Đề tài Một số biện pháp hướng dẫn học sinh thực hiện 4 phép tính về số thập phân ở lớp 5

 sửa đổi bổ sung một số điều của quy định đánh giá học sinh Tiểu học ban hành kèm thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng 8 năm 2014 của bộ trưởng Bộ giáo dục và đào tạo. Đổi mới cách đánh giá học sinh phải xong hành mạnh mẽ với đổ mới hình thức và phương pháp dạy học của mỗi người giáo viên. 
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán cho học sinh. Tôi luôn đặt chất lượng học của học sinh lên hàng đầu. Nhiệm vụ của người giáo viên dạy phân môn mình đảm nhận là sao cho học sinh phải nắm chuẩn kiến thức kỹ năng. Nhất là môn Toán môn học gắn liền với thực tiễn rất nhiều, đòi hỏi người giáo viên phải nắm bắt từng đối tượng học sinh để có hướng giảng dạy cho phù hợp nhằm đưa đến hiệu quả tiết học, bài học, môn học một cách tốt nhất.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu.
Lớp 5B mà tôi đang chủ nhiệm và giảng dạy có 25 học sinh, trong đó có 9 nữ. Phần lớn học sinh đã được học theo mô hình trường học mới VNEN ngay từ lớp 2. Tính tự giác, tích cực của mỗi em đều rất cao. Sau khi học khái niệm số thập phân, các em biết đọc và viết được chữ số thập phân, có biểu tượng chính xác về khái niệm số thập phân, bước đầu nắm được cấu tạo của một số thập phân: gồm hai phần phần nguyên và phần thập phân. Nhìn chung học sinh của lớp đã nắm được lý thuyết và cách vận dụng lý thuyết vào bài tập thực hành; biết được cách thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Bên cạnh đó vẫn còn tình trạng học sinh chưa nắm chắc cánh thực hiên phép tính, thuộc lý thuyết nhưng không biết áp dụng vào thực hành, tính toán sai, thường là những em không tập trung, uể oải và ít khi làm bài tập đầy đủ. Còn một bộ phận học sinh tính toán chậm, tính sai và dễ nản khi gặp những bài toán liên quan đến phép chia số thập phân. Đối với bài toán có lời văn nhiều học sinh chưa nắm chắc dạng bài và cách giải dạng bài đó; kĩ năng viết lời giải bài toán còn có nhiều hạn chế.
 Một số em chưa được sự quan tâm giúp đỡ của gia đình do các bậc phụ huynh chưa nắm được các kiến thức một cách chắc chắn và chưa có sự hiểu biết sâu về chuyên môn cũng như phương pháp giảng dạy nên việc hướng dẫn và giúp đỡ học sinh trong quá trình học tập ở nhà còn hạn chế. Ý thức tự học, tự rèn luyện của hoc sinh chưa cao, nhiều lúc còn thiếu tự tin và hứng thú trong việc học môn Toán, chưa biết cách tự học. Mà đặc điểm HS ở lứa tuổi này rất hiếu động, ham hiểu biết, thích tìm tòi cái mới, cái lạ nhưng cũng rất chóng quên, thiếu cẩn thận trong tính toán, trong làm bài tập. Một số em có thói quen đọc không kỹ đề dẫn đến sự nhầm lẫn giữa các dạng bài tương tự. 
Với điều kiện cuộc sống như hiện nay, rất nhiều em được bố mẹ mua máy tính cầm tay cho. Kèm theo đó là sự hiểu biết nhanh nhẹn về thời đại Công nghệ thông tin, kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay của các em rất tốt. Có máy tính rồi lười tính toán, đã sử dụng máy tính để tính. Một số phụ huynh không để ý đến con em trong việc học ở nhà, chỉ kiểm tra kết quả thấy đúng là được. Chính vì vậy đã không rèn được kỹ năng tính toán cho các em.
 3. Nội dung và hình thức của giải pháp.	
 a. Mục tiêu của giải pháp.	
Học hết lớp 5 việc học sinh nắm chắc kiến thức và kĩ năng để thực hiện 4 phép tính nói chung và 4 phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân nói riêng. Vận dụng trong giải toán là vô cùng quan trọng, nó giúp cho các em có nền tảng vững chắc để học tiếp lên các cấp học trên và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. 
 b. Nội dung và cách thức của giải pháp	
Ở lớp 5 việc dạy học sinh thực hiện các phép tính cộng trừ nhân chia với số thập phân và giải toán tôi đã tiến hành cụ thể qua các tiết dạy như sau:
 1. Tạo niềm tin và hứng thú trong việc học môn Toán cho học sinh:
Đây là một biện pháp cần thiết bởi môn Toán là môn học chứa đựng rất nhiều kiến thức. Đặc biệt với học sinh lớp 5 là lớp học cuối cấp của bậc tiểu học, nội dung học tập được khái quát hóa bằng một số công thức có tính trừu tượng cao hơn so với các lớp dưới. Vì vậy rất nhiều học sinh tư duy trừu tượng, logic, khái quát hóa và ý thức kiên trì thực hành tính toán còn hạn chế dẫn đến thiếu niềm tin và hứng thú khi học toán. Bởi vậy, giáo viên cần phải biết khuyến khích, động viên các em trong việc thực hành vận dụng sáng tạo để làm bài tập bằng các lựa chọn những câu hỏi, những bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh. Với những bài khó cần cho HS thảo luận trao đổi với bạn để các em hiểu và làm được bài tập. Đối với HS chưa hoàn thành, chưa chăm học, giáo viên cần sự giúp đỡ, kèm cặp của học sinh năng khiếu. Giáo viên chủ động điều chỉnh Tài liệu hướng dẫn học phù hợp với chuẩn kiến thức, kỹ năng của các em. Trong quá trình chữa bài cần có sự tư vấn, đưa ra cách làm bài đúng cho học sinh một cách cụ thể. Bên cạnh đó không quên quan tâm và động viên để các em có được niềm tin và hứng thú khi học toán. Tránh trình trạng để HS đứng ngoài lề tiết học. Đồng thời giáo dục HS qua các gương hiếu học (gương bạn cùng lớp, cùng trường,bạn nghèo vượt khó).Tạo cho các em niềm tin khi đến lớp, đến trường.
Ví dụ: Trong lớp có bạn Lê Đức Duy, là học sinh ở mức hoàn thành. Em rất lười học toán. Đầu năm ít khi em hoàn thành phần thực hành. Tôi đã theo dõi, động viên kịp thời. Phân cho bạn Nguyễn Thị Kim Hồng ngồi cạnh, kèm cặp. Chỉ sau vài tuần em đã tiến bộ rõ rệt. Hầu hết hoàn thành các bài thực hành kịp các bạn và đặc biệt em đã thích học môn Toán.
Tôi nhận thấy biện pháp tạo niềm tin, hứng thú cho HS học môn Toán, đem lại hiệu quả rõ rệt. kết quả học tập của học sinh lớp tôi tiến bộ hẳn. Đặc biệt tinh thần ham học Toán của các em được nhân lên. Sau mỗi tiết học em nào cũng nắm chuẩn kiến thức kỹ năng bài học. 
 2. Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức có lên quan đã học trước đó
Nội dung chương trình môn Toán cũng như các môn học khác được xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm, ở các lớp trên việc cung cấp kiến thức mới dựa trên cơ sở củng cố, hệ thống hóa và mở rộng các kiến thức đã học ở lớp dưới và các kiến thức đã học ở lớp đó. Bởi vậy để học sinh nắm chắc được kiến thức mới thì đòi hỏi các em phải nắm được các kiến thức cơ bản có liên quan đã được học trước đó.Với đặc điểm học sinh lớp tôi, thích tìm tòi khám phá, ham hiểu biết nhưng cũng rât chóng quên. Vì vậy việc củng cố và hệ thống hóa các kiến thức có liên quan đã được học là một bước không thể thiếu được trong các tiết dạy học toán. Chẳng hạn việc xây dựng quy tắc nhân một số thập phân với một số thập phân được hình thành trên cơ sở củng cố và mở rộng cách nhân 2 số tự nhiên
Ví dụ: Khi dạy bài: Nhân một số thập phân với một số thập phân trong nội dung có nêu: “Khi nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: Ta nhân như nhân hai số tự nhiên; Ta đếm xem trong phần thập phân của cả 2 thừa số có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái”. Do vậy, HS cần nắm được một cách chắc chắn cách thực hiên phép nhân 2 số tự nhiên đã học ở các lớp 2,3,4.
	Việc nắm chắc kiến thức là rất quan trọng, bởi các kiến thức toán học là một chuỗi mắt xích, nếu đứt một mắt xích nào thì mạch kiến thức của các em bị đứt quãng. Việc củng cố hóa kiến thức đã học trước đó là biện pháp góp phần không nhỏ trong dạy học môn Toán.
 3. Chú ý đến những vấn đề mà học sinh thường hay nhầm lẫn, để kịp thời khắc phục sữa chữa.
	Khi cộng, trừ số thập phân, một số em chưa nắm chắc các hàng trong một số thập phân, hay đặt tính sai dẫn đến kết quả phép tính sẽ sai luôn.
Ví dụ : Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép cộng 2 số thập phân, tôi đã chú trọng đến kĩ năng đặt tính theo cột dọc cho học sinh, thông thường với các trường hợp mà số chữ số phần thập phân của các số hạng khác nhau học sinh hay nhầm lẫn trong việc đặt tính, nhất là đối với học sinh chưa hoàn thành. 
Chẳng hạn : 345,28 + 24, 345 hoặc 457 + 25, 56
Với các trường hợp trên, tôi đã hướng dẫn HS thực hiện như sau : Vận dụng bài học số thập phân bằng nhau để viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân để các số hạng có chữ số phần thập phân bằng nhau ( Chuyển 345, 28 + 24, 345 = 345, 280 + 24, 345 hoặc 457 + 25, 56 = 457, 00 + 25, 56), hướng dẫn học sinh viết thẳng cột các hàng với nhau, viết dấu phẩy thẳng cột với nhau. Sau đó tiến hành thực hiện phép cộng theo thứ tự từ phải sang trái, đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng.
Ví dụ 4 : Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép nhân một số thập phân với một số thập phân, tôi đã hướng dẫn học sinh kĩ thuật tính viết như sau : Sau khi đặt tính, cho sinh thực hiện phép nhân theo thứ tự từ phải sang trái, thực hiện phép nhân như nhân với số tự nhiên ( chú ý đến dấu phẩy trong bước này); tiếp theo đó, hướng dẫn học sinh đếm số chữ số phần thập phân của cả hai thừa số đem nhân được bao nhiêu chữ số phần thập phân, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải qua trái. Đối với dạng này có những học sinh đã nhầm lẫn trong việc sử dụng dấu phẩy vào các tích riêng. Do vậy giáo viên cần nhấn mạnh thao tác đếm chữ số phần thập phân ở cả 2 thừa số đã đem nhân và bước dùng dấu phẩy để tách ở tích chung chứ ở các tích riêng không chú ý gì đến việc sử dụng dấu phẩy.
Ví dụ: Khi dạy bài Nhân một số thập phân cho một số thập phân.
9,8 x 5,3 = ?
Giáo viên nhấn mạnh. Tính tích riêng thứ nhất; Tính tích riêng thứ hai; Cộng hai tích riêng lại thành tích chung rồi đếm ở thừa số thứ nhất có một chữ số ở phần thập phân, thừa số thứ hai có một chữ số ở phần thập phân. Cả hai thừa số có hai chữ số ở phần thập phân ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.
Trong mỗi tiết học, tôi luôn tìm hiểu để phát hiện ra những vấn đề học sinh hay nhầm lẫn, kịp thời chấn chỉnh ngay. Chính vì vậy mà kỹ năng đặt tính và tính của học sinh lớp tôi rất chắc chắn. Nhất là 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
 4. Quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn: 
Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, ....chính vì vậy đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Chúng tôi có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp. Vận dụng công thức dạng bài đã học.
Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? Trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không?
Theo quy trình bốn bước trên tôi đã vận dụng dạy dạng bài giải Toán về tỉ số phần trăm:
 Cần tổ chức cho học sinh định hướng và tìm ra cách giải quyết, đồng thời thành lập công thức tính các dạng Toán cơ bản về tỉ số phần trăm.
 Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng a và b theo công thức:
a : b x 100%
 Ví dụ: Lớp 5B có 9 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Tính tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh nam lớp 5B?
	Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề. Xác định dạng toán. Vận dụng công thức để giải và trình bày bài giải.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh nam lớp 5B là:
9 : 16 x 100 = 56,25%
Đáp số: 56,25%
 Dạng thứ hai: Tính giá trị của x phần trăm của đại lượng a theo công thức:
a : 100 x x% hoặc a x x% : 100
 Ví dụ: Bác Vân gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Hỏi sau một tháng bác Vân được bao nhiêu tiền lãi?
	Vận dụng bốn bước trên học sinh giải bài toán một cách dễ dàng.
Bài giải:
Sau một tháng bác Vân được số tiền lãi là:
5 000 000 : 100 x 0,6 = 30 000 (đồng)
Đáp số: 30 000 (đồng)
b : x% x 100
 Dạng thứ 3: Tính giá trị của a khi biết x phần trăm của a là đại lượng b theo công thức:
 Ví dụ: Tính độ dài quãng đường, biết 15% quãng đường đó dài 45m.
Sau khi học sinh xác định đúng dạng toán. Học sinh lớp tôi 100% các em biết vận dụng công thức trên để giải bài toán.
Bài giải :
Độ dài quãng đường đó là :
45 : 15 x 100 = 300 (m)
Đáp số : 300m
 Dạng toán vận dụng nâng cao dành cho học sinh năng khiếu:
 Từ ba dạng tính tỉ số phần trăm cơ bản trên, giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm hiểu các dạng tỉ số phần trăm (liên quan đến tính diện tích các hình vuông, chữ nhật, hình tròn) ở mức độ cao hơn để phát hiện học sinh năng khiếu bằng cách đưa thêm bài tập khám phá cho các em làm tại lớp hoặc ở các tiết tự học. Giáo viên đưa ra từng dạng cụ thể sau : 
 Dạng thứ tư: Nếu cạnh hình vuông tăng lên a% thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
 Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải giải quyết đối với dạng toán trên như sau:
 Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị. Vậy để tìm phần trăm tăng của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
 b% = [(100% + a%) x ( 100% + a%) – 100%] x 100%
 Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích tăng.
 Ví dụ 1: Nếu cạnh hình vuông tăng 30% thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
 Vận dụng cách phân tích trên, ta có thể giải như sau:
Bài giải:	
 Diện tích hình vuông đó tăng lên số phần trăm là:
[( + ) x ( + ) - ] x 100% = ( x - ) x 100%
 = ( 1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69%
Có thể giải tắt như sau: ( 1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69%
 Dạng thứ năm: Nếu cạnh hình vuông giảm đi a% thì diện tích hình vuông đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
 Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên cạnh hình vuông là 100% thì diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị. Vậy để tìm phần trăm giảm của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
 b% = [100% - (100% - a%) x ( 100% - a%)] x 100%
 Trong đó: a% là điều kiện bài Toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích giảm.
 Ví dụ: Nếu chiều dài giảm 30% và chiều rộng giảm đi 25% thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
 Ta giải như sau:
Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
( 1 – 0,7 x 0,75 ) x 100% = 47,5%
 Đáp số: 47,5%
* Đối với dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" đã học ở lớp 4, lên lớp 5 thường gặp những bài toán tỉ số ở dưới dạng ẩn, nhất là sau khi học về số thập phân:
Ví dụ. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 168m, biết chiều rộng bằng 0,75 chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó?
Học sinh đọc kỹ đề, xác định đề cho biết gì, đề yêu cầu tính gì?
Đối với bài này, tỉ số là một số thập phân hướng dẫn học sinh chuyển về phân số như sau: 0,75 = = 
Khi đã xác định được tỉ số của chiều rộng so với chiều dài rồi. Học sinh sẽ dễ dàng lập được sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán theo từng bước đã học.
Như vậy, dù bài toán các dạng “giải toán về tỉ số phần trăm”, "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì điều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải ngắn gọn theo công thức, đúng và chính xác.
Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại nào các em cũng được vận dụng được.
 5. Với phép chia số thập phân (cách ước lượng thương):
 Như đã nói ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình.Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải giảm bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau:
 5.1.Làm tròn giảm:
 Nếu số chia tận cùng là chữ số 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2 hoặc 3đơn vị ở số chia).Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
 Ví dụ:
 Muốn ước lượng 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 > 90 ; 23 > 20(A), rồi nhẩm 90 chia 20 được 4, sau đó thử lại: 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4
 Trên thực tế việc làm tròn: 92 > 90; 23 > 20(A) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (A)
 5.2. Làm tròn tăng:
 Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia).Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
 	 Ví dụ: Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau:
 Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6
 Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia
 Ta có: 53 : 6 được 8 .Vậy ta ước lượng thương là 8. Thử lại: 581 x 8 = 4648; 5307 – 4648 = 659 > 581. Vậy thương ước lượng (8 ) hơi thiếu, ta tăng lên 9 rồi thử lại: 581 x 9 = 5229; 5307 – 5229 = 78 < 581
 Vậy: 5307 : 581 được 9
 Tóm lại, trong bất kì phép tính chia nào sau khi ước lượng thương xong ta cũng phải lấy thương vừa ước lượng nhân với số chia nếu kết quả nhỏ hơn nhiều so với số chia thì ta tăng thương vừa ước lượng lên thêm 1 hoặc 2 đơn vị và ngược lại .
 	Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
 	Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số: còn đối với số bị chia luôn làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. 
	Với giải pháp làm tròn tăng, làm tròn giảm như tôi vừa nêu trên. Kỹ năng ước lượng thương trong thực hành chia số thập phân ở lớp tôi tiến bộ rõ rệt. Nhiều em ước lượng rất chính xác, trong quá trình chia các em không cần phải ước lượng nhiều lần để tìm ra thương đúng. Các em tập trung hơn trong quá trình làm bài.
 c. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và hiệu quả ứng dụng.
Sau khi áp dụng các biện pháp giảng dạy trên, kết quả cho thấy : Kỹ năng thực hiện 4 phép tính và giải toán về số thập phân thành thạo hơn. Từ đó, các em có ý thức hơn trong việc học Toán. Học sinh phấn khởi, tự tin hơn trong các tiết học. Các em thích học Toán, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. Kết quả học tập Toán có tiến bộ rõ rệt. Qua hiểu biết, sự chiếm lĩnh kiến thức của các em, giáo viên lựa chọn các phương pháp và hình thức dạy học phù hợp để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn. Vì vậy, muốn học sinh học tốt môn toán, khi giảng dạy phân môn Toán, chúng ta cần kiên trì, nhẫn nại, truyền thụ kiến thức cho học sinh từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, dạy đến đâu cần cho trẻ nắm chắc đến đấy nhằm giúp các em đạt được kết quả học Toán theo mong muốn. Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào dạy học kết quả học