Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt Toán 11

 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc.
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
	Mã số: ..
	1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt toán 11.
	2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chất lượng chuyên môn giáo dục.
	3. Mô tả bản chất của sáng kiến: 
 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: 
Hiện tượng học sinh yếu kém bộ môn toán trong trường THPT ở bất cứ địa
phương nào, năm học nào, khối học nào cũng có. Nguyên nhân thì rất nhiều, có em do khả năng hạn chế của bản thân, có em do sự lười học lâu ngày mà thành hỏng kiến thức, có em do không đủ kiến thức, kĩ năng làm toán từ cấp THCS, và còn nhiều nguyên nhân khác. Vậy làm thế nào để học sinh vừa lấy lại được kiến thức cơ bản ở lớp dưới, vừa hình thành những kĩ năng giải toán và cao hơn là đem lại sự tự tin cho các em trong học tập. Do đó, việc có phương pháp đúng đắn để giúp các em học sinh yếu học tốt toán 11 để nâng cao chất lượng học tập của bộ môn là điều rất cần thiết.
Tuy nhiên, nhiều giáo viên dạy toán thường gặp nhiều khó khăn khi dạy đối
tượng học sinh yếu; Phương pháp giảng dạy hạn chế, kết quả giảng dạy chưa theo ý muốn, chưa đáp ứng yêu cầu chung của bộ môn và của trường. 
 3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
- Mục đích của giải pháp: 
Nhằm giúp cho giáo viên có phương pháp đúng để giúp học sinh yếu tiếp thu 
được và vận dụng tốt kiến thức để nâng cao chất lượng bộ môn.
 - Nội dung giải pháp: 
* Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm: 
Giáo viên có thể giúp học sinh yếu học tốt kiến thức của môn toán thông qua một
số hoạt động rất bình thường, rất gần gũi với học sinh. 
* Sự khác biệt của giải pháp mới so với giải pháp cũ:
Sáng kiến kinh nghiệm này đã hệ thống các phương pháp có thể áp dụng trong
tiết dạy nhằm rèn luyện cho học sinh yếu tính tự tin và chủ động, tạo hứng thú học tập của các em, từ đó giúp các em tiếp thu và vận dụng tốt kiến thức đã học.
* Cách thức thực hiện: 
+ Trao đổi với đồng nghiệp.
+ Liên hệ thực tế trong nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quá trình giảng dạy.
+ Thông qua việc giảng dạy trực tiếp trên lớp. 
* Các bước thực hiện của giải pháp mới:
 3.2.1. Phân loại học sinh, giúp đỡ , động viên kịp thời:
Vào đầu năm học, khi nhận lớp giảng dạy tôi thường kiểm tra kiến thức chung 
của các em. Căn cứ vào kết quả này và kết quả năm học trước để phân loại học sinh yếu kém để trong quá trình giảng dạy sẽ chú ý giúp đỡ các em này nhiều hơn. Bên cạnh đó trong thời gian giảng dạy tôi luôn cố gắng quan sát cách thể hiện của từng học sinh trên lớp, từ đó bản thân sẽ tập trung được vào những học sinh thực sự yếu và không có năng lực.
	Thiết nghĩ làm giáo dục và đào tạo không chỉ dạy cho các em kiến thức môn
học mà còn phải biết kết hợp giáo dục đạo đức, tìm hiểu tâm lý của các em. Giáo viên có thể trò chuyện, gần gũi, tìm hiểu hoàn cảnh của các em để có thể kịp thời giúp đỡ sẽ khích lệ tinh thần học tập của các em. Tâm lý của các em trong độ tuổi học sinh rất hiếu động nhưng do mặc cảm mình học yếu và không tiếp thu được kiến thức nêu thường rất thụ động. Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần có những câu hỏi nhỏ, những yêu cầu đơn giản mà các em có thể trả lời được để động viên, khích lệ tinh thần của các em. Ví dụ khi thấy các em làm bài được giáo viên có thể khen:” Hôm nay các em có tiến bộ,cần cố gắng thêm”, giáo viên có thể tìm những điểm tốt khác của các em để khen ngợi. Sự khen ngợi đó sẽ giúp các em tự tin hơn vào bản thân và có hứng thú hơn trong học tập.
3.2.2. Nhắc lại một số kiến thức đơn giản có liên quan để vận dụng vào bài
học có hiệu quả:
Với các em học sinh yếu, ta không thể đòi hỏi các em phải nhớ thật nhiều kiến
thức cùng một lúc mà nên tập cho các em làm quen, nhắc lại thường xuyên các kiến thức rất đơn giản, ai cũng có thể nhớ mà lại thường sử dụng cho bài học để tập dẫn việc nhớ và vận dụng kiến thức cũ có liên quan, giúp các em nhận ra rằng những vấn đề tưởng như khó khăn phức tạp nhưng thật ra rất đơn giản mà khả năng ai cũng có thể làm được.
Ví dụ: Khi dạy phần tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng tôi thường nhắc lại cách tìm 
giao tuyến giữa hai mặt phẳng:
Trong mặt phẳng () cho tứ giác có các cặp cạnh đối không song song và điểm .
	a. Xác định giao tuyến của và (SBD)
	b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)
	c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
	Giải
	a. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD)
	Ta có : S là điểm chung của (SAC) và (SBD)
	Trong (a), gọi O = AC Ç BD 
	· O Î AC mà AC Ì (SAC) Þ O Î (SAC)	 
	·	O Î BD mà BD Ì (SBD) Þ O Î (SBD)
	Þ O là điểm chung của (SAC) và (SBD) 
	Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)	 
	b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)
	Ta có: S là điểm chung của (SAC) và (SBD)
	Trong (a) , AB không song song với CD
	Gọi I = AB Ç CD 
	· I Î AB mà AB Ì (SAB) Þ I Î (SAB) 
	· I Î CD mà CD Ì (SCD) Þ I Î (SCD)
	Þ I là điểm chung của (SAB) và (SCD)
	Vậy : SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Các kiến thức trên rất đơn giản nhưng nhắc lại thường giúp các em có thể vận
dụng nhanh vào nội dung bài học. Khi dạy các nội dung khác tôi cũng cho các em nhắc lại những nội dung có liên quan tương tự.
3.2.3. Kiến thức truyền thụ cho học sinh yếu, giáo viên cần phân tích thành
từng dạng, mỗi dạng cần có các bước thực hiện cụ thể, rõ ràng để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng:
	Một trong những hoạt động cơ bản của học sinh trong học tập môn toán ở
trườngTHPT là hoạt động giải toán nhưng học sinh yếu toán thường gặp khó khăn trong hoạt động này. Lí do là các em bị mất kiến thức cơ bản từ các lớp dưới nên tiếp thu kiến thức rất chậm, khi vận dụng vào bài thì các em không biết bắt đầu từ đâu, sử dụng kiến thức nào đã học, sử dụng như thế nào và thực hiện theo con đường nào.
	Sách giáo khoa thường chỉ trình bày chung, hạn chế các bước thực hiện nên học
sinh yếu kém không thể tự học theo sách được.
	Vì vậy khi dạy học sinh yếu kém, tôi nghiên cứu soạn kỉ lại từng bước thực hiện của từng dạng toán cơ bản trong chương trình, giúp các em tiếp cận được từng dạng toán và từng bước giải để các em có thể vận dụng dễ dàng hơn trong hoạt động giải toán.
	Ví dụ: Khi dạy dạng bài tập giải phương trình asinx + bcosx = c có thể thực hiện các bước sau:
	Bước 1: Tính 
	Bước 2: Chia hai vế phương trình cho 
	Bước 3: Đưa phương trình về dạng sinf(x)= hoặc cosf(x)= 
	Bước 4: Giải phương trình sinf(x)= hoặc cosf(x)= tìm x
	Tất cả các dạng bài tập toán cơ bản trong chương trình tôi đều nghiên cứu phân chia từng bước thực hiện cho phù hợp để học sinh có thể dễ dàng thực hiện.
	Khi vận dụng vào giải toán tôi thường cho các em xác định dạng toán đang giải là toán gì, từng bước thực hiện như thế nào. Có thể nhắc lại các bước giải nhiều lần để quen với cách làm, từ đó giúp cho các em hiểu được với từng dạng bài tập mình sẽ thực hiện từng bước như thế nào và vận dụng được từng bước giải theo thứ tự và có hiệu quả.
3.2.4. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập:
	Đối với môn toán để rèn luyện học sinh yếu kém thì giáo viên phải luyện tập 
thường xuyên giúp cho các em nắm vững phương pháp giải và biết cách trình bày từng dạng bài tập toán. Bằng cách mỗi dạng bài tập giáo viên đều có phương pháp và cách trình bày riêng hoàn chỉnh làm mẫu để hướng dẫn các em giúp các em có cơ sở và biết cách trình bày tương tự khi học. Sau khi thực hành bài tập mẫu giáo viên cần đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự làm theo mẫu, sau đó thay đổi các yêu cầu để tập cho các em suy nghĩ và vận dụng phần đã có vào bài tập mới. Điều này giúp các em thấy bản thân mình có thể làm được một số yêu cầu của bài, củng cố cho các em lòng tự tin vào khả năng của mình từ đó các em tích cực suy nghĩ để giải quyết các yêu cầu mới còn lại trong bài. Khi thấy các em không giải quyết được một yêu cầu mới nào đó tôi kịp thời có câu hỏi gợi ý để dẫn dắt các em phát hiện đưa những yêu cầu mới về cái tương tự mà mình đã học, đã làm được. Những yêu cầu mới có thể thay đổi dần từ ít đến nhiều, từ thấp đến cao cho phù hợp với từng nội dung kiến thức cần dạy cho học sinh.
Ví dụ: Khi dạy phần tìm giới hạn tôi thường nêu phương pháp giải và làm bài tập mẫu cho từng dạng toán như sau:
1. Dạng :	
a) L = với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0
	Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn.
	VD: 
b) L = với P(x0)= Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc
	Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân lượng liên hợp ở tử và mẫu.
	VD: 
c) L = với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x) là biểu thức chứa căn không đồng bậc
	Giả sử: P(x) = . 
	Ta phân tích P(x) = .
	VD: 
	= 
2. Dạng :	 L = với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn.
	– Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x.
	– Nếu P(x), Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp.
VD:a) 	b) 
3. Dạng ¥ – ¥: Giới hạn này thường có chứa căn
	Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu.
VD: 
4. Dạng 0.¥: 
	Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên.
VD: 
 	Sau đó tôi đưa các bài tập tương tự để học sinh giải:
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d)	e) 	
f) 	g)	
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f)
g) 	h)
3.2.5. Cho các em tự nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của mình, của bạn để khắc sâu kiến thức đã học:
Thông thường khi giải bài tập, từng bài tôi đều cho học sinh lên bảng trình bày
bài làm của mình. Sau khi trình bày xong cho học sinh tự nhận xét bài giải của mình từ cách trình bày, kiến thức sử dụng xem đã hoàn chỉnh hay chưa; cho học sinh khác nhận xét bài làm của bạn chỗ nào đúng, chỗ nào chưa đúng, cần bổ sung thế nào để bài làm được hoàn chỉnh. Nếu học sinh không phát hiện chỗ sai thì tôi có thể gợi ý để các em nêu cách sửa, sau đó tôi chốt lại thật kỉ để các em nhớ và vận dụng trong bài sau.
	Việc cho các em học sinh yếu tự kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm của mình 
của bạn giúp các em tự phát hiện ra cái sai của mình để khắc phục, thấy cái sai của bạn để tránh né, điều này giúp các em khắc sâu kiến thức đã học và cảm thấy tự tin hơn, tích cực hơn tham gia hoạt động khi học và cảm thấy việc học toán không khó đối với bản thân mình, mình có thể học tốt hơ nhiều nếu có cố gắng.
3.2.6. Dùng những việc làm, những hình ảnh thực tế để lồng ghép vào bài 
học giúp các em có thể dễ nhớ kiến thức:
	Để xây dựng khái niệm chỉnh hợp tôi lấy ví dụ từ thực tế như: Một nhóm học
tập có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy liệt kê ra vài cách phân công 3 bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp xếp bàn ghế
	Khi dạy hình học không gian về hai mặt phẳng song song tôi nêu ví dụ như:
hai mặt phẳng là tầng nhà và nền nhà song song nhau
	Qua các ví dụ, các hình ảnh thực tế sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và khắc 
sâu kiến thức hơn.
3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp:
	Sáng kiến kinh nghiệm này được nghiên cứu và áp dụng cho việc giảng dạy toán, đối tượng là học sinh yếu kém trong tất cả các trường THPT. Tuy nhiên, các giải pháp của sáng kiến có thể áp dụng cho việc giảng dạy các môn học khác.
3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải
pháp:
Qua một thời gian thực hiện theo các kinh nghiệm trên chất lượng học sinh học tập bộ môn toán của chúng tôi giảng dạy có nâng lên rõ rệt. Phần đông các em học sinh yếu đều tiếp thu được kiến thức, vận dụng lí thuyết giải được các dạng toán cơ bản trong chương trình, không còn e ngại khi học toán mà phần nào ham thích học toán.
Học sinh yếu không còn nhút nhác như trước mà mạnh dạn phát biểu, biết nêu lên những thắc mắc của mình khi chưa hiểu, từ đó chất lượng học tập của các em ngày càng được nâng lên, các em tỏ ra tự tin khi làm bài tập. Nhiều học sinh yếu kém toán đã có học lực trung bình, khá.	
3.5. Tài liệu kèm theo: Không có.
 Bến Tre, ngày 18 tháng 03 năm 2015