét mặt cử chỉ của tôi luôn tươi vui, biểu hiện sự quan tâm đến tất cả các em trong lớp. Lời giảng giải không những rõ ràng dễ hiểu chính xác mà đôi lúc còn cần phải xen những lời so sánh, ví von; thậm chí lúc học sinh căng thẳng, mệt mỏi tôi cũng xen lời pha trò nhẹ nhàng thích hợp làm cho các em bật cười, lúc đó không khí lớp học giãn ra, các em cảm thấy thoải mái, gần gũi với tôi hơn; các em tỏ ra mạnh dạn, tự tin hơn trong phát biểu xây dựng bài cũng như làm bài; cả lớp tập trung vào bài học tích cực hợp tác với tôi làm cho tiết học đạt hiệu quả ngoài mong đợi.
b/ Đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn :
Giải toán là hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi kĩ năng độc lập suy luận và kĩ năng tính toán thông thạo của học sinh.
Để giúp học sinh thực hiện hoạt động trên có kết quả, cần làm cho các em nắm được 4 bước khi giải toán, như sau :
Bước 1: Nghiên cứu kĩ đề bài : 
Trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về những điều đã cho của đề toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Chớ vội tính toán khi chưa đọc kĩ đề.
Ở bước này tôi thường đưa hai câu hỏi : bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi cái gì ?
Bước 2 : Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cái phải tìm, cố gắng tóm tắt nội dung bài toán bằng cách dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi tóm tắt các điều kiện; hoặc minh họa các điều kiện này bằng sơ đồ, hình vẽ.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán:
Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì ? Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết gì, có thể tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không ?
Trên cơ sở đó, tôi hướng dẫn HS suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.
Bước 4 : thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải:
Sau mỗi bước giải cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải đã hợp lí chưa ? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với điều kiện của bài toán không ? Sau đây là ví dụ minh họa mà tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo 4 bước: 
VÍ DỤ 1
Xét bài toán sau : “Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, Trường Tiểu học Thành Công quyên góp được 2476 quyển vở, số quyển vở Trường Tiểu học Thành Công quyên góp gấp 2 lần số quyển vở của Trường Tiểu học Thắng Lợi. Hỏi cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?”
Bước 1: Đọc kĩ đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm, thông qua hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi cái gì ? Ở đây bài toán cho 2 điều:
1) Trường Tiểu học Thành Công quyên góp được 2476 quyển vở.
2) Trường Tiểu học Thành Công quyên góp gấp 2 lần số quyển vở của Trường Tiểu học Thắng Lợi.
Bài toán hỏi : Cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?
Ở đây tôi hướng dẫn HS chú ý đến điều kiện thứ hai : Trường Thành Công quyên góp gấp 2 lần số quyển vở của Trường Thắng Lợi có nghĩa là : Số quyển vở của trường Thắng Lợi kém số quyển vở của Trường Thành Công 2 lần. Nếu chỉ đọc lướt qua chữ “gấp 2” thì học sinh sẽ dễ dàng mắc sai lầm là đem 2476 nhân với 2 để tìm số quyển vở của Trường Thắng Lợi.
? quyển vở
Bước 2: Tóm tắt đề toán. 2476 quyển vở
Trường Thành Công:
Trường Thắng Lợi:	
Học sinh có thể vẽ hình như trên để mô tả nội dung bài toán.
 Ở đây, đoạn thẳng thứ nhất chỉ số quyển vở của Trường Tiểu học Thành Công : 2476 quyển vở.
 Để mô tả điều kiện thứ hai ta chia đoạn thẳng thứ nhất thành hai phần bằng nhau và vẽ đoạn thẳng thứ hai chỉ số quyển vở của Trường Tiểu học Thắng Lợi bằng một phần.
Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng “Trường Thành Công” và “Trường Thắng Lợi” kèm theo “dấu ?” ngụ ý phải tìm xem cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Tôi hướng dẫn HS suy nghĩ như sau:
1) Bài toán hỏi gì ? (cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?)
2) Muốn tìm quyển vở của hai trường quyên góp được ta làm như thế nào ?
(Lấy số quyển vở của trường Thành Công cộng với số quyển vở của trường Thắng Lợi).
Số quyển vở của trường Thành Công quyên góp biết chưa ? (Biết rồi)
4) Số quyển vở của trường Thắng Lợi quyên góp biết chưa ? (Chưa biết)
Muốn tìm số quyển vở của trường Thắng Lợi quyên góp, ta làm thế nào ? (Lấy số quyển vở của trường Thành Công chia cho 2)
Thông thường có thể hướng dẫn học sinh diễn tả quá trình suy nghĩ trên bằng một sơ đồ, ví dụ:
	 Hai trường
 Thành Công + Thắng Lợi
 Thành Công : 2
Ở sơ đồ trên có hai dấu “bằng” viết dọc:
- Dấu “bằng” thứ nhất chỉ rõ cách tính số quyển vở của cả hai trường quyên góp được.
- Dấu “bằng” thứ hai chỉ rõ cách tính số quyển vở của trường Thắng Lợi quyên góp được.
Bước 4 : Dựa vào bước 3, ta đi ngược từ (5) lên (1) để thực hiện các phép tính và viết bài giải: 	 Bài giải
	Số quyển vở Trường Tiểu học Thắng Lợi quyên góp được:
	2476 : 2 = 1238 (quyển vở)
	Số quyển vở cả hai trường quyên góp được:
	2476 + 1238 = 3714 (quyển vở)
	Đáp số : 3714 quyển vở.
Khi làm xong mỗi phép tính, ta có thể thử lại xem đã chắc chắn đúng chưa?
*Ví dụ: 
- Muốn thử 2476 : 2 = 1238, ta tính 1238 x 2 xem có bằng 2476 không.
- Muốn thử 2476 + 1238 = 3714 ta tính 1238 + 2476 xem có bằng 3714; hoặc tính 3714 – 1238 xem có bằng 3714 không ?...
VÍ DỤ 2
Hướng dẫn học sinh giải bài toán sau :	 ‘Một đội công nhân phải sửa 852m đường, Ngày đầu đội đó sửa được 240m đường. Ngày sau sửa hơn ngày đầu 22m. Hỏi đội đó còn phải sửa bao nhiêu mét đường nữa ?’. Có thể giải theo 4 bước như sau :
Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề và xác định cái đã cho và cái phải tìm.
Bước 2 : Tóm tắt đề : 
852m
22m
240m
	Ngày đầu :	
	Ngày sau : 
 Còn : ? m
 Bước 3: Hướng dẫn suy nghĩ tìm cách giải:
 Hệ thống câu hỏi :
 - Bài toán hỏi gì ? (Còn phải sửa bao nhiêu mét đường ?)
 - Muốn biết còn phải sửa bao nhiêu mét đường em làm thế nào ? (Lấy cả quãng đường trừ đi số mét đường đã sửa).
 - Độ dài cả quãng đường biết chưa ? (Biết rồi).
 - Số mét đường đã sửa biết chưa ? (chưa biết). Muốn tìm số mét đường đã sửa em làm sao ? (Lấy số mét đường đường sửa ngày đầu cộng với số mét đường sửa ngày sau).
 - Số mét đường sửa ngày đầu biết chưa ? (Biết rồi).
 - Số mét đường sửa ngày sau biết chưa ? ( Chưa biết). Muốn tìm số mét đường sửa ngày sau em làm sao ? (Lấy số mét đường sửa ngày đầu cộng với 22m).
 Tôi hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích theo một trong hai cách sau :
Cách 1:	Cách 2:
Còn lại
Cả quãng đường
Ngày đầu
Ngày sau
Đã sửa
 Còn lại
Cả quảng đường – đã sửa
 	 Ngày đầu + Ngày sau
 	 Ngày đầu + 22
Bước 4: Bài giải
	Số mét đường ngày sau sửa được:
	240 + 22 = 262 (m)
	Số mét đường đã sửa là:
	240 + 262 = 502 (m)
	Số mét đường còn phải sửa là:
	852 – 502 = 350 (m)
	Đáp số : 350 m.
Khi hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích theo cách thứ hai thì tôi đổi vài từ trong khi đàm thoại. Chẳng hạn: “Muốn tính xem cần phải sửa bao nhiêu mét đường thì em dựa vào đâu ? (Độ dài cả quãng đường và độ dài đã sửa). Độ dài cả quãng đường biết chưa ? (Biết rồi). Độ dài đã sửa biết chưa ? (Chưa). Muốn tính độ dài đã sửa em dựa vào đâu ? (.)v.v
- Trong sơ đồ phân tích nếu gặp bài toán điển hình : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (đã có “quy tắc” giải thì tôi hướng dẫn học sinh trình bày như sau:
- Chẳng hạn, xét bài toán: “Một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 24m. Chiều dài hơn chiều rộng 2m. Biết rằng mỗi viên gạch bông hình vuông có cạnh dài 20 cm. Hãy tính số gạch bông cần dùng để lát nền nhà đó ? 
Sơ đồ phân tích : 
 Số gạch
 Diện tích nền nhà : Diện tích 1 viên gạch
 Dài x rộng Cạnh x cạnh
 Hiệu
 Tổng
 Chu vi : 2
 Hoặc : Số gạch
 S (nền)	:	S (1viên)
	 D R Cạnh x cạnh
	 D - R
 D + R 
 P
	Khi hướng dẫn học sinh suy nghĩ để tìm ra cách giải bài toán theo 4 bước nêu trên, tôi thường chuyển từ hình thức đàm thoại thông thường ( thầy hỏi, trò trả lời). sang hình thức đàm thoai “Bút đàm”, trong đó, giáo viên nêu câu hỏi dưới dạng một lệnh làm việc, còn học sinh trả lời giáo viên bằng cách dùng bút (phấn) ghi trên giấy (bảng con). Với cách dạy này chắc chắn tất cả học sinh đều phải suy nghĩ, làm việc, hiệu quả sẽ cao hơn. 
	Ví dụ : Khi hướng dẫn học sinh suy nghĩ cách giải bài toán “Một cửa hàng tuần đầu bán được 319m vải, tuần sau bán được nhiều hơn tuần đầu 76m. Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần ?”. Tôi thực hiện hình thức đàm thoai “Bút đàm”như sau :
	- Bài toán hỏi gì ? (Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?)
	- Hãy viết cách tính trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải! (học sinh ghi): Tbình mỗi ngày
 (Ngày đầu + ngày thứ hai) : số ngày bán
	- Ngày đầu bán bao nhiêu mét vải biết chưa ? (Biết rồi)
	- Ngày thứ hai bán bao nhiêu mét vải biết chưa ? (Chưa biết)
	- Hãy viết cách tính số mét vải ngày thứ hai ! (Học sinh ghi tiếp)
 Ngày thứ hai
 Ngày đầu + 76 
	- Số ngày bán biết chưa ? (chưa biết)
	- Hãy viết cách tính số ngày bán ! (Học sinh ghi tiếp)
	Số ngày bán
 Số ngày 1 tuần x số tuần
 để có sơ đồ : 
 Tbình mỗi ngày
 (Ngày đầu + ngày thứ hai) : số ngày bán
 Ngày đầu + 76 Số ngày 1 tuần x số tuần
 Thực hiện như thế, học sinh nào không chịu suy nghĩ (lập sơ đồ) là tôi biết ngay để nhắc nhở, học sinh nào cố gắng suy nghĩ (lập sơ đồ) nhưng lúng túng, tôi có thể phát hiện được để giúp đỡ nhằm rèn cho tất cả học sinh tích cực làm việc, có kĩ năng suy nghĩ độc lập giải bài toán theo 4 bước đạt hiệu quả cao.
c) Những quy định về hình thức trình bày một bài giải toán :
 	Tôi hướng dẫn cho học sinh phải ghi cho mỗi phép tính một câu lời giải: 
	Ví dụ : Số bông hoa của Hằng cắt là:
	 8 + 6 = 14 (bông hoa)
	 Số bông hoa của cả hai bạn cắt là:
	 13 + 8 = 21 (bông hoa)
	Tôi không cho học sinh trình bày bài giải bằng các phép tính gộp theo kiểu :
 Số bông hoa của cả hai bạn cắt là:
	 (8 + 6 ) + 7 = 21 (bông hoa)
 Vì việc sử dụng tính gộp tràn lan sẽ làm hạn chế khả năng diễn đạt của học sinh. Thường thì tôi chỉ cho học sinh dùng phép tính gộp khi đã có sẵn các quy tắc tính toán hoặc khi mà việc trình bày bài giải bằng các phép tính “đơn” khó đặt lời giải. 
 Ví dụ 1 : Khi phải tìm chu vi hình chữ nhật, vì đã có sẵn quy tắc nên có thể giải bằng phép tính gộp theo kiểu : “Chu vi lớp học là :
 (8 + 6) x 2 = 28 (m)”
 Ví dụ 2 : Khi giải bài toán “ Một chiếc cầu gồm 4 nhịp ngắn dài bằng nhau và một nhịp ở chính giữa dài hơn mỗi nhịp ngắn 18m. biết rằng cả chiếc cầu dài 258m. hãy tính chiều dài của nhịp ở chính giữa.”; có thể dùng tính gộp để trình bày bước tính độ dài của mỗi nhịp ngắn (Để tránh lập luận phiền phức trong các câu lời giải, nếu dùng phép tính đơn) như sau:
 Độ dài của mỗi nhịp ngắn là :
 (258 – 18) : (4 +1) = 50 (m)
 Khi viết phép tính giải, tôi hướng dẫn học sinh không cần phải ghi các phép tính trung gian mà chỉ cần ghi kết quả. Ví dụ chỉ cần viết :
 (quãng đường)
Không cần viết : (quãng đường)
d) Hướng dẫn đặt câu lời giải
 Các câu lời giải nhằm giải thích ý nghĩa cho kết quả của phép tính giải tương ứng Lúc học sinh “bắt đầu phải viết câu lời giải cho mỗi phép tính” tôi chú ý luyện tập cho học sinh tính cẩn thận.
 Trước tiên tôi tập cho học sinh đặt lời giải cho các bài toán đơn. Tôi lưu ý học sinh là “nên dựa vào câu hỏi của bài toán mà đặt lời giải”. Chẳng hạn với bài toán đơn “Lớp Bốn A có 34 học sinh, lớp BốnB nhiều hơn lớp Bốn A 5 học sinh. Hỏi lớp Bốn B có bao nhiêu học sinh ?” Tôi hướng dẫn học sinh sửa lại câu hỏi của bài toán một chút bằng cách bỏ chữ “bao nhiêu” thay bằng chữ “số” là được câu lời giải : Số học sinh lớp Bốn B có là:”
 Khi học sinh đặt lời giải cho các bài toán đơn đã thành thạo, tôi hướng hướng dẫn học sinh tập đặt câu lời giải với những bài toán hợp đơn giản. Tôi hướng dẫn như sau:
 Thoạt đầu, tôi cho học sinh viết bài giải theo lối chỉ có các phép tính, mà chưa có câu lời giải, nhưng bên trên mỗi phép tính có để trống một dòng. Chẳng hạn, với bài toán: “Lan có 7 cái kẹo, Minh có nhiều hơn Lan 5 cái kẹo. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo ?”, thì lúc đầu nên trình bày theo kiểu:
 Bài giải
	7 + 5 = 12 (cái kẹo)
	7 + 12 = 19 ( cái kẹo)
	Đáp số ; 19 cái kẹo.
 Sau đó, tôi chỉ vào chỗ “12 (cái kẹo)” và hỏi: “12 cái kẹo này là gì?” (là số kẹo của Minh). Tôi nói và viết: “Vậy ta ghi vào đây (tay chỉ vào dòng trống thứ nhất): Số kẹo của Minh là:”
 Tiếp theo tôi chỉ vào chỗ “19 (cái kẹo)” và hỏi: “số 19 này chỉ cái gì? (chỉ số kẹo của hai bạn). Vậy ta viết vào đây (tôi viết vào dòng trống thứ hai): “Số kẹo của hai bạn là:”
 Đối với một số bài toán, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ phân tích đề toán để vừa viết các câu lời giải vừa ghi các phép tính giải. Chẳng hạn với bài toán : “Một cửa hàng bán vải trong ba ngày. Ngày đầu bán được 98m, ngày thứ hai bán được hơn ngày đầu 5m nhưng kém ngày thứ ba 5m. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải ?”, sau khi lập được sơ đồ phân tích đề toán:
 Trung bình mỗi ngày
 Suy ( Ngày đầu + Ngày thứ hai + Ngày thứ ba) : 3 Giải
 nghĩ
 Ngày đầu + 5 Ngày thứ hai + 5
 Tôi hướng dẫn học sinh đi ngược lại để giải bài toán:
	- Nhìn vào chỗ “ngày đầu + 5” ta thay số vào để tính :
	 98 + 5 = 103 (m)
	- Nhìn vào phía trên dấu “bằng” thấy có chữ “Ngày thứ hai”, ta viết câu lời giải cho phép tính trên : “Ngày thứ hai cửa hàng bán được là:”
	- Nhìn tiếp sang chỗ : “Ngày thứ hai + 5”, ta thay số vào để tính :
	 103 + 5 = 108 (m)
	- Nhìn vào phía trên dấu “bằng” thấy có chữ “Ngày thứ ba”, ta viết câu lời giải cho phép tính trên: “Ngày thứ ba cửa hàng bán được là:”
	- Nhìn lên phía trên hai dấu “bằng” thấy có chữ : 
“ (Ngày đầu + Ngày thứ hai + Ngày thứ ba) : 3 ”, ta thay số vào để tính :
 (98 + 103 + 108) : 3 = 102 (m)
	- Nhìn lên phía trên dấu “bằng” thấy có chữ :“Trung bình mỗi ngày”, ta viết câu lờ