SKKN Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

ông rõ quy luật, nhưng giải quyết nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có nguyên tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới thiệu sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó học bài nào chỉ biết bài đó mà không áp dụng cho nhiều bài khác được.
Giáo viên nên tránh nôn nóng, bỏ qua bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bòng bong”, không nhận ra và ghi nhớ đợc từng đơn vị kiến thức kỹ năng, kết quả là không định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp, càng học càng hoang mang. Giáo viên không nên coi những bài đơn lẻ không có quy luật chung là quan trọng, cho học sinh làm nhiều hơn và trước những bài có nguyên tắc chung (coi những bài đó mới là “thông minh”), kết quả là học sinh bị rối loạn, không học được phương pháp tư duy theo kiểu đúng đắn khoa học và thông thường là : mỗi loại sự việc có một nguyên tắc giải quyết, chỉ cần nắm vững một số nguyên tắc là giải quyết được hầu hết các sự việc.
 	3.2.3 Giải pháp 3: Thông tin thường xuyên với BGH, tổ bộ môn, phụ huynh và học sinh để có phương án ôn tập phù hợp.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Trong qua trình bồi dưỡng không tránh khỏi gặp những khó khăn cần giải quyết. Những lúc như vậy giáo viên cần linh hoạt tham mưu với BGH, lãnh đạo nhà trường để có phương án xử lí. 
Bên cạnh đó cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của học sinh. Cần phát hiện sớm các em học sinh giỏi và bồi dưỡng sớm. Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt được những thành công từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộc lộ rõ năng khiếu nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao. 
Đối với phụ huynh, giáo viên bồi dưỡng chủ động thông báo về kế hoạch, lịch ôn tập và tình hình học tập của học sinh với phụ huynh để phụ huynh có thể theo dõi và giúp đỡ học sinh thực hiện đúng theo kế hoạch nhằm đạt được mục tiêu ban đầu. Giáo viên chủ động đề nghị phụ huynh quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập tốt hơn, trang bị đầy đủ dụng cụ học tập, thường xuyên liên lạc với giáo viên, nhà trường để nắm tình hình học tập của con mình.
	3.2.4 Giải pháp 4: Một số thuật ngữ tiếng Anh thường dùng trong chương trình môn Toán THCS.
	Phần này trình bày một số thuật ngữ (khoảng 300 thuật ngữ) thường dùng trong chương trình môn Toán THCS ở nước ta. Tác giả chú trọng vào việc trình bày cách dịch nghĩa tiếng Việt của thuật ngữ chứ không chú trọng vào ngữ pháp và cách phát âm các từ đó. Hơn nữa, trong Tiếng Anh có hiện tượng từ đồng âm, có nghĩa là cùng một từ đó nhưng nghĩa và cách hiểu khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học, có nhiều từ khi dịch theo nghĩa thông thường thì không thể hiểu được ý nghĩa của bài toán, nên bảng dưới đây cung cấp phần dịch nghĩa sát theo cách hiểu của môn toán nhất. Cùng một từ, nhưng trong Toán học lại có ý nghĩa khác.
MỘT SỐ THUẬT NGỮ TOÁN HỌC THÔNG DỤNG
STT
Thuật ngữ
Nghĩa Toán học
STT
Thuật ngữ
Nghĩa Toán học
1
Alternate angles
Các góc sole
154
Median
 trung tuyến
2
 Angles in the same segment
Góc cùng chắn 1 cung
155
Meet
 đồng quy
3
Acute angle
Góc nhọn
156
Midline
 đường trung bình
4
Acute triangle
Tam giác nhọn
157
Midperpendicular
 đường trung trực
5
Addition [ə'di∫n]
Phép cộng
158
Midpoint
Trung điểm
6
Adjacent angles
Góc kề bù
159
Midpoint 
 trung điểm
7
Algebra ['ældʒibrə] 
Đại số 
160
Minimum
Giá trị cực tiểu
8
Algebraic expression
Biểu thức đại số
161
Minor arc
Cung nhỏ
9
Alt.s
Góc so le
162
Minus
Trừ
10
Alternate exterior angles
Các góc sole ngoài
163
Minus ['mainəs]
Âm
11
Alternate interior angles
Các góc sole trong
164
Mixed numbers
Hỗn số
12
Angle 
Góc
165
Multiplication [,mʌltipli'kei∫n]
Phép nhân
13
Angle ['æηgl]
Góc
166
Negative
Âm
14
Angle in a semi circle
Góc chắn nửa cung tròn
167
Note
 lưu ý
15
Angles in opposite segment
Cặp góc đối diện trong 1 tứ giác nội tiếp
168
Number pattern
Sơ đồ số
16
Anticlockwise rotation
Sự quay ngược chiều kim đồng hồ
169
Numberator
Tử số
17
Arc
Cung
170
Numerator
Tử số
18
Area
Diện tích
171
Object
Vật thể
19
Area ['eəriə]
Diện tích
172
Obtuse angle
Góc tù
20
Arithmetic [ə'riθmətik]
Số học 
173
Obtuse triangle
Tam giác tù
21
Arithmetic sequence
 Cấp số cộng
174
Odd number
Số lẻ
22
Ascending order
Thứ tự tăng
175
Old 
Lẻ
23
Asymptote 
Đường tiểm cận.
176
Operation
Thao tác
24
Average ['ævəridʒ]
Trung bình
177
Ordering
Thứ tự, sự sắp xếp theo thứ tự
25
Axiom
Tiên đề
178
Oriented angle
Góc định hướng
26
Axis ['æksis] 
Trục
179
Origin
Gốc toạ độ
27
Base
Chân, đáy
180
Ortho center
Trực tâm
28
Base of a cone
Đáy của hình nón
181
Outer angle
Góc ngoài
29
Bases angles
Các góc ở đáy
182
Outside
Bên ngoài
30
Bearing angle
Góc định hướng
183
Parallel ['pærəlel]
Song song
31
Bisect
Phân giác
184
Parallelogram
Hình bình hành
32
Bisector 
 đường phân giác
185
Pedal triangle
Tam giác thùy túc
33
Blunted cone
Hình nón cụt
186
Pentagon
Ngũ giác
34
Calculus ['kælkjuləs] 
Phép tính 
187
Percent [pə'sent] 
Phần trăm
35
Center 
Tâm
188
Percentage [pə'sentidʒ]
Tỉ lệ phần trăm
36
Central angle
Góc ở tâm
189
Perimeter [pə'rimitə(r)]
Chu vi
37
Centroid
Trọng tâm
190
Perpendicular
Vuông góc
38
Chord
 Đoạn chắn cung tròn.
191
Perpendicular bisector
Trung trực
39
Circle 
Đường tròn , hình tròn
192
Plot
Vẽ
40
Circumference [sə'kʌmfərəns]
Chu vi đường tròn
193
Plus
Cộng
41
Circumscribed triangle
Tam giác ngoại tiếp
194
Plus [plʌs] 
Dương
42
Circumsribed circle
Đường tròn ngoại tiếp
195
Point 
Điểm
43
Clockwise rotation
Sự quay theo chiều kim đồng hồ
196
Polygon
Đa giác
44
Coefficient
Hệ số
197
Positive
Dương
45
Coincide
Trùng nhau
198
Power
Bậc
46
Column
Cột
199
Pressure
Áp suất
47
Cone
Hình nón
200
Prime number
Số nguyên tố
48
Connect 
 nối
201
Probability [,prɔbə'biləti]
Xác suất
49
Consecutive even number
Số chẵn liên tiếp
202
Problem 
 bài tập
50
Convex
Lồi
203
Problem ['prɔbləm]
Bài toán 
51
Convex angle
Góc lồi
204
Product
Nhân
52
Coordinate
Tọa độ
205
Projection
Hình chiếu
53
Coordinates
Toạ độ
206
Proof
Chứng minh
54
Corollary
Hệ quả
207
Proof [pru:f]
Bằng chứng chứng minh
55
Correlation [,kɔri'lei∫n] 
Sự tương quan
208
Proper fraction
Phân số thực sự
56
Corresp. s
Góc đồng vị
209
Prove
Chứng minh
57
Corresponding
Đồng vị, tương ứng
210
Pyramid
Hình chóp
58
Corresponding angles
Các góc đồng vị
211
Quadratic equation
Phương trình bậc hai
59
Cross-section
Mặt cắt ngang
212
Quadratic function
Hàm bậc 2
60
Cube
Luỹ thừa bậc ba
213
Quadrilateral
 tứ giác
61
Cube root
Căn bậc ba
214
Quotient
Thương số
62
Cubed
Mũ ba, lũy thừa ba
215
Radius
Bán kính
63
Cubic function
 Hàm bậc 3
216
Radius 
Bán kính
64
Cuboid
Hình hộp phẳng, hình hộp thẳng
217
Radius ['reidiəs]
Bán kính
65
Curve [kə:v] 
Đường cong
218
Range
Khoảng giá trị
66
Cyclic quadrilateral
Tứ giác nội tiếp
219
Rate
Hệ số
67
Cylinder
 Hình trụ
220
Ratio
Tỉ số
68
Decimal ['desiməl]
Thập phân 
221
Ray
Tia
69
Decimal fraction
Phân số thập phân
222
Real number
Số thực
70
Decimal place
Vị trí thập phân, chữ số thập phân
223
Rectangle
Hình chữ nhật
71
Decimal point
Dấu thập phân
224
Reflection
Phản chiếu, ảnh
72
Denominator
Mẫu số
225
Regular pyramid
Hình chóp đều
73
Density
Mật độ
226
Respectively
Tương ứng
74
Descending order
Thứ tự giảm
227
Retardation
Sự giảm tốc, sự hãm
75
Diagonal
Đường chéo
228
Rhombus
Hình thoi
76
Diagram
Biểu đồ, đồ thị, sơ đồ
229
Right angle
 góc vuông
77
Diameter
Đường kính
230
Right triangle
 tam giác vuông
78
Diameter [dai'æmitə]
Đường kính
231
Right-angled triangle
Tam giác vuông
79
Dimensions [di'men∫n]
Chiều
232
Root
Nghiệm của phương trình
80
Direction
 phương , hướng
233
Round angle 
Góc đầy
81
Directly proportional to
Tỷ lệ thuận với
234
Rounding off
Làm tròn
82
Discriminant
 là denta = b^2 - 4ac
235
Row
Hàng
83
Displacement
Độ dịch chuyển
236
Scale
Thang đo
84
Distance
Khoảng cách
237
Scalene triangle
Tam giác thường
85
Divide
Chia ra
238
Segment
Đoạn
86
Division [di'viʒn]
Phép chia
239
Segment (in a circle)
1 phần của đường tròn
87
Domain
 khoảng giá trị của x
240
Semicircle
Nửa đường tròn
88
Drop 
Rơi, hạ
241
Sequence
Dãy số
89
Ellipse
Hình e-líp
242
Serie
Tổng của dãy số
90
Enlargement
Độ phóng đại
243
Side 
Cạnh
91
Equal ['i:kwəl]
Bằng 
244
Side opposite angle 
Cạnh đối của góc
92
Equality
Đẳng thức
245
Significant figures
Chữ số có nghĩa
93
Equation
Phương trình, đẳng thức
246
Similar triangles
Các tam giác đồng dạng
94
Equation [i'kwei∫n]
Phương trình
247
Simplified fraction
Phân số tối giản
95
Equiangular triangle
Tam giác đều
248
Simplify
Đơn giản
96
Equivalent
Tương đương
249
Simultaneous
Đồng thời
97
Escribed circle
 đường tròn bàng tiếp
250
Single fraction
Phân số đơn
98
Evaluate
Ước tính
251
Sketch
Vẽ phác
99
Even 
 chẵn
252
Slant edge
Cạnh bên
100
Even number
Số chẵn
253
Solution [sə'lu:∫n] 
Lời giải
101
Exponent 
Số mũ
254
Solve
Giải
102
Express
Biểu diễn, biểu thị
255
Speed
Tốc độ
103
Ext.  of 
Góc ngoài của tam giác 
256
Sphere
Hình cầu
104
Extension 
 phần kéo dài
257
Square
Hình vuông
105
Factorise (factorize)
Tìm thừa số của một số
258
Square root
Căn bậc hai
106
Factorise the equation
 đưa về dạng thừa số.
259
Squared [skweə]
Bình phương
107
Flat angle
 góc bẹt
260
Stated
Đươc phát biểu, được trình bày
108
Formula ['fɔ:mjulə]
Công thức
261
Statistics
Thống kê
109
Fraction ['fræk∫n] 
Phân số
262
Statistics [stə'tistiks]
Thống kê 
110
Function 
 Hàm Số
263
Straight line
Đường thẳng
111
Geometric sequence
Cấp số Nhân
264
Subject
Chủ thể, đối tượng
112
Geometry [dʒi'ɔmitri]
Hình học 
265
Subtraction [səb'træk∫n] 
Phép trừ
113
Gradient
Hệ số a trong y=ax+b
266
Sum
Tổng
114
Gradient of the straight line
Độ dốc của một đường thẳng, hệ số góc
267
Supplemental angles 
Các góc bù nhau
115
Graph [græf]
Biểu đồ
268
Surd
Căn
116
Greatest value
Giá trị lớn nhất
269
Symmetric 
Đối xứng
117
Height
Đường cao
270
Symmetry
Đối xứng
118
Height [hait] 
Chiều cao
271
Tan-chord angle 
Góc giữa tiếp tuyến và một dây tại tiếp điểm
119
Hexagon
Lục giác
272
Tangent
 Tiếp tuyến
120
Highest common factor (HCF)
Hệ số chung lớn nhất
273
Tangent ['tændʒənt]
Tiếp tuyến
121
Hyperbola
Hình Hi pe bol
274
The cosine rule
Quy tắc cos
122
Hypothenuse side
Cạnh huyền
275
The sine rule
Quy tắc sin
123
Improper fraction
Phân số không thực sự
276
Theorem ['θiərəm]
Định lý
124
In term of
Theo ngôn ngữ, theo
277
Theory
Lý thuyết
125
Index form
Dạng số mũ
278
Times hoặc multiplied by
Lần
126
Inequality
Bất phương trình
279
To add 
Cộng 
127
Inscribed circle
Đường tròn nội tiếp
280
To calculate
Tính
128
Inscribed quadrilateral
Tứ giác nội tiếp
281
To divide
Chia
129
Inscribed triangle
Tam giác nội tiếp
282
To multiply
Nhân
130
Inside
Bên trong
283
To subtract 
 To take away
Trừ
131
Int. s
Góc trong cùng phía
284
Top
Đỉnh
132
Integer ['intidʒə] 
Số nguyên 
285
Total ['toutl] 
Tổng 
133
Integer number
Số nguyên
286
Transformation
Biến đổi
134
Integration
 Tích phân
287
Trapezoid
Hình thang
135
Intersection
Giao điểm
288
Triangle
Tam giác
136
Intersection 
Sự giao nhau
289
Triangle 
Hình tam giác
137
Inversely proportional
Tỷ lệ nghịch
290
Triangular pyramid
Hình chóp tam giác
138
Irrational number
Biểu thức vô tỷ, số vô tỷ
291
Trigonometry
Lượng giác học
139
Isogonal
Đẳng giác
292
Truncated pyramid
Hình chóp cụt
140
Isosceles triangle
Tam giác cân
293
Varies as the reciprocal
Nghịch đảo
141
Least common multiple (LCM)
Bội số chung nhỏ nhất
294
Varies directly as
Tỷ lệ thuận 
142
Least value
Giá trị bé nhất
295
Velocity
Vận tốc
143
Lemma
Bổ đề
296
Vertex 
Đỉnh
144
Length
Chiều dài, độ dài
297
Vertex angle 
Góc ở đỉnh
145
Length [leηθ]
Chiều dài
298
Vertical angles 
Các góc đối đỉnh 
146
Limit
Giới hạn
299
Vertically opposite angle
Góc đối nhau
147
Line [lain]
Đường (thẳng)
300
Vertices
Các đỉnh
148
Linear equation (first degree equation)
Phương trình bậc nhất
301
Volume ['vɔlju:m]
Thể tích
149
Loci
Quỹ tích
302
Vulgar fraction
Phân số thường
150
Lowest common multiple (LCM)
Bội số chung nhỏ nhất
303
Width [widθ]
Chiều rộng
151
Lowest term
Phân số tối giản
304
X-intercept
Giao điểm của đồ thị và trục x
152
Major arc
Cung lớn
305
Y-intercept
Giao điểm của đồ thị và trục y
153
Maximum
Giá trị cực đại
306
	3.2.5 Giải pháp 5: Một số cấu trúc ngữ pháp tiếng Anh thường dùng trong chương trình môn Toán THCS.
	Để học sinh có thể hiểu đúng nghĩa của bài toán bằng tiếng Anh, ngoài việc phải hiểu thuật ngữ Toán tiếng Anh còn phải nắm vững các cấu trúc ngữ pháp thường dùng trong Toán tiếng Anh. Phần này trình bày một số cấu trúc thường gặp trong các đề thi.
	a. Cấu trúc so sánh
	Việc so sánh hai đại lượng là bài toán thường gặp, khi tiếp xúc với đề toán dạng này học sinh cần hiểu đúng cấu trúc so sánh để từ đó sử dụng đúng thông tin đề bài cho và thực hiện đúng phép tính cần thiết. Nếu hiểu sai cấu trúc so sánh sẽ dẫn đến sai phép tính và hệ quả là cho ra đáp án sai. Về cấu trúc so sánh trong tiếng Anh có thể chia ra làm ba dạng: so sánh bằng, so sánh hơn, so sánh nhất. Phần này không đi sâu phân tích cú pháp tiếng Anh mà tập trung vào việc trình bày cách hiểu đúng cấu trúc thông qua một số ví dụ.
	So sánh bằng (Equality)
	Cấu trúc:
	Khẳng định (positive): S + V + as + adj/adv + as + N/pronoun
	Phủ định (negative): S + V + not + so/as + adj/adv + N/Pronoun
	Ví dụ: 
	She has an as number of books as her sister.
	Nói chung so sánh bằng trong tiếng Anh dễ nhận biết, và người đọc thường ít mắc sai lầm, chỉ cần nhớ cấu trúc  as .. as chính là để chỉ hai lượng bằng nhau, cộng với một vốn từ nhất định thì sẽ hoàn toàn xử lý được bài toán có cấu trúc so sánh bằng.
	 So sánh hơn (Comparative)
	Tính từ ngắn (Short Adj):S + V + adj/adv + er + than + N/pronoun
Tính từ dài (Long Adj): S + V + more + adj/adv + than + N/pronoun
Ví dụ:
	1. He is 15 cm taller than his father.
	2. The number of apples of Mary is 10 more than her sister.
	3. The number of pens of Tom is 12 less than Mary.
	So sánh hơn rất hay gặp trong các đề thi, và cũng là loại so sánh mà người đọc hay hiểu nhầm. Trong ba ví dụ trên, thì ví dụ 1 và ví dụ 2 nói về một đại lượng nào đó nhiều hơn (cao hơn, to hơn,...) A đơn vị so với đại lượng B (A more...than B- nhiều hơn B A đơn vị), khi đó ta có thể hiểu bài toán theo hướng phép tính cộng, tức là phép tính là : A + B. Trong ví dụ 3, sử dụng cấu trúc A less...than B (ít hơn B A đơn vị); lúc này cần hiểu phép tính cần dùng là B – A. 
	So sánh nhất (Superlative)
Tính từ ngắn (Short adj):S + V + the + adj/adv + est + N/pronoun
Tính từ dài (Long adj):S + V + the most + adj/adv + N/pronoun.
Ví dụ:
1. The Largest number, greatest number
2. The smallest number
	So sánh nhất cũng là dạng tương đối hay gặp trong các bài toán, thường dùng để chỉ số lớn nhất, số nhỏ nhất của các đại lượng xuất hiện trong đề bài, đặc trưng của dạng so sánh này là đuôi _est trong các tính từ so sánh, hoặc bắt đầu bằng most trước tính từ so sánh.	
	b. Cấu trúc thêm/bớt/còn lại (more/less/left)
	Trong việc giải toán bằng tiếng Anh thì cấu trúc này thường hay bị hiểu nhầm với các cấu trúc so sánh đã nói ở trên. Tôi đưa ra một vài ví dụ và cách hiểu để người đọc tránh được nhầm lẫn sau này.
	Cấu trúc Thêm (More): 
	Khi muốn nói thêm vào đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B more. Cấu trúc này thường đi với động từ give, sent,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép cộng.
	Ví dụ: Peter has 12 books. His mom gives him 2 more. How many books he has?
	Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép cộng. 
	Cấu trúc Bớt (less):
	Khi muốn nói bớt đi từ đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B less. Cấu trúc này thường đi với động từ take, get,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép trừ.
	Ví dụ: Peter has 12 books. His mom takes him 2 less. How many books he has?
	Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép trừ. 
	Cấu trúc Còn lại (left):
	Cấu trúc này dùng để diễn đạt phần còn lại của một đại lượng ban đầu sau khi đã thực hiện việc phân chia, hay tăng giảm đại lượng ấy. Nó thường ở dạng một câu hỏi với từ left ở cuối câu hỏi ấy.
	Ví dụ: There are twenty gallons total, and we've already poured 12 gallons of it. How many gallons are left?
	Cấu trúc này đôi khi gây khó hiểu đối với người mới bắt đầu, nhưng nếu làm quen dần với một thời gian thì câu hỏi loại này sẽ trở nên dễ dàng nhận biết hơn.
	c. Một số lưu ý khác khi dịch nghĩa một bài toán:
	Phần này trình bày một vài lưu ý khi dịch các cấu trúc của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và cách chuyển một bài toán lời văn thành biểu thức toán học.
	Ta cần phải biết một số “từ khóa” quan trọng khi làm việc với các bài toán có lời văn, cụ thể như sau:
	Dịch cụm từ: "the sum of 8 and y" thành biểu thức Toán học là: "8 + y".
	Dịch cụm từ: "4 less than x" thành biểu thức Toán học là: "x – 4".
	Dịch cụm từ: "x multiplied by 13" thành biểu thức Toán học là: "13x".
	Dịch cụm từ: "the quotient of x and 3" thành biểu thức Toán học là: "x/3".
	Dịch cụm từ: "the difference of 5 and y" thành biểu thức Toán học là: "5-y".
	Dịch cụm từ: "the ratio of  9 more than x to x" thành biểu thức Toán học là: "(x + 9) / x".
	Dịch cụm từ: "nine less than the total of a number and two" thành biểu thức Toán học là: "(n + 2) – 9".
	3.2.6 Giải pháp 6: Một số dạng toán thường gặp trong các đề thi.
Dạng 1. Toán tìm x hay tìm nghiệm của phương trình.
Nói chung trong giới hạn chương trình THCS thì đây chưa phải là dạng toán quá khó, tuy nhiên đây lại là bài toán hay gặp trong các đề thi, dạng toán này thường kiểm tra kĩ năng tính toán cơ bản của học sinh, có nhiều bài tập thậm chí học sinh chỉ cần bấm máy tính cầm tay cũng thu được đáp án. Dưới đây là một số bài tập:
Bài 1. The root of the equation: (Math.violympic.vn-Vòng 1)
(Dịch: Nghiệm của phương trình:.)
Bài 2. The solution set of the equation: (Math.violympic.vn-Vòng 2)
(Dịch: Tập nghiệm của phương trình:.)
Bài 3. The number of the solution of the equation: (Math.violympic.vn-Vòng 4)
(Dịch: Số nghiệm của phương trình:.)
Bài 4. Find the value of such that: (Math.violympic.vn-Vòng 5)
(Dịch: Tìm giá trị của sao cho :.).
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức.
Đậy cũng là dạng toán phổ biến, đa số là bài tập ở mức độ tương đối dễ, cũng có một vài bài tập đòi hỏi tư duy phân tích cao ở người giải. Dưới đây trình bày một số dạng bài tập thường gặp:
Bài 1. Calculate:   with , 
(Math.violympic.vn-Vòng 3). 
(Dịch: Tính giá trị của B với ).
Bài 2. Given:   if then A=.?
(Math.violympic.vn-Vòng 4). 
(Dịch: Cho biểu thức: A nếu thì A=?).
Bài 3. Find the value of the expression  with .
 (Math.violympic.vn-Vòng 4). 
(Dịch: Tìm giá trị của biểu thức F).
Bài 4.  are positive interger numbers and What is the value of 
 (Math.violympic.vn-Vòng 7). 
(Dịch: là các số nguyên dương và. Tính giá trị của ).
Dạng 3. Giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị nhỏ nhất (Minimum).
Đây thường là dạng bài khó, học sinh phải được trang bị kĩ năng tốt thì mới giải quyết trọn vẹn được các bài toán. Dưới đây trình bày một số bài toán điển hình của dạng này
Bài 1. Find the maximum value of the expression : ? 
(Math.violympic.vn-Vòng 5). 
(Dịch: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B)
Bài 2. The maximum value of is .....
(Math.violympic.vn-Vòng 8). 
(Dịch: Giá trị lớn nhất của biểu thức là..)