Một số kinh nghiệm về dạy học giải phương trình tích nhằm nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 8A3 trường THCS Nguyễn Trãi

( x + 4 ) = ( 2 – x ) ( 2 + x )
 Nhận xét : Hai tích không có nhân tử chung thi ta phải khai triển và thu gọn để tìm cách đưa về dạng tích , do đó để giải phương trình này ta cần thực hiện hai bước 
Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích bằng cách chuyển tất cả các hạng tử từ vế phải sang vế trái và đổi dấu các hạng tử đó ; vế phải bằng 0 ; rồi áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích vế trái thành tích 
 Ta có : ( x + 1 ) ( x + 4 ) = ( 2 – x ) ( 2 + x ) 
 ( x + 1 ) ( x + 4 ) – ( 2 – x ) ( 2 + x ) = 0 
 x
Bước 2 : Giải phương trình tích vừa tìm được rồi kết luận nghiệm 
 x ( 2x + 5 ) = 0 
Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 2: Giải phương trình : 
 Tương tự ví dụ 1 ta thực hiện phép chuyển vế ta có : 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 3 : Giải phương trình : 
 Đối với phương trình này giáo viên cần hướng dẫn học sinh biến đổi
 vế trái dựa vào hằng đẳng thức 
 Giải : Ta có : 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
VÍ DỤ 4:
 Giải phương trình : 
Đối với phương trình này giáo viên cần hướng dẫn học sinh nhận ra được
 hằng đẳng thức bình phương của một tổng để áp dụng giải nhanh gọn việc 
nhân đa thức rồi mới phân tích thành nhân tử 
Ta xem ( x- 1 ) =A ; ( x + 2 ) = B phương trình có dạng ( A + B )= 0 
Giải : ta có 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 5 : Giải phương trình : 
 Đây là một phương trình tích có chứa căn thức bậc hai , để tránh cho học sinh có thể hiểu bài toán môt cách phức tạp vì phương trình có chứa căn bậc hai nên giáo viên hướng dẫn học sinh vẫn thực hiện cách giải thông thường . vì cũng được coi là các hệ số thông thường 
Giải : ta có 
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
II. DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ ĐỂ PHÂN TÍCH ĐƯA VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
VÍ DỤ 1 : Giải phương trình : 
 Đối với phương trình này thì học sinh có thể có các cách giải
 khác nhau chẳng hạn ở đây ta có thể tham khảo hai cách giải sau 
 Cách 1 : Ta có : 
 ( tách 3x = x + 2x ) 
 ( nhóm hạng tử )
 ( đặt nhân tử chung ) 
 ( đặt nhân tử chung )
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
CÁCH 2: Giải : Ta có 
 ( tách ) 
 ( đặt nhân tử chung )
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 2: 
 Giải phương trình : đối với phương trình này đầu tiên chưa xuất hiện nhân tử chung ; cũng không ở dạng hằng đẳng thức nào cả. Do vậy khi giải giáo viên cần lưu ý cho học sinh cần sử dụng phương pháp nào đã biết để phân tích vế trái thành tích ( gợi ý phương pháp tách hạng tử ) ở đây ta cần tách hạng tử : -19x = - 9x – 10x 
 Giải : Ta có : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 3 : Giải phương trình : 
 Đối với phương trình này ta tách hạng tử 5x = 6x – x 
 Giải : Ta có : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 4 : Giải phương trình : 
 Đối với phương trình này bước đầu tiên ta phải biến đổi vế trái thành tích bằng cách đặt nhân tử chung để biểu thức trong ngoặc đơn giản hơn . sau đó dung phương pháp tách hạng tử để đưa về dạng tích 
Giải : Ta có : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 5: Giải phương trình : 
 Đói với phương trình này vế trái chưa xuất hiện nhân tử chung 
 Do đó ta cần biến đổi để đưa vế trái về dạng tích bằng cách 
 Tách hạng tử 9x = 4x + 5x 
Giải: Ta có : 
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 6: Giải phương trình : 
 Đối với phương trình này có nhiều cách giải khác nhau . Sau đây là một số cách giải 
Cách 1: Tách hạng tử -3x = -2x - x 
 Ta có : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
 Cách 2 : Tách hạng tử 2 = - 4 + 6 
 Ta có : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
Cách 3 : Biến đổi ; 
 Ta có : 
Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
III. DẠNG BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO ĐƯA VỀ DẠNG PHƯƠNG 
TRÌNH TÍCH
VÍ DỤ 1: Giải phương trình 
 Đây là phương trình bậc 4 ẩn x . để giải dạng phương trình này ta cần đặt biến phụ sau khi tìm được giá tri của biến phụ ta lắp giá trị đó vào biểu thức lien quan ban đầu để tìm nghiệm. 
 Ở đây ta đặt , ta có cách giải sau 
Giải :Ta có : 
 ( nhận)
 Do đó: 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 2: Giải phương trình : 
 Để giải phương trình này giáo viên cần hướng dẫn học sinh đặt ẩn phụ 
 là : Đặt , nên ta có cách giải sau 
 Giải : Ta có : 
 ( tách 5a = 4a + a )
( loại)
( loại)
 Vậy: Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 3 : Giải phương trình : ta biến đổi vế trái bằng cách đặt ẩn phụ , để đưa về dạng tích 
 Giải : Ta có : 
 ( loại)
 Vậy: Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 4: Giải phương trình : 
 Đặt , . Ta có cách giải sau :
( nhận)
( loại)
 Do đó: 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 5 : Giải phương trình : 
 Đặt , nên ta có cách giải sau 
Do đó: 
Và : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
IV: DẠNG BIẾN ĐỔI CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA ẨN Ở MẪU VỀ
 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
 Đây là dạng phương trình mà khi giải ta cần phải tìm điều kiện xác định của phương trình 
 Điều kiện xác định của phương trình là tìm giá trị của ẩn để mẫu thức khác không . Sau đây là một số ví dụ về dạng phương trình này 
VÍ DỤ 1: Giải phương trình : ( I ) 
 Điều kiện xác định của phương trình là : 
 Giải : Ta có 
 ( I ) 
 Vì điều kiện xác định của phương trình là : và 
 Nên với x = 0 loại . Do đó nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 2: Giải phương trình : ( II ) ĐKXĐ: 
 Giải : Ta có 
 (II) 
 Quy đồng mẫu hai vế 
 ( Nhân hai vế với khử mẫu )
 Khai triển chuyển vế thu gọn ta được 
 ( tách -9x = - 4x – 5x )
 Vì x = 4 ; x = 5 Thuộc tập xác định của phương trình 
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 3 : Giải phương trình : ( III) ĐKXĐ : 
 Giải : Ta có : 
 (III) 
 ( nhân hai vế với x – 2 và khử mẫu )
 (Loại vì x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình 
 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 4 : Giải phương trình : ( IV ) ĐKXĐ : 
 ( IV ) 
 Vì 
 nên 
 Thỏa mãn điều kiện của bài toán 
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
 V. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH KHÁC 
 Tùy theo mỗi dạng phương trình mà ta có thể có những cách biến đổi khác nhau 
Để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . Sau đây là một dạng phương trình đặc trưng 
VÍ DỤ 1: Giải phương trình : 
 Đây là một phương trình nếu áp dụng cách giải thong thường thì chúng ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn . Do đó để giải được phương trình này ta sử dụng phương pháp sau 
Để biến đổi đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích đơn giản hơn 
Ta cộng thêm 2 vào hai vế của phương trình và biến đổi phương trình như sau 
 Vì : 
Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 2 : Giải phương trình : 
 Cộng thêm 3 vào hai vế của phương trình ta được 
 Vì : 
Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 3: Giải phương trình : 
 Đối với phương trình này ta chuyển hạng tử -5 sang vế trái và tách 
 Thành 5 hạng tử . mỗi hạng tử là 1 đơn vị nên ta có cách giải sau 
 Vì : 
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
VÍ DỤ 4 : Giải phương trình : 
 Để giải phương trình này giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cộng 
 thêm 3 vào hai vế của phương trình và tách thành từng nhóm như sau 
 ( Vì : )
 Vậy nghiệm của phương trình là : S = 
b/ Tiến hành dạy thực nghiệm
 Giáo viên dạy lớp 8A3: tổ chức dạy học có sử dụng giải pháp “ Một số kinh nghiệm về dạy học giải phương trình tích”. Thời gian thực hiện theo kế hoạch của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan.
* Tiến hành các hoạt động trên lớp:
 Hoạt động 1: Học sinh nắm được khái niệm, cách giải phương trình tích.
 Hoạt động 2: Học sinh các lớp đưa ra các tình huống có vấn đề để lớp thảo luận.
 Hoạt động 3: Học sinh thảo luận bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện kiến thức về bài học đó. Giáo viên sẽ là người cố vấn, là trọng tài giúp học sinh hoàn chỉnh các kiến thức , từ đó dẫn dắt đến kiến thức của bài học.
 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức bằng cách vận dụng kiến thức đã học giải một phương trình tích cụ thể.
3.4. Đo lường và thu thập dữ liệu
 Lấy kết quả kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm làm bài kiểm tra trước tác động, bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra kiểm tra một tiết chương III ( Đại số 8)
 Quy trình kiểm tra và chấm bài kiểm tra :
 Ra đề kiểm tra : Lập ma trận, ra đề và đáp án sau đó lấy ý kiến đóng góp của các giáo viên trong lớp Toán để bổ sung, chỉnh sửa phù hợp.
 Tổ chức kiểm tra hai lớp cùng một thời điểm, cùng một đề. Sau đó tổ chức chấm điểm theo đáp án đã xây dựng.
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
4.1. Trình bày kết quả
Bảng so sánh kết quả bài kiểm tra trước tác động
Thực nghiệm
Đối chứng
ĐTB
4,2
4,8
Độ lệch chuẩn
1,29
1,49
Giá trị p của T-test
0,0366
Bảng so sánh kết quả bài kiểm tra sau tác động
Thực nghiệm
Đối chứng
ĐTB
6,6
4,8
Độ lệch chuẩn
1,73
2,16
Giá trị p của T- test
0,0001
4.2. Phân tích dữ liệu:
Tổng hợp kết quả chấm bài : 
Lớp thực nghiệm (8A3)
Lớp đối chứng (8A4)
ĐTB
4,2
6,6
4,8
4,8
Độ lệch chuẩn
1,29
1,73
1,49
2,16
Giá trị p
0,0366
0,0001
SMD
0,4643
 0,8333 
Biểu đồ so sánh kết quả điểm trung bình của bài kiểm tra trước và sau tác động của hai lớp thực nghiệm và đối chứng.
 Từ kết quả nghiên cứu thấy hai lớp đối tượng nghiên cứu trước tác động là hoàn toàn tương đương. Sau khi có sự tác động bằng phương pháp giảng dạy mới nâng cao tính tích cực học tập của học sinh cho kết quả hoàn toàn khả quan. Bằng phép kiểm chứng 
T – test để kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình cho ta thấy độ chênh lệch điểm trung bình giữa hai lớp là có ý nghĩa. Điều này minh chứng điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng không phải do ngẫu nhiên mà do kết quả của sự tác động.
 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn ( SMD): SMD = 0,8333 nên mức độ ảnh hưởng của tác động khi sử dụng giải pháp “ Một số kinh nghiệm về dạy học giải phương trình tích” nhằm nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 8A3 trường THCS Nguyễn Trãi là lớn.
 Tổng hợp phần trăm kết quả theo thang bậc : Kém, yếu, trung bình, khá, giỏi.
Lớp 8A3
Theo thang bậc điểm
Cộng
Kém
Yếu
T. Bình
Khá
Giỏi
36
Trước TĐ
2
18
10
4
2
5,6%
50,0%
27,7%
11,1%
5,6%
100%
Sau TĐ
1
2
7
18
8
36
2,8%
5,6%
19,4%
50,0%
22,2%
100%
4.3. Bàn luận
* Ưu điểm:
 - Kết quả cho thấy, điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, chênh lệch điểm số là 6,6 – 4,8 = 1,8
 - Độ chênh lệch điểm trung bình tính được SMD = 0,8333 chứng tỏ mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
 - Mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn p = 0,0001 < 0,05, chứng tỏ điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng không phải ngẫu nhiên mà do tác động mà có.
 - Tác động có ý nghĩa lớn đối với học sinh: yếu, trung bình, khá. Số học sinh khá tăng đáng kể, đặc biệt là số học sinh đạt kết quả giỏi.
* Hạn chế
 Học sinh thường mắc phải là đa số các em còn mơ hồ, chưa xác định được dạng cụ thể của phương trình tích 
* Biện pháp
 Cần cho học sinh xác định dạng cụ thể của phương trình tích là A(x). B(x) = 0.
. từ đó giải A(x) = 0, B(x) = 0 để tìm nghiệm của phương trình.
5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
5.1. Kết luận : 
 Việc sử dụng giải pháp “ Một số kinh nghiệm về dạy học giải phương trình tích” đã làm nâng cao kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 8A3 trường THCS Nguyễn Trãi”
5.2. Khuyến nghị : 
- Đối với các cấp lãnh đạo: cần quan tâm về cơ sở vật chất cho nhà trường, tạo điều kiện có đủ phòng học để thuận lợi cho việc bồi giỏi, phụ kém.
- Đối với giáo viên: Cần phân chia lớp thành các dạng học sinh : giỏi, khá, trung bình, yếu, kém để thuận tiện cho việc dạy học trên lớp. Qua đó có những biện pháp thích hợp để nâng cao dần kết quả học tập của từng dạng học sinh trong lớp.
 Với yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy của ngành, bản thân tôi sẽ cố gắng tiếp tục nghiên cứu các tài liệu, sách báo, thảo luận, tham gia các lớp bồi dưỡng và dự giờ các đồng nghiệp để xây dựng đề tài của mình ngày càng hoàn thiện hơn.
 Rất mong các đồng nghiệp góp ý bổ sung cho đề tài thêm phong phú.
 Trân trọng kính chào.
6. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sách giáo khoa Toán 8 – Tập II - Nhà xuất bản giáo dục.
- Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
- Phương pháp dạy học Toán - Nhà xuất bản giáo dục.
- Sách chuẩn kiến thức kỹ năng Toán 8.
- Sách bài tập Toán 8 tập II.
- Sách giáo viên Toán 8 tập II.
7. PHỤ LỤC
Minh họa kế hoạch bài học
Bảng điểm trước và sau tác động của 2 lớp thực nghiệm và đối chứng.
Bảng thực hành tính toán các đại lượng thống kê.
Đề kiểm tra trước và sau tác động.
	Thành Phố Tây Ninh, ngày 20 tháng 01 năm 2017
	Người viết
	Châu Thị Ngọc Diễm
PHỤ LỤC 1 : MINH HỌA KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Kế hoạch bài học 1:
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài 4 – Tiết 45
Tuần dạy 22
ND: 08/02/2017
 1. Mục tiêu :
 1.1. Kiến thức:
 - Học sinh biết được phương pháp giải phương trình tích (có hai, ba nhân tử bậc nhất).
 - Học sinh hiểu khái niệm phương trình tích
 1.2.Kĩ năng: 
 Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích.
 1.3. Thái độ:
 Giáo dục tính cẩn thận về dấu khi chuyển vế.
2. Trọng tâm
 Giải phương trình tích
3. Chuẩn bị :
 GV : Bảng phụ ghi bài tập, máy tính casio.
 HS : Bảng phụ nhóm, máy tính casio.
 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Tiến trình : 
 4.1-Ổn định tổ chức và kiểm diện
 Lớp 8A3:	
 Lớp 8A4:	
 4.2- Kiểm tra miệng
GV: nêu yêu cầu
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 5x (10đ)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) (10đ)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) (10đ)
GV: gọi 3 HS lên bảng đồng thời
GV: nhận xét cho điểm
a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
= ( x2 - 1) (2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
4.3- Bài mới
 Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :Cách giải
Cho HS làm (?1)/15 sgk.
P(x) = (x2 – 1) + ( x + 1)(x – 2)
 = (x – 1)(x + 1) + (x + 1)(x – 2)
 = (x + 1)(x – 1+ x – 2)
 = (x + 1)(2x – 3)
Ta có : P(x) = 0
 (x + 1)(2x – 3) = 0
Đây là một phương trình tích và cách giải như thế nào ?
(?2) /15 SGK.
GV:Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0.
ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 với a, b là hai số. 
Tương tự đối với phương trình 
(2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào ?
Em hiểu thế nào là phương trình tích ?.
* Lưu ý : Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động 2 : Áp dụng.
(x+ 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích ?
GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình.
GV cho HS đọc “nhận xét” trang 16/ sgk.
GV cho HS làm (?3) / 16 sgk.
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
Hãy phát biểu hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
GV yêu cầu HS làm ví dụ 3 và (?4).
Gọi 2 HS lên bảng cả lớp cùng giải. 
GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS, nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
GV: cho HS tiến hành theo nhóm
Gọi 1 đại diện lên bảng giải phương trình
HS nhận xét bài làm
Cho HS làm ?4
HS tiến hành theo nhóm dõi
1 học sinh lên bảng
I. Phương trình tích và cách giải :
1/ Ví dụ 1 : Giải phương trình.
(2x – 3)(x + 1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 2x = 3 hoặc x = -1
 x = hoặc x = -1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 
x = và x = -1 hay tập nghiệm của phương trình là S = 
2/ Phương trình tích : Là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. 
II. Áp dụng :
1/ Ví dụ 2 : Giải phương trình.
(x+ 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x+ 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0
 (x + 1)(x + 4) – (4 – x2) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 4+ x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x( 2x + 5) = 0
 Vậy S = 
* Nhận xét ( sgk/16).
2/ Ví dụ 3 : Giải phương trình.
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
 (x –1)(x2 + 3x –2) – (x –1)(x2+ x +1) = 0 
 (x –1)(x2 + 3x -2 - x2 - x -1) = 0
 ( x – 1)( 2x – 3) = 0
Vậy S = 
3/ Ví dụ 4 : Giải phương trình
 2x3 = x2 + 2x – 1
 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0
 ( 2x3 – 2x) – ( x2 – 1) = 0
 2x(x2 – 1) – ( x2 – 1) = 0
 (x2 – 1)(2x – 1) = 0
 (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0
Vậy S = 
?4 Giải phương trình.
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Kquả:
S = 
4.4- Câu hỏi, bài tập củng cố
GV: Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào?
Bài 21(b, c) /17 sgk. : Giải phương trình.
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
HS1: giải câu b.
Dãy 1 cùng làm.
c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
HS2: lên bảng.
Dãy 2 cùng làm.
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV sửa chữa bổ sung.
Bài 22/17 sgk.
HS hoạt động theo nhóm 5 phút
+ nhóm 1+2:làm câu b, c.
+ Nhóm 3+4:làm câu e, f.
Sau khoảng 5’, đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải.
A(x) . B(x) =0
Bài 21(b, c) /17 sgk. : Giải phương trình
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
Kết quả : 
S = 
c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 4x = -2 hoặc x2 = -1 (phương trình vô nghiệm)
 x = = -
Vậy S = 
Bài 22/17 sgk : Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình.
b/ S = 
c/ S = 
e/ S = 
f/ S = 
 4.5- Hướng dẫn HS tự học.
 * Đối với bài học ở tiết học này:
 - Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải?
 -BTVN : 21(a, d); 22a,d; 23/17sgk.
 -Bài 26; 27; 28 / SBT.
 Hướng dẫn BT 22/17SGK
 Đưa về dạng phương trình tích rồi giải
 * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
 -Tiết sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm :
Kế hoạch bài học 2:
Bài - Tiết 46
Tuần dạy 22
ND: 08/02/2017
1. Mục tiêu :
 1.1. Kiến thức:
 - Học sinh biết được phương pháp giải phương trình tích ( có hai, ba nhân tử bậc nhất).
 - Học sinh hiểu khái niệm phương trình tích
 1.2.Kĩ năng: 
 Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích.
 1.3. Thái độ:
 Giáo dục tính cẩn thận về dấu khi chuyển vế.
2. Trọng tâm
 Giải phương trình tích
3. Chuẩn bị
 GV : Bảng phụ ghi bài tập.
 HS : Bảng phụ nhóm.
4. Tiến trình :
 4.1- Ổn định tổ chức và kiểm diện
 Lớp 8A3:	
 Lớp 8A4:	
 4.2-Kiểm tra miệng (kết hợp hoạt động 1sửa bài tập cũ)
 4.3-Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ
Bài 23/17 sgk. Giải phương trình.
HS 1:Giải câu a 
 a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
GV lưu ý HS : Khi giải phương trình cần nhận xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không, nếu có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ dàng.
HS 2: Giải câu b
b/ 0,5x( x – 3) = (x -3)(1,5x – 1)
HS3 chữa bài 23(d)/17
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét cho điểm HS.
Hoạt động 2: Bài tập mới
Bài 24 /17 sgk. Giải phương trình.
a/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
GV: Cho biết phương trình có dạng hằng đẳng thức nào ? 
Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp cùng làm.
d/ x2 – 5x + 6 = 0
GV: Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử.
Hãy nêu cụ thể.
HS: Dùng phương pháp tách hạng tử.
Bài 25 / 17 sgk. Giải phương trình.
a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
HS cả lớp giải phương trình.
HS lên bảng làm.
b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
Cho HS hoạt động nhóm 
Thời gian 3’.
Treo 3 bảng nhóm để HS nhận xét .
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét sửa hoàn chỉnh.
Bài 33 /8 SBT.
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình.
x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 (1)
a/ Xác định giá trị của a.
b/ Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích (đưa đề bài lên bảng phụ.)
-Làm thế nào để xác định giá trị của a.
GV cho HS biết trong bài tập này có hai dạng bài khác nhau.
+ Câu a, biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình.
+ Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải phương trình.
Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm
GV: Giải phương trình tích, trước hết, ta thực hiện các quy tắc biến đổi nào ?
HS: Trả lời
GV: Chốt lại và rút ra bài học kinh nghiệm
I. Sửa bài tập :
Bài 23/17 sgk. Giải phương trình.
a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
 -x2 + 6x = 0
 x(6 – x) = 0
Vậy S = 
b/ 0,5x( x – 3) = (x -3)(1,5x – 1)
 0,5x( x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
 (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
 (x – 3)(1 – x) = 0
Tậ