Đề tài Kinh nghiệm giúp học sinh yếu toán lớp 4 phân biệt giải đúng dạng toán “Tổng tỉ, Hiệu tỉ”

của người lao động như cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Học giải toán mang nhiều tính trừu tượng, khái quát và liên tưởng trong đó có tính thực tiễn. Học sinh không thể cảm thụ bằng giác quan của các sự vật hiện tượng (như nặng, nhẹ, cứng, mềm, màu sắc,) mà phải đưa chúng vào các hình dạng không gian và quan hệ số lượng. Để có thể nắm chắc kiến thức, kĩ năng giải toán học sinh phải chủ động, tích cực và tự giác học tập. Muốn vậy giáo viên phải định hướng giúp học sinh phát hiện vấn đề và tích cực giải quyết vấn đề.
( Trích giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học – Tác giả: Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ quốc Trung – Nhà xuất bản Đại học Sư phạm).
Nhưng trong thực tế, mỗi bài toán lại có phép tính, lời giải và cách làm khác nhau. Muốn giải được bài toán dạng “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó” hoặc “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, học sinh cần phải xác định được bài toán đó thuộc dạng toán nào đã học? Dạng toán đó được giải như thế nào? Học sinh phải hiểu và xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu của đề bài. Có như vậy học sinh mới giải đúng bài toán. Để giúp học sinh giải toán, giáo viên cần phải nghiên cứu bài, có hệ thống câu hỏi gợi ý dễ hiểu và có sự lô gic chặt chẽ nhằm giúp học sinh hiểu kĩ nội dung bài toán. Đây là một đặc trưng quan trọng của dạy giải toán mà khi giáo viên dạy cần chú ý.
Dựa trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu về các phương pháp dạy học toán ở tiểu học. Công văn số 5842/BGD ĐT-VP ngày 01/9/2011 của Bộ giáo dục về hướng dẫn điều chỉnh nội dung dạy học và chuẩn kiến thức kỹ năng mà học sinh cần đạt được sau giờ học toán, những kiến thức có trong bài học, tham khảo sách hướng dẫn và một số tài liệu bồi dưỡng trong chương trình toán ở tiểu học. Thông tư 30/2014 của BGD. Quyết định 16/2006 của BGD-ĐT. Bên cạnh đó còn có sự đúc kết kinh nghiệm của bản thân qua thực tế phụ đạo học sinh yếu môn toán thời gian qua.
2. Thực trạng
2.1. Thuận lợi, khó khăn
Thuận lợi: 
- Nhà trường thường mở các chuyên đề để giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau trong đó có môn Toán. Trong các buổi sinh hoạt chuyên môn, trường đều tạo điều kiện cho giáo viên trao đổi tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn. Trong các buổi sinh hoạt khối, giáo viên cũng có điều kiện trình bày những khó khăn, vướng mắc trong công tác giảng dạy để mọi người cùng nhau tháo gỡ.
- Giáo viên ham học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ. 
- Ban giám hiệu năng động nhiệt tình, luôn tư vấn cho giáo viên những phương pháp dạy học tích cực.
	- Học sinh có đủ sách giáo khoa, đồ dùng học tập phục vụ cho môn học.
	- Đa số học sinh ham học hỏi, hay tìm tòi khám phá cái mới. 
	- Phần lớn phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình. 
	Khó khăn: 
	- Giáo viên chưa quan tâm sâu sát đến từng đối tượng học sinh, nhất là học sinh yếu, chưa kiểm tra nghiêm ngặt và liên tục các yêu cầu mình đề ra, chưa nhiệt tình trong công tác phụ đạo học sinh yếu, sử dụng phương pháp dạy học chưa phù hợp. Các hoạt động dạy học còn mang tính rập khuôn chưa có tính chủ động sáng tạo. 
- Một số học sinh thực sự không thích học môn Toán do mất căn bản ở lớp dưới. Khả năng đọc, hiểu, tiếp thu bài chậm, không chịu học thuộc các công thức, quy tắc giải toán. Hầu hết các em học sinh tiểu học còn hiếu động, chưa có lòng kiên trì và quyết tâm cao, thấy khó là bỏ qua. Khi làm bài các em không đọc kĩ đề bài, ham chơi khiến các em xao lãng việc học hành dẫn đến học yếu môn Toán. Một số em chưa có phương pháp học tập đúng đắn, học vẹt, bắt chước bài mẫu, sắp xếp thời gian chưa khoa học nên càng ngày càng mất căn bản, không hiểu đề toán dẫn đến không biết suy luận tìm dữ liệu.
- Đa số phụ huynh làm nghề nông, cuộc sống còn khó khăn, bận bịu với công việc ít có thời gian quan tâm đến việc học của con cái. Hơn nữa, trình độ văn hóa còn hạn chế nên gặp không ít khó khăn trong việc theo dõi việc học của con cái.
2.2 Thành công và hạn chế:
Thành công
Đa số các em đã có khả năng nhận dạng, phân biệt được các dạng toán giải, đặt phép tính và lời giải đúng. Điểm các lần kiểm tra định kì so với bài kiểm tra khảo sát đầu năm đã được nâng lên. Một số em vẫn đạt giải qua các kì thi toán qua mạng cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh.
Hạn chế: 
Tuy nhiên vẫn còn một số em do khả năng đọc còn yếu, tính toán còn chậm, các em tiếp thu còn chậm nên gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài toán.
2.3 Mặt mạnh, mặt yếu
Mặt mạnh:
- Tạo sự say mê, hứng thú cho học sinh khi học toán, các em càng ngày càng yêu thích học môn toán hơn. Nâng cao trình độ nhận thức của các em, giúp các em có kiến thức cơ bản để học tốt môn toán ở các lớp tiếp theo. Góp phần nâng cao chất lượng của giờ học toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.
Mặt yếu: 
- Kỹ năng phân tích đề bài và nhận dạng toán quá khó cho học sinh học yếu môn Tiếng Việt. 
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
Về phía học sinh: 
Học sinh chưa chăm học: Qua quá trình giảng dạy, bản thân nhận thấy rằng các em học sinh yếu là những học sinh cá biệt, vào lớp không chịu chú ý chuyên tâm vào việc học, về nhà thì không xem bài, không chuẩn bị bài, cứ đến giờ học thì cắp sách đến trường. Còn một bộ phận nhỏ thì các em không xác định được mục đích của việc học. Các em chỉ đợi đến khi lên lớp, nghe giáo viên giảng bài rồi ghi vào những nội dung đã học sau đó về nhà lấy tập ra “ học vẹt” mà không hiểu được nội dung đó nói lên điều gì.
Học sinh không có thời gian cho việc tự học: Trên địa bàn xã Bình Hòa thì đa số người dân ở đây đều làm nghề nông nên ngoài thời gian học trên lớp, khi ở nhà các em phải phụ giúp gia đình việc đồng áng, chăn trâu, chăn bò, trông em,.
Một số học sinh bị mất căn bản kiến thức từ lớp nhỏ: Đây là một điều không thể phủ nhận với chương trình học tập hiện nay. Nguyên nhân này có thể nói đến một phần lỗi của giáo viên là chưa đánh giá đúng trình độ của học sinh.
Về phía giáo viên: 
 Một bộ phận nhỏ giáo viên chưa chú ý quan sát đến các đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh yếu, chưa tìm tòi nhiều phương pháp dạy học mới kích thích tính tích cực, chủ động của học sinh. 
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra.
Qua việc điều tra, phân tích, tìm hiểu, nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên là do:
- Tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ năng chậm: Với cùng một khoảng thời gian hình thành kiến thức mới, trong khi các học sinh khác đã hiểu bài, biết vận dụng kiến thức thì học sinh yếu vẫn chưa biết vận dụng để thực hành kĩ năng. Trong khi luyện tập thực hành, các học sinh khác đã hoàn thành hết các bài tập theo chuẩn, có em còn làm hết các bài tập trong sách giáo khoa thì học sinh yếu mới chỉ giải được một bài hoặc một hai phần trong bài học. Thậm chí có em cần phải có sự giúp đỡ của giáo viên ở bên cạnh mới thực hiện được.
- Phương pháp học tập chưa tốt: Một số em không thuộc công thức, quy tắc tính của các dạng toán đã học, chưa đọc kĩ đề toán để phân biệt cái đã cho và cái phải tìm đã vội bắt tay vào giải; không chịu thử lại sau khi làm tính, luôn tẩy xoá trong bài làm. Nhiều em không chịu làm ra nháp hoặc làm bài nháp cẩu thả gây ra sự lộn xộn, nhầm lẫn khi làm bài vào vở.
- Năng lực tư duy yếu: Nghe giáo viên phân tích giảng giải, học sinh yếu không biết khái quát, không biết tư duy nên không nhớ trình tự tính toán, giải toán.
- Sự chú ý, óc quan sát, trí tưởng tượng đều phát triển chậm.
 	- Khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, sử dụng ngôn ngữ, thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn.
- Biểu hiện bề ngoài là thái độ thờ ơ đối với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, ngay cả khi làm đúng bài tập, giáo viên hỏi cũng lại ngập ngừng không tin mình làm đúng bài tập. Thái độ trong lớp thụ động. Vì vậy kết quả học toán chưa đạt được Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt.
- Một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học của con em mình.
3. Giải pháp, biện pháp
 	3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Xây dựng cho mỗi học sinh có vốn kiến thức toán học vững vàng, giúp học sinh yếu môn toán nhận dạng, phân biệt giải đúng các dạng toán giải, giúp các em nắm kiến thức ngày càng vững vàng hơn, hăng say trong giờ học toán nâng cao chất lượng giảng dạy và làm nền tảng vững chắc cho các lớp trên.
 	3. 2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Biện pháp 1: Tìm hiểu nội dung bài
Việc tìm hiểu nội dung bài toán thường thông qua việc đọc bài toán. Đây là bước quan trọng đầu tiên không thể thiếu. Bởi vì, học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán. Đối với học sinh yếu cần phải đọc nhiều lần, ít ra phải thuộc được đề toán, tìm hiểu xem bài toán cho biết cái gì, hay cho biết điều kiện gì, bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kĩ một số từ ngữ, thuật ngữ quan trọng biểu đạt theo ngôn ngữ thông thường. Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào học sinh chưa hiểu rõ hoặc đã học rồi mà quên không nhớ, không hình dung ra được, giáo viên cần hướng dẫn kĩ, nhắc lại để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó.
Ở bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, học sinh cần phải hiểu được tổng là gì? Tổng là kết quả của hai đại lượng cộng lại. Giáo viên giúp học sinh hình dung ra được tổng thường là các từ ngữ: Tổng của hai số là , hai kho có, hai lớp trồng được , tuổi bố và tuổi con là, trong ao có  con cá rô và cá chép,  Tỉ số thường là một phân số hay số thứ nhất gấp lần số thứ hai hoặc giảm số thứ nhất đi lần thì được số thứ hai, Ở dạng này thường có các bài toán như sau:
1) Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ hai. Tính số thóc ở mỗi kho. ( Tổng là 125, tỉ số )
2) Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé. ( Tổng là 72, tỉ số )
3) Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ?( Tổng là 35, tỉ số )
Ở bài toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, học sinh phải hiểu được hiệu là gì? Hiệu là kết quả phép tính trừ, đại lượng này hơn đại lượng kia bao nhiêu? Hoặc đại lượng này ít hơn đại lượng kia bao nhiêu? Học sinh phải hình dung ra được hiệu thường là các từ ngữ: Bố hơn con, con ít hơn bố, lớp 4A nhiều hơn lớp 4B, cá rô nhiều hơn cá chép, số thứ nhất kém số thứ hai,. Học sinh phải hiểu được hiệu trong bài toán người ta cho là “nhiều hơn hoặc ít hơn” đó chính là hiệu. Tỉ số giống như bài toán dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Ở dạng này thường có các bài toán sau:
1) Bố hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng tuổi bố. Tính tuổi của mỗi người. ( hiệu là 25, tỉ số )
2) Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó. ( hiệu là 123, tỉ số )
3) Số thứ hai hơn số thứ nhất là 60. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần thì được số thứ hai. Tìm hai số đó. ( hiệu là 60, tỉ số )
Một điều quan trọng nữa mà học học sinh hay mắc phải đó là: Các em hay nhầm lẫn, không phân biệt được đại lượng nào là số lớn, đại lượng nào là số bé. Để các em không bị nhầm lẫn, khi dạy bài “Tỉ số”, giáo viên cần phân tích kĩ để học sinh hiểu. Đại lượng nào nói trước là tử số, đại lượng nào nói sau là mẫu số.
Ví dụ: Tỉ số của cam và quýt là . ( Cam là tử số, quýt là mẫu số)
Số học sinh nam bằng số học sinh nữ,( Học sinh nam là tử số, học sinh nữ là mẫu số)
Biện pháp 2: Tóm tắt và tìm cách giải 
Hoạt động tóm tắt và tìm cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ liệu, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng và tìm được các phép tính thích hợp. Đây là bước quan trọng nhất, quyết định đến hiệu quả làm bài của học sinh. Bởi vì, thông qua bước này, học sinh sẽ nắm được mối liên hệ giữa các dự kiện, số liệu mà đề bài đã cho với cái cần tìm để trả lời cho câu hỏi của bài toán. Nếu bước này học sinh phân tích không kĩ càng, không khai thác hết các dữ kiện của đề toán thì có thể các em sẽ hiểu sai và dẫn đến đi sai hướng, làm sai bài toán. Hoạt động này thường diễn ra theo trình tự sau:
* Phân tích bài toán: Bước này giáo viên cho học sinh đọc kĩ bài toán, dùng câu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh trả lời.
+ Bài toán này cho biết gì? 
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? 
+ Bài toán này thuộc dạng toán gì? 
+ Tổng hoặc hiệu là bao nhiêu? 
+ Tỉ số là bao nhiêu? 
+ Tỉ số cho ta biết điều gì? 
+ Số bé là mấy phần?
+ Số lớn là mấy phần? 
Đối với bài toán tổng - tỉ
+ Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau ta làm thế nào?(Lấy số phần của số bé cộng với số phần của số lớn)
+ Muốn tìm số bé, ta làm thế nào? (Lấy tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần của số bé )
+ Muốn tìm số lớn, ta làm thế nào? ( Lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy tổng chia cho tổng số phần rồi nhân với số phần của số lớn).
Đối với bài toán hiệu - tỉ
+ Muốn tìm Hiệu số phần bằng nhau ta làm thế nào?(Lấy số phần của số lớn trừ đi số phần của số bé)
+ Muốn tìm số bé, ta làm thế nào? (Lấy hiệu chia cho Hiệu số phần nhân với số phần của số bé )
+ Muốn tìm số lớn, ta làm thế nào? ( Lấy hiệu cộng với số bé hoặc lấy hiệu chia cho hiệu số phần rồi nhân với số phần của số lớn).
Ví dụ: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải bài toán: Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ?
+ Bài toán này cho biết gì ? (Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng số học sinh nữ)
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ)
+ Tổng là bao nhiêu ? (35)
+ Giải thích tại sao gọi 35 là tổng ? (Vì số học nam cộng với số học sinh nữ bằng 35)
+ Tỉ là bao nhiêu ? ()
+ Tỉ số cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng số học sinh nữ, tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là )
+ Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
+ 2 phần được xem là số nào? (số bé)
+ Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
+ 3 phần được xem là số nào? (số lớn)
* Dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán: Bước này có vai trò rất quan trọng trong việc giải toán. Khi học sinh tóm tắt được, vẽ được sơ đồ đoạn thẳng có nghĩa là học sinh đã hiểu được bài toán.
Từ việc phân tích các dữ liệu của bài toán trên, học sinh sẽ dễ dàng tóm tắt bài toán như sau:
Nam: 
Nữ:
. 
* Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các phép tính: Để giải được bài toán, học sinh cần phải nắm và thuộc các bước giải. Các bước giải như sau:
Bài toán dạng tổng – tỉ
Bài toán dạng hiệu – tỉ
- Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau
- Bước 2: Tìm số bé
- Bước 3: Tìm số lớn
- Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau
- Bước 2: Tìm số bé
- Bước: Tìm số lớn
Lưu ý: Học sinh có thể tìm số lớn trước.
+ Bài toán thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.)
+ Để giải bài toán này thực hiện qua mấy bước giải ? (3 bước giải)
Bước 1 : Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 2 : Tìm số học sinh nam.
Bước 3 : Tìm số học sinh nữ.
+ Bài toán này có mấy cách giải ? ( 2 cách)
Cách 1 : Tìm học sinh nam trước. 
Cách 2 : Tìm số học sinh nữ trước.
+ Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của số học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam)
+ Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy tổng chia cho tổng số phần rồi nhân với số phần của số học sinh nam )
+ Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? (Lấy tổng trừ đi số học sinh nam).
Như vậy học sinh đã nắm được cách giải được bài toán.
Biện pháp 3 : Thực hiện giải bài toán
Mục đích cuối cùng của vệc dạy giải toán có lời văn cho học sinh là học sinh phải biết cách làm và trình bày bài giải theo một trình tự thể hiện đúng cách làm của dạng bài đó. Ở bước này, giáo viên sẽ biết được học sinh có hiểu bài, nắm được cách giải bài toán hay không ? Đây là bước đánh giá sự hiểu bài của học sinh. Theo chương trình hiện hành ở Tiểu học thì giải toán có lời văn thì mỗi phép tính đều phải đi kèm câu lời giải và cuối cùng ghi rõ đáp số. Như vậy là đã giải hoàn chỉnh một bài toán.
. Trình bày theo cách 1 :
 Bài giải
 	Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 
 	 2 + 3 = 5 (phần)
 	Số học sinh nam là: 
 	 35 : 5 x 2 = 14 (học sinh)
 	Số học sinh nữ là: 
 	 35 – 14 = 21 (học sinh)
 	 Đáp số: 	Nam: 14 học sinh
 	Nữ : 21 học sinh
. Trình bày theo cách 2 :
 Bài giải:
 	Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 
 	2 + 3 = 5 (phần)
 	 Số học sinh nữ là: 
 	 35 : 5 x 3 = 21 (học sinh)
 	Số học sinh nam là: 
 	 35 – 21 = 14 (học sinh)
 	Đáp số: 	Nữ : 21 học sinh
 	Nam: 14 học sinh
Biện pháp 4: Kiểm tra, thử lại cách giải
	Trong thực tế giảng dạy, nhiều em do lời giải sai nên số lớn lại có kết quả nhỏ hơn số bé, như vậy là không hợp lí, hoặc có những em do cách làm sai nên kết quả của hai số cần tìm lại lớn hơn tổng, nên khi nhìn vào kết quả phải nhận ra được đó là bài làm sai.
	Vì vậy, sau khi giải xong bài toán, việc kiểm tra cách giải nhằm phân tích cách giải đúng hay sai. Nếu sai thì sai chỗ nào để sửa chữa. Nếu cách giải đúng thì học sinh an tâm ghi đáp số, còn nếu sai thì các em phải kiểm tra lại cách làm xem sai ở đâu. Bước này hầu như học sinh thường bỏ qua nên nhiều em làm sai mà không biết. Vì vậy giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen kiểm tra lại cách giải sau khi làm. Các hình thức kiểm tra cách giải như sau:
- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải bài toán.
+ Đối với bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
- Lấy số lớn cộng với số bé kết quả bằng tổng.
- Tổng trừ đi số bé bằng số lớn hoặc tổng trừ đi số lớn bằng số bé.
- Tỉ số giữa số lớn và số bé có đúng như tỉ số của bài toán đã cho hay không.
+ Đối với bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”
- Lấy số lớn trừ đi số bé kết quả bằng hiệu.
- Hiệu cộng với số bé bằng số lớn.
- Tỉ số giữa số lớn và số bé có đúng như tỉ số của bài toán đã cho hay không.
- Giải bài toán bằng cách khác.
Sau khi kiểm tra nếu kết quả đúng như các dữ kiện bài toán đã cho thì bài toán đúng.
Đối với bài toán vừa giải trên hướng dẫn kiểm tra lại như sau:
Lấy số học nam (14 học sinh) cộng với số học sinh nữ (21 học sinh) bằng số học sinh cả lớp (35 học sinh).
Học nam (14 học sinh) bằng số học sinh nữ (21 học sinh).
* Tương tự đối với bài toán dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cũng tiến hành như cách giải bài toán dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 	3.3 Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp
Giáo viên cần theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập của học sinh trong lớp, sớm phát hiện các trường hợp học sinh gặp khó khăn trong học tập; đi sâu tìm hiểu cụ thể, phân tích đúng nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên.
 	Phân loại học sinh yếu, kém theo những nguyên nhân chủ yếu và có kế hoạch giúp đỡ thích hợp với từng đối tượng học sinh. Việc này cần làm trong suốt năm, trong quá trình đó có sự điều chỉnh học sinh theo nhóm trình độ, phù hợp với kế hoạch giúp đỡ.
Giáo viên phải nắm vững thức kiến thức cơ bản môn học, tìm phương pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm, nhằm thẳng vào các yêu cầu quan trọng nhất, với mức độ yêu cầu vừa sức các em để nâng dần. Không nôn nóng, sốt ruột; khắc phục tính ngại khó và những định kiến thiếu tin tưởng vào tiến bộ của học sinh.
 	 Khi giảng dạy, cần theo dõi sự chú ý của học sinh yếu, kém, kiểm tra kịp thời sự tiếp thu bài giảng của các em. Phần hướng dẫn bài tập cần cụ thể hơn đối với HS này. Phần hướng dẫn học ở nhà nên có thêm một số câu hỏi để học sinh có thể kiểm tra hay chỉ rõ ý chính cần đi sâu, nhớ kĩ,
 	Mọi nhiệm vụ được giao cần được kiểm tra cụ thể, các sai sót mắc phải cần được phân tích và sửa chữa kip thời. Khuyến khích, động viên đúng lúc khi các em có tiến bộ hay đạt được một số kết quả dù rất nhỏ. 
Theo dõi sự tiến bộ của học sinh từng ngày để điều chỉnh cách dạy phù hợp.
Tổ chức kèm cặp, phụ đạo trong điều kiện thời gian quy định. Trong các buổi này, nội dung chủ yếu là kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức giảng dạy trên lớp, nếu cần thì ôn tập, củng cố kiến thức thường xuyên để các em nắm vững kiến thức. 
 3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
 	Các biện p